Подбор шпонок и проверочный расчёт шпоночных соединений

Выбираем шпонки для соединения выходного конца ведущего вала со шкивом, для соединения ведомого вала с зубчатым колесом. Ступица шкива ременной передачи – чугунная. Выбираем шпонки призматические со скруглёнными торцами. Размеры сечений шпонок, пазов и длины и длины шпонок – по ГОСТ 23360-78 (1), табл. 8.9

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжения смятия и условие прочности по формуле:

 

 

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице =100-120МПа, при чугунной - =50-70 МПа

Ведущий вал

Момент на ведущем валу редуктора Т₂=34 Н∙м

d_В1=32 мм

bхh=10х8 мм

t₁=5,0 мм

длина шпонкиl=50 мм (при длине ступицы полумуфты l_ст=58 мм)

Материал полумуфты чугун СЧ20.

Ведомый вал

Момент на ведомом валу редуктора Т₂=163,3 Нм.

Проверяем шпонку под зубчатым колесом:

d_к2=50 мм.

bхh=14х9 мм.

t₁=5,5 мм.

Длина шпонки l=50 мм (при длине ступицы колеса l_ст=60 мм).

Материал колеса Сталь 40Х.

Проверяем шпонку под полумуфтой

d_В2=40 мм

bхh=12х8 мм

t₁=5,0 мм

l=50 мм (принимаем длину ступицы звездочки 60 мм)

Материал звездочки – легированная сталь.

Прочность шпоночных соединений соблюдается.

 

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

 

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения по отнулевому (пульсирующему).

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнения их с допускаемыми значениями [Ѕ].

Ведущий вал

Материал вала сталь 40Х. твёрдость не менее 280 НВ. Пределы выносливости по табл. 3.16[3] σ_В=900 МПа.

σ_-1=410 МПа,τ_-1=240 Мпа.

Проверяем сечение под подшипником ‹ 2 ›.

По построенным эпюрам определяем суммарный изгибающий момент

М₁ =30,2 Нּм;

Крутящий момент в сечении вала Т₁=34 Нм.

Осевой момент сопротивления сечения:

 

 

Полярный момент

 

 

Амплитуда нормальных напряжений, изменяющаяся по симметричному циклу:

 

 

Амплитуда касательных напряжений, изменяющаяся по нулевому циклу:

 

 

концентрация обусловлена посадкой внутреннего кольца подшипника на валу с натягом. При этом

 

;

 

находим отношение К_σ/К_d и К_τ/К_d для вала в местах напресовки деталей по табл. 11.2 (2), при d_п2=35 мм и σ_В=900МПа путём линейной интерполяции

 

К_σ/К_d =3,85 К_τ/К_d=2,65

 

Коэффициент влияния шероховатости поверхности по табл. 11.4 (2) К_f=1,5

Тогда

К_σД=3,85+1,5-1=4,35

К_τД=2,65+1,5-1=3,15

Определяем коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости) по нормальным и касательным напряжением:

 

S_σ=σ_-1/ К_σД•σ_а=410/4,35•7,1=13,3

S_τ =τ_-1/ К_τД•τ_а=240/3,15•2,0=38,1

 

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения вала под колесом:

 

S=S_σ•S_τ/

 

Прочность обеспечивается.

Значительное превышение обусловлено тем, что диаметр вала был значительно увеличен.

Сечение под шестерней:

По построенным эпюрам определяем суммарный изгибающий момент;

 

 

Осевой момент сопротивления сечения с учётом зубьев шестерни:

d_а=40,33 мм d_f=33,73 мм;

 

5076 мм³

 

Полярный момент

 

 

Амплитуда нормальных напряжений, изменяющаяся по симметричному циклу:

 

 

Амплитуда касательных напряжений, изменяющаяся по нулевому циклу:

 

 

Концентрация напряжений обусловлена наличием зубьев шестерни.

Коэффициент снижения пределов выносливости определяем по формулам:

 

;

 

Для эвольвентных зубьев находим значение эффективных коэффициентов концентрации по табл. 11.2 (2).

