Как определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми?

61. Вводим систему п₂п₃ параллельно одной из скрещивающихся прямых (размеры с пл. п₁). Затем вводим систему п₃п₄ перпендикулярно одной из полученных проекций прямых (размеры от точек до п₂п₃). Одна из прямых проецируется в точку. Расстоянием между прямыми будет перпендикулярно проведенным из точки на прямую.

Что такое плоскость вращения точки и как она располагается при повороте вокруг вертикальной оси?

62. Плоскость вращения точки – это плоскость, перпендикулярная к оси вращения, в которой перемещается каждая точка вращаемой фигуры при вращении вокруг некоторой неподвижной прямой, называемой осью вращения. Точка перемещается по окружности, центр которой находится в точке пересечения оси с плоскостью вращения (это центр вращения). Если какая-либо из точек данной системы находится на оси вращения, то при вращении системы эта точка считается неподвижной.

Как перемещаются проекции точки при вращении ее вокруг оси, не перпендикулярной фронтальной плоскости проекций?

63. Все точки проекции на плоскости, параллельно оси вращения перемещаются по прямым, параллельным оси проекций, и проекция вообще изменяется по форме и величине. Пользуясь этими свойствами можно применить способ вращения, не задаваясь изображением оси вращения и не устанавливая величины радиуса вращения; достаточно лишь не изменяя вида и величины одной из проекций рассматриваемой фигуры, переместить эту проекцию в требуемое положение, а затем построить другую проекцию, как указано выше.

Какая из проекций отрезка прямой линии не изменяет своей величины при вращении вокруг вертикальной оси?

64. Величина горизонтальной проекции отрезка, повернутого вокруг оси, перпендикулярной к пл. п₁, не изменяется. Величина фронтальной проекции отрезка при его повороте вокруг оси, перпендикулярной к пл. п₂.

В каком случае не изменяется при вращении наклон прямой линии по отношению: а) к горизонтальной плоскости проекций; б) к фронтальной плоскости проекций?

65. а) Угол наклона по отношению к пл. п₁ не изменяется, если ось вращения перпендикулярна к пл. п₁; б) Угол наклона к пл. п₂ не изменяется при повороте вокруг оси перпендикулярно к пл. п₂.

Можно ли показать на чертеже поворот отрезка прямой вокруг оси, перпендикулярной горизонтальной или фронтальной плоскости проекций, не изображая самой оси? На чем основан такой прием?

66. Если вращать отрезок прямой линии или плоскую фигуру вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций, то проекция на эту плоскость не изменяется по виду и по величине – меняется лишь положение этой проекции относительно оси проекции. На плоскости, параллельной оси вращения, все точки этой проекции перемещаются по прямым, параллельным оси проекций и проекция вообще изменяется по форме и по величине. Пользуясь этими свойствами можно применить способ вращения, не задаваясь изображением оси вращения и не устанавливая величины радиуса вращения. Достаточно не изменяя вида и величины одной из проекций фигуры переместить эту проекцию в требуемое положение, а затем построить другую проекцию.