Построение структур с помощью координационных полиэдров

Вионных кристаллах расположение анионов (шаров) обычно задано плотнейшей упаковкой анионных сфер. Всё многообразие структур зависит от спо­соба размещения катионов в пустотах между шарами. Л. Полинг предложил изображать структуры не шарами, а координационными многогранниками.

Многогранники получаются при соединении прямыми линиями центров анионов, окружающих катион. Число вершин многогранника равно координационному числу (к. ч.) катиона. Пространственное распределение многогран­ников наглядно показывает узор распределения катионов. Структуру кристалла можно строить из таких многогранников.

Для плотнейших упаковок (кубической и гексагональной) с координационными числами 4 и 6 многогранниками являются тетраэдр и октаэдр. Пустоты этих многогранников будут октаэдрическими и тетраэдрическими. Если катионные тетраэдры соприкасаются с тетраэдрами, а октаэдры с октаэдрами, то сферы анионов уложены по закону двухслойной (гексагональной) плотнейшей упаковки. Если тетраэдры соприкасаются с октаэдрами и наоборот, то укладка анионов будет трёхслойная кубическая. Вершины, по которым соприкасаются многогранники, соответствуют центрам анионов. Если отношения ионных радиусов укладываются в интервал

0,225 <r_A< 0,414,

то катионы занимают тетраэдрические пустоты. Если это отношение находится в пределах

0,414 <r_A< 0,732,

то катионы занимают октаэдрические пустоты.

Доля занятых катионных мест зависит от химической формулы вещества, так как число пустот задано. На N шаров приходится N октаэдрических (О) и 2N тетраэдрических (Т) пустот, причём, из них N – прямых (вершиной вверх) и N – обратных (вершиной вниз). В структурах с менее плотными упаковками координационные тетраэдры соприкасаются менее плотно. Академик Н. В. Белов определил формы катонных многогранников и построил модели множества сложных структур с редко встречающимися координационными числами.