Математическая модель динамики вагона на рессорах

 

Математической моделью является система дифференциальных уравнений, описывающая колебания вагона в функции времени.

Уравнения колебаний получаем из уравнения динамического равновесия реакций в центрально-координатном узле кузова, суммируя реакции по блок-моделям силовых подсистем: инерционной, виброзащитной, внешних возмущений. Для несимметричного вагона, с центрально-главными осями система уравнений колебаний равна:

 

(6.16)

 

Уравнения колебаний системы в матричном представлении:

· в развернутой форме:

 

(6.17)

 

· в сокращенной форме записи:

 

 (6.18)

 

Для симметричного вагона, из-за отсутствия многих побочных реакций, получаем независимые уравнения колебаний:

 

(6.19)

 

и взаимосвязанные уравнения боковых колебаний:

 

(6.20)

 

Уравнения колебаний (6.16 – 6.20) описывают совместные свободные и вынужденные колебания вагона. Рассмотрим динамику свободных и вынужденных колебаний.

 

Свободные колебания вагона на рессорах

Уравнения свободных колебаний вагона

Свободные колебания наблюдаются при прекращении действия возмущающих сил  или при изменении силовых характеристик динамической системы.

Уравнения свободных колебаний кузова вагона, в системе главных, центрально-координатных осей:

· для несимметричного вагона по реакциям сил упругости:

в развернутой форме:

 

,(7.1)

 

в развернуто-матричной форме:

 

,(7.2)

 

· для симметричного вагона по реакциям сил инерции и упругости:

 

(7.3)

(7.4)