Синусоидальную функцию времени

В цепях синусоидального тока ЭДС, напряжение и ток представляются синусоидальными функциями времени:

             (3.1)

где   мгновенные значения (соответственно ЭДС, напряжения и тока) – значение функции в рассматриваемый момент времени;

амплитуда (соответственно ЭДС, напряжения и тока) – максимальное значение функции;

  фаза или фазовый угол – аргумент синусоидальной функции, отсчитываемый от нулевого значения функции в положительном направлении (измеряется в радианах или градусах);

  начальная фаза  - значение фазы в начальный момент времени;

  угловая частота – скорость изменения фазы (измеряется в рад/с); она определяет число периодов в интервале времени, равном 2p.

    График (временная диаграмма) синусоидального тока показан на рис. 3.1.  - начальная фаза тока - значение фазы в момент времени . Начальная фаза может быть положительная или отрицательная, и определяется от точки, где функция меняет знак «-» на «+», до начала координат. На рис. 3.1 начальная фаза положительная.

Кроме того, для характеристики синусоидальных функций времени используют такие величины:

    период - наименьший интервал времени, через который повторяются мгновенные значения периодической величины (по значению и направлению изменения);

    частота , то есть число периодов за секунду. Единица частоты - герц (Гц) (1 Гц =1 с ^-1).

    В соответствии с определением  фазовый угол ; отсюда:

.                                                (3.2)

Сдвиг фаз между напряжением и током  алгебраическая величина, которая определяется как разность фаз напряжения и тока:

.                                 (3.3)

На рис. 3.2 изображены синусоидальное напряжение  и ток  одинаковой частоты, причем

Численное значение угла сдвига фаз с учетом того, что период синусоиды в угловом измерении равняется , выбирают в диапазоне .

При  - напряжение опережает ток,

 - напряжение и ток совпадают по фазе,

 - напряжение отстает от тока.