Математическая модель виброзащитной системы вагона

На кузов вагона действует система реакций сил упругости, обусловленная колебаниями . Реакции в связях  по направлению координатных осей от .суммируются, образуя в узле вектор реактивных усилий:

 

(5.12)

 

где  – матрица коэффициентов жесткости несимметричного вагона:

,(5.13)

 

 – вектор перемещений центра масс кузова вагона.

Внешняя нагруженность динамической системы

Физическая модель нагруженности вагона

 

Рисунок 6.1 - Схема для расчета перемещения колесных пар

 

Нагруженность характеризуется силами упругости в рессорном подвешивании  и реакциями сил упругости в центрах масс тел . Динамическая система получает гармонические возмущения от неровности пути через колесные пары по схеме рисунок 6.1. За начало отсчета принимаем систему координат кузова . Перемещения колес первой тележки по отношению к центру масс кузова имеют опережения, а второй – отставание по фазе, учитываемые углами сдвига фаз :

 

,(6.1)

 

где  – углы сдвига фаз в перемещениях колесных пар:

,(6.2)

 

 – амплитуда и длина волны вертикальной неровности пути;

 – частота вынужденных кинематических возмущений,

 

(6.3)

 

При средней скорости движения вагона  получим:

 

 

Перемещения буксовых узлов  равны перемещениям точек контакта колес с рельсами (рисунок 6.1):

 

(6.4)

 

Из схем перемещений боковых рам находим перемещения нижних опорных поверхностей рессорных комплектов:

 

(6.5)

 

Деформации и силы упругости в виброзащитных связях  при значениях перемещений (6.5) составляют:

 

(6.6)

(6.7)

 

Рисунок 6.2 – Расчетная схема для определения возмущающей нагрузки