2020-01-14
149
Прямое и обратное z-преобразования функций широко используются при решении задач автоматического управления и обработке дискретных сигналов. Прямое z-преобразование последовательности f(n) в функцию комплексной переменной z задается выражением
.
Обратное z-преобразование сводится к преобразованию комплексной функции f(z) в функцию f(z).
Поэтому в системе Mathematica 5.2 для осуществления z-преобразований в ядро включены следующие функции:
ZTransform[expr,n,z] — возвращает результат прямого z-преобразования для выражения expr, представленного как функция целочисленного аргумента n;
InverseZTransform[expr,n,z] — возвращает результат обратного z-преобразования для выражения expr, представленного как функция целочисленного аргумента n.
Приведем примеры выполнения z-преобразований в системе Mathematica 5.2 (см. рисунок 3.2):
Рисунок 3.2 – Пример выполнения z-преобразований
Обратите внимание на то, что для первой функции (Cos[n]) результат получен через комплексные экспоненты, и лишь упрощение функцией FullSimplify позволило получить его без «фокусов».