Для стали при σ_В= 900 МПа по табл. 11.2 (2) находим: К_σ=1,7; К_τ=1,55

Коэффициент влияния шероховатости поверхности по табл. 11.4 (2) К_f=1,5

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения по табл. 11.3 (2) при d₃=37,33 мм для легированной стали: К_dσ=0,86 и К_τd=0,74

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения по табл. 11.5 (2); К_у=1,65

Тогда К_σ=(1,7/0,86+1,5−1)/1,65=1,5

К_τ=(1,55/0,74+1,5−1)/1,65=1,57

Определяем коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости) по нормальным и касательным напряжением:

 

S_σ= σ₁/ К_σσ_а=410/1,5•13,4=20,4

S_τ=τ_-1/ К_τД•τ_а=240/1,57•2,2=69,5

 

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения вала под шестерней:

 

S=S_σ•S_τ/

 

Значительное превышение обусловлено диаметром шестерни

Ведомый вал

Материал вала принимаем по табл. 3.16 [3] сталь 45. Диаметр заготовки неограничен; твёрдость не менее 200 НВ. Пределы выносливости σ_-1=250МПа,

τ_-1=150Мпа

Сечение под зубчатым колесом.

Определяем суммарный изгибающий момент.

 

 

Крутящий момент в сечении вала Т₂=163,3 Нм

Осевой момент сопротивления сечения с учётом шпоночного паза:

d=50 мм, b=14 мм, t=5,5 мм

 

 

Полярный момент

 

 

Амплитуда нормальных напряжений, изменяющаяся по симметричному циклу:

 

 

Амплитуда касательных напряжений, изменяющаяся по нулевому циклу:

 

 

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза и установкой колеса на валу с натягом. При наличии на валу двух концентратов напряжения находим коэффициент снижения пределов выносливости для каждого концентратора в отдельности и за расчётные принимаем коэффициенты, которые имеют большее значение снижения пределов выносливости.

Коэффициент снижения пределов выносливости определяем по формулам:

 

 

(без поверхностного упрочнения вала (Кv=1)

Для шпоночного паза находим значение эффективных коэффициентов концентрации по табл. 11.3(2).

Для стали при σ_В=560МПа по табл. 11.3(2) находим линейной интерполяцией: Кσ=1,69; Кτ=1,46

Коэффициент влияния шероховатости поверхности по табл. 11.4 (2)К_f=1,05

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения по табл. 11.3 (2) при d_к2=50 мм

К_dσ=0,81 К_τd=0,70

Тогда К_σД=1,69/0,81+1,05-1=2,14

К_τД=1,46/0,70+1,05-1=2,14

От установки колеса на валу с натягом, коэффициент снижения пределов выносливости в местах напрессовки колеса на вал находим по отклонению

К_σ/К_d и К_τ/К_d по табл. 3.17(3), при d_к2=50мм и σ_В=560МПа путём линейной интерполяции принимаем: К_σ/К_d =3,45 К_τ/К_d=2,55

Тогда К_σД=3,45+1,05-1=3,5

К_τД=2,55+1,05-1=2,6

В дальнейших расчётах принимаем К_σД=3,5; К_τД= 2,6 от установки колеса на валу с натягом.

Определяем коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости) по нормальным и касательным напряжением:

 

S_σ= σ₁/ К_σД•σ_а=250/3,5•10,1=7,1

S_τ =τ_-1/ К_τД•τ_а=150/2,6•3,5=16,5

 

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения вала под колесом:

 

S=S_σ•S_τ/

 

Прочность вала обеспечивается.

Проверяем сечение валапод подшипником 3.

Суммарный изгибающий момент

 

 

Крутящий момент в сечении вала Т_з=163,3 Нм.

Осевой момент сопротивления сечения:

 

 

Полярный момент

 

 

Амплитуда нормальных напряжений, изменяющаяся по симметричному циклу:

 

 

Амплитуда касательных напряжений, изменяющаяся по нулевому циклу:

 

 

концентрация обусловлена посадкой внутреннего кольца подшипника на валу с натягом. При этом

;

 

находим отношение К_σ/К_d и К_τ/К_d для вала в местах напресовки деталей по табл. 11.2 (2), при d_п2=45 мм и σ_В=560 МПа путём линейной интерполяции

 

К_σ/К_d =3.35 К_τ/К_d=2,45

 

Тогда К_σД=3,35+1,05-1=3,6

К_τД=2,45+1,05-1=2,5

Определяем коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости) по нормальным и касательным напряжением:

 

S_σ= σ_-1/ К_σДσ_а=250/3,6•11=6,3

S_τ =τ_-1/ К_τД•τ_а=150/2,5•4,5=13,3

 

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения вала под колесом:

 

S=S_σ•S_τ/

 

Прочность обеспечивается.