Что называют коэффициентами (или показателями) сжатия?

109. Коэффициентами искажения по аксонометрическим осям называются отношения проекций отрезка (l) на аксонометрических осях к натуральной величине самого отрезка (l): .

Как производится переход от прямоугольных координат к аксонометрическим?

110. При помощи коэффициента искажения можно перейти от прямоугольных координат к аксонометрическим, и наоборот: где буквами  обозначены отрезки, определяющие аксонометрические координаты точки, а буквами x,y,z – отрезки, определяющие ее прямоугольные координаты.

В каких случаях аксонометрическую проекцию называют: а) изометрической; б) диметрической; в) триметрической?

111. Если все три коэффициента искажения равны между собой (k=m=n), то аксонометрическая проекция называется изометрической; если равны между собой только два коэффициента искажения, то проекций называется диметрической; если то проекция называется триметрической.

Как строят оси в прямоугольных проекциях: а) изометрической; б) диметрической? Как определить координаты точек, заданных в прямоугольной аксонометрической проекции, на поверхности сферы, цилиндра и конуса вращения?

112. Коэффициенты искажения в изометрической проекции равны между собой: k=m=n; следовательно,  и  (углы острые). Из этого следует, что треугольник следов для изометрической проекции равносторонний. А из этого вытекает, что в треугольнике следов каждый из углом XO_aZ, XO_aY, YO_aZ равен 120⁰. Для изометрической проекции получается расположение осей, указанное на рисунке:

В диметрической проекции два из трех коэффициентов искажения равны между собой; рассмотрим случай, когда k=n, k=2m. В этом случае угол между аксонометрическими осями О_аz и О_ау должен быть равен 131⁰25^/, а ось О_ах составляет с перпендикуляром к оси O_xz угол 7⁰10^/. Для упрощения диметрическая проекция обычно выполняется без искажения по осям х и z, т.е. коэффициенты искажения принимаются равными 1, и с искажением по оси у, равным 0,5.

На видимой стороне сферы дана точка А. Справа показано построение вторичной проекции А^/_а и трехзвенной координатной ломаной линии А_аА^/_аА_хаО_а, что дает возможность определить прямоугольные координаты точки А в пространстве. Через заданную точку А проведена прямая параллельно оси z, и из вторичной проекции А^/ проведена прямая параллельно оси у до пересечения с осью х. Отрезки ОА_х, А_хА^/ и А^/А позволяют определить координаты точки А. Через заданную на конусе точку А проведена образующая и построена вторичная проекция (ОВ) этой образующей. Проводя из точки А перпендикуляр до пересечения с ОВ, получаем вторичную проекцию точки А.