Координатный способ построения эпюра точки

Модель положения точки в системе π ₁, π ₂, π ₃ (рис. 12) аналогична модели, которую можно построить, зная прямоугольные координаты этой точки, т.е. числа, выражающие ее расстояния от трех взаимно перпендикулярных плоскостей π ₁, π ₂, π ₃ – плоскостей координат. Прямые (x, y, z), по которым пересекаются плоскости координат, называют осями координат. Точка пересечения осей

координат называется началом координат и обозначается цифрой О.

Оси координат называют: x – абсциссой, y – ординатой, z – аппликатой. Координаты точек записывают в определенной последовательности: сначала указывают значение координаты по оси x, затем по y, далее по z, например, если: Ах = 20; Ау = 15; Аz = 25, то координаты точки А следует записать:

А (20; 15; 25).

Построенный на рисунке 12 параллепипед называют параллепипедом точки А. При построении параллепипедов координат нужно учесть, что проекции отрезков, откладываемых по оси y или параллельно ей сокращаются вдвое.

Плоскости координат в своем пересечении образуют восемь трехгранных углов, деля пространство на восемь частей – восемь октантов: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII (рис. 14).

Рис. 14

Плоская модель пространственного макета восьми октантов пространства показана на рисунке 15.

Рис. 15

Данная плоская модель пространственного макета несет такую же информацию, что и пространственный макет.

Данная координатная система является наиболее удобной для фиксирования положения геометрической фигуры в пространстве и выявления формы предмета по ортогональным (прямоугольным) проекциям.

Эта система называется декартова система координат, по имени французского математика и философа Декарта (1596 – 1650), предложившего эту систему.

                                                                                                             Таблица 1.1.