Графическое изображение статистических данных. Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика

 

 

Классификация видов графиков.

Для изображения рядов распределения существует 3 основные вида графиков:

§ Гистограмма распределения

§ Полигон распределения частот

§ Кумулятивная кривая

 

Гистограмма распределения. Правила построения. Свойства.

Для графического изображения интервальных вариационных рядов применяется гистограмма. Она строится так: на оси абсцисс откладываются равные отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов вариационного ряда. На отрезках строят прямоугольники, площади которых пропорциональны частотам интервала.

17              15,5        12

К примеру,

 

частота	интервалы
12	200-400
17	400-600
15,5	интервалы 600-800

200          400      600        800

 

 

По гистограмме можно определить моду – наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

Модальным считается интервал, которому соответствует максимальное значение частоты.

Для нахождения моды графически на гистограмме, нужно соединить линии, как показано на рисунке, и опустить перпендикуляр из построенного прямоугольника вниз к оси абсцисс (интервалы).

Мо = Хмо + i * (fmo – (fmo-1))/(fmo-1)+(fmo+1)

Мо=400+200*((17-12)/((17-12)+(17-15,5)))=553,84

Полигон распределения частот. Правила построения. Свойства.

Для построения полигона распределения частот, соединяем середины столбцов гистограммы.

Кумулятивная кривая. Правила построения. Свойства.

Для построения этой кривой нужно рассчитать накопленные частоты, определяющиеся суммированием частот интервалов. Причем, последняя накопленная частота должна оказаться равной сумме всех частот. При построении кумуляты нижняя граница первого интервала будет равна нулю, а верхняя граница – вся частота данного интервала.

Частота

частота	интервалы	44,5              29        12 накопленная
12	200-400	12
17	400-600 модальный интервал медианный интервал	12+17=29
15,5	600-800	29+15,5=44,5
Итого: 44,5

200          400      600        800

 

По кумулятивной кривой можно определить медиану.

Медианным является интервал, в котором значение накопленной частоты превышает значение показателя места медианы.

Место медианы (Nме) =(n+1)/2

К примеру, (44,5+1)/2=22,75

Превышающие значение накопленной частоты = 29>22.75, поэтому медианный интервал –

[400-600].

Ме = Хме + i * (((n+1)/2)-S(-1))/fme

Me=400+200*((22,75-12)/17)=526,47