2020-01-15
219
Законы Кирхгофа, рассмотренные ранее для цепей постоянного тока, справедливы и для мгновенных значений синусоидальных токов, напряжений и ЭДС. Следовательно, формулировка первого закона Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равняется нулю:
(3.8)
где k – число ветвей, соединенных в узле.
Формулировка второго закона Кирхгофа: в любом замкнутом контуре в данный момент времени алгебраическая сумма мгновенных ЭДС равняется алгебраической сумме мгновенных напряжений:
(3.9)
где k – порядковый номер ЭДС; p – порядковый номер напряжения; n – количество ЭДС; m – количество напряжений.
Как показано в п.3.3.1, синусоидальные функции времени можно представить в комплексной форме. Выполнив это преобразование для мгновенных значений синусоидальных токов, напряжений и ЭДС, получим законы Кирхгофа для цепей синусоидального тока в комплексной форме.
|
|
|
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма комплексных токов в узле электрической цепи равняется нулю: 
. (3.10)
Второй закон Кирхгофа: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма комплексных ЭДС равняется алгебраической сумме комплексных напряжений:
. (3.11)
3.5. Последовательное соединение R, L и C элементов
В таблице 3.1 для удобства пользования обобщены сведения, полученные ранее, которые будут необходимы в дальнейшем.
Таблица 3.1
| № | Название элемента | Резистивный | Индуктивный | Емкостной |
| 1 | Условное обозначение | 
| 
| 
|
| 2 | Параметр, обозначение | Активное сопротивление, R | Индуктивность, L | Емкость, C |
| 3 | Единица измерения (название и обозначение) | ом, Ом | генри, Гн, мГн =10-3 Гн | фарад, Ф, мкФ =10-6 Ф |
| 4 | Формулы для определения сопротивления | R | 
| 
|
| 5 | Формулы для определения проводимости |
| 
| 
|
| 6 | Угол сдвига напряжения и тока по фазе | 
| 
| 
|
| 7 | Комплексное сопротивление | 
| 
| 
|
| 8 | Закон Ома для действующих значений | 
| 
| 
|
| 9 | Закон Ома в комплексной форме |
|
|
|
| 10 | Векторные диаграммы |
| 
| 
|
| 11 | Активная мощность, Вт | 
| 
| 
|
| 12 | Реактивная мощность, ВАр |
| 
| 
|
