Расчет предварительно напряженной плиты с круглыми пустотами

РАЗБИВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ И ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА

Исходные данные для проектирования

Здание больницы шестиэтажное с неполным железобетонным каркасом с кирпичными стенами. Расстояние в свету между стенами 18x21,4 м. Высота этажа 3,6 м. Нормативная нагрузка 3,8 кН/м², в том числе длительная нагрузка 1,8 кН/м² [1, прил. 1]. Коэффициент надежности по нагрузке γ_f=1,3 [2, п. 3.7]. Коэффициент надежности по назначению здания γ_п =1,0 [1, прил. 6]. Плиты многопустотные с круглыми пустотами.

Таблица 1 – Характеристики элементов

	Сборная плита	Ригель	Колонна	Фундамент
Класс бетона	В25	В20	В25	В20
Класс арматуры	АIV	AIII	AIII	AIII

Варианты разбивки балочной клетки

Первый вариант – балки расположены вдоль помещения [рис. 1.1]. Характеристики варианта: плиты 6,00х1,20 – 10 шт., 6,00х1,50 – 14шт., 6,30х1,20 – 5 шт., 6,30х1,50 – 7шт.; связевые плиты 6,00х2,20 – 4 шт., 6,3х2,2 – 2 шт.; пролет балок (по осям колонн) 7,40 м.

Второй вариант – балки расположены поперек помещения [рис. 1.2]. Характеристики варианта: плиты 5,40х1,20 – 32 шт., 5,40х1,50 – 4шт., 5,40х2,20 – 4 шт.; связевые плиты 5,40х2,20 – 8 шт.; пролеты балок (по осям колонн) 5,4 м.

Рисунок 1.1. Расположение балок вдоль помещения

Рис.1.2. - Расположение балок поперек помещения

Расчет вариантов

Для сравнения вариантов по расходу железобетона, необходимо определить требуемые размеры балок перекрытия в обоих вариантах при одинаковом коэффициенте армирования. Экономическое значение этого коэффициента для балок равно μ_э = 1,2 – 1,8 %.

1.3.1 Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

Нормативную нагрузку от собственного веса пола принимаем по [1, прил. 2]: керамический пол – 1,2 кН/м². Собственный вес плиты принимаем по [1, прил. 3]: плита с круглыми пустотами - 2,5 кН/м². Сбор нагрузки на 1 м² перекрытия представлен в табличной форме [табл. 1.1].

Таблица 1.1 - Сбор нагрузок на перекрытие

Нагрузка	Нормативная нагрузка, кН/м²	γ_f	Расчетная Нагрузка, кН/м²
Постоянная
Керамическая плитка	0,3	1,1	0,33
Слой цементного раствора 0,03х22кН/м³	0,66	1,3	0,85
Звукоизоляция	0,24	1,2	0,28
Многопустотная плита с круглыми пустотами	2,5	1,1	2,75
Итого γ_n=1	3.70		4,21
Временная	3.8	1,2	4.56
в том числе длительная	1.8	1.2	2.16
кратковременная	2.0	1,2	2.4
Полная	7.5		8.77
в том числе постоянная и длительная	5.5		-
кратковременная	2.0		–

Расчет первого варианта

Назначение предварительных размеров балки. Высота:

7,4м=0,925…0,616 м.

Принимаем h = 0,7 м. Ширина:

м.

Принимаем b = 0,3 м.

Собственный вес 1 погонного метра балки равен:

Q_b = b h γ = 0,3 x 0,70 x 25 = 5,25кН/м,

где γ =25 кН/м³ – удельный вес бетона.

Расчетная нагрузка на погонный метр балки [рис. 1.3] равна:

8,77+5,25х1,1= 59,05 кН/м.

Рис. 1.3 - Нагрузка на погонный метр балки.

Момент в первом пролёте:

во втором пролете:

Принимаем μ_э = 1,5 %. Тогда:

где МПа [3, табл. 22]; МПа [3, табл. 13]; γ_b₂=0,9 [3, табл. 15]

Определяем значение h₀:

[3, формула (25)]

где [2, формула (26)]

Так как (0,528 < 0,628), то

;

=0,47 м.

и h = h₀+ a = 0,47+0,055=0,525 м. Принимаем h = 0,55 м.

Расчет второго варианта

Оставим как и в первом варианте, предварительные размеры балки 0,3х0,70м. Тогда:

Расчетная нагрузка на погонный метр балки равна:

8,77+5,25х1,1=52,69 кН/м.

Момент в пролёте:

;

Принимая μ_э = 1,5 %, имеем:

, , ;

=0,38 м.

h=h₀+a=0,38+0,055=0,435 м. Принимаем h = 0,45 м.

Сравнение вариантов

Поскольку расход железобетона на плиты остается постоянным для обоих вариантов (перекрывается одинаковая площадь), сравнение производится по расходу железобетона на балки и колонны (пределах этажа). Размер сечения колонны принимается 0,25 м.

Данные по сравнению вариантов сведены в таблицу 1.2.

№ вар-та	Наименование деталей	Кол-во штук	Сечение м²	Длина м	Расход железобетона, м³
1	Балки крайние	4	0,3 х 0,55	7	4,62
	Балки средние	2	0,3 х 0,55	7,4	2,442
	Колонны	4	0,3 х 0,3	3,60	0,9
	Плиты	42	–	–	–
Итого		–	–	–	7,962
2	Балки крайние	6	0,3 х 0,45	6	4,86
	Балки средние	3	0,3 х 0,45	6	2,43
	Колонны	6	0,3 х 0,3	3,6	1,35
	Плиты	48	–	–	–
Итого			–	–	8,38