Зная статические характеристики отдельных звеньев, можно построить статическую характеристику САУ. Если все звенья САУ линейные, то САУ имеет линейную статическую характеристику и называется линейной. Если хотя бы одно звено нелинейное, то САУ нелинейная. условие устойчивости систем по Ляпунову формулируется так: в устойчивой системе свободная составляющая решения уравнения динамики, записанному в отклонениях, должна стремиться к нулю, то есть затухать.
Исходя из расположения на комплексной плоскости корни с отрицательными вещественными частями называются левыми, с положительными - правыми.
Особенности:1)Систему можно представить в виде 2-х частей (лин. и нелин.). Нелин. элемент является безинерционным. Входной сигнал X1 и выходной X2 связан нелин. алгебраическим уравн.По критерию устойчивости периодических решений система будет устойчива до пересечения линейной части с нелинейной. Контур управления замыкается только на определенном промежутке времени на исполнительный орган, цепь управления остается разомкнутой, такая система сост. из непрерывной части (нелин. и лин.) и дискретного элемента. Поэтому условие устойчивости линейной САУ можно сформулировать следующим образом: для того, чтобы система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все корни ее характеристического уравнения были левыми. Если хотя бы один корень правый, то система неустойчива. Если один из корней равен нулю (в системах, где an = 0), а остальные левые, то система находится на границе апериодической устойчивости. Если равны нулю вещественные части одной или нескольких пар комплексно сопряженных корней, то система находится на границе колебательной устойчивости.
|
|
Нелинейной системой автоматического управления наз-ся такая система которая содержит хотя бы одно звено описываемое нелинейным уравнением.Пусть построены две кривые и . Будем двиг. по в напр-ии возраст. ампл. A. Если разомкн. лин. САР устойчива, то вход. точке N пересеч. этих двух кривых соотв-ет неуст. периодич. решения. А выходной точке М соотв-ет уст-сть решений. Когда кривые лин-го элем-та и нелин. элем-та не пересек., то лин-ая САР будет устойчива. При пересечении в т. N и до т. M у нас нелин-ая САР неустойчива, а в т. М она станов-ся устойчивой и далее устойчива.Для однознач. хар. этот критерий явл. необход., но недостат.