Как строят развертку боковой поверхности конуса вращения?

97. Боковая поверхность развертывается в круговой сектор. Угол сектора подсчитывается по формуле , где r – радиус окружности основания конуса, а l – образующая конуса. Для того чтобы нанести на развернутой боковой поверхности конуса линию сечения, проводят ряд образующих конуса и определяют длины их отрезков; затем наносят образующие на развернутую боковую поверхность конуса и откладывают длины отрезков этих образующих.

По каким линиям сферу пересекает любая плоскость и какие могут быть проекции этой линии?

98. Как бы ни была направлена секущая плоскость, она всегда рассекает сферу по окружности, которая проецируется в виде отрезка прямой, в виде эллипса или в виде окружности в зависимости от положения секущей плоскости по отношению к плоскости проекции.

Как должны быть направлены плоскости, пересекающие тор по окружностям?

99. Построение кривой пересечения тора плоскостью в общем случае осуществляется также при помощи плоскостей, пересекающих тор и секущую плоскость. При этом для тора подбираются плоскости, пересекающие его по окружностям (вспомним, что тор имеет две системы круговых сечений – в плоскостях, перпендикулярных к его оси, и в плоскостях, проходящих через эту ось).

В чем заключается общий прием построения точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью?

100. Через прямую следует провести вспомогательную плоскость, найти линию пересечения этой плоскости с поверхностью; точка пересечения заданной прямой и построенной линии на поверхности и будет искомой точкой пересечения прямой с поверхностью.

В чем заключается общий способ построения линии пересечения двух поверхностей?

101. Общим способом построения линии пересечения одной поверхности другою является нахождение точек этой линии при помощи некоторых секущих поверхностей. Мы можем: 1) пересекать поверхности вспомогательными плоскостями; 2) пересекать поверхности вспомогательными кривыми поверхностями (сферами).

Какие точки линии пересечения поверхностей называют характерными?

102. Характерные точки – это точки, проекции которых отделяют видимую часть проекции линии пересечения от невидимой, это проекции точек линии пересечения, наивысших и наинизших по отношению к пл. п₁, ближайших и наиболее удавленных по отношению к зрителю, крайних слева и справа на проекциях линии пересечения.