В каких случаях для построения линии пересечения одной поверхности другой рекомендуется применять вспомогательные секущие плоскости?

103. Когда поверхности обе цилиндрические или обе конические или одна из них цилиндрическая, а другая – коническая в ряде случаев вспомогательные плоскости следует выбирать так, чтобы они пересекали обе поверхности по прямым линиям – образующие этих поверхностей. Точка пересечения образующей одной поверхности с образующей другой принадлежит линии пересечения.

В каких случаях возможно и целесообразно применять вспомогательные секущие сферы?

104. Вспомогательные сферы можно применять и в случаях пересечения поверхности вращения с поверхностью, имеющей параллельные между собой круговые сечения, центры которых лежат на одной линии, пересекающей ось поверхности вращения.

По каким линиям пересекаются между собой: а) цилиндрические поверхности, образующие которых параллельны между собой; б) конические поверхности с общей вершиной?

105. В обоих случаях линиями пересечения поверхностей являются общие образующие этих поверхностей.

Какие линии пересечения получаются при взаимном пересечении двух поверхностей вращения, описанных вокруг общей для них сферы?

106. При пересечении цилиндрических, конических поверхностей вращения, параболоидов, гиперболоидов, эллипсоидов линия пересечения проецируется на плоскость параллельно плоскости симметрии в виде кривой 2-го порядка – гиперболы. При пересечении цилиндрических поверхностей и параболоидов проецируется в виде равносторонней гиперболы. При пересечении сферы с цилиндрической, конической поверхностями, параболоидом, гиперболоидом, эллипсоидом линия пересечения проецируется в виде параболы. При пересечении сжатого эллипсоида с цилиндр., конич. поверхностями, параболоидом, гиперболоидом проецируется в виде эллипса.

По каким линиям пересекаются между собой соосные поверхности вращения?

107. Соосные поверхности вращения (т.е. поверхности с общей осью) пересекаются по окружностям. Окружности, получаемые при пересечении одной поверхности другою, проецируются на пл. п₂ в виде прямолинейных отрезков.

В чем заключается способ аксонометрического проецирования?

108. Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система точек отнесена в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость.