При построении однооткликовой модели требуется найти зависимость .
Зависимость заранее не известна, но предполагается что в окрестности некоторой она может быть разложена в ряд Тейлора, т.е. поверхность отклика является достаточно гладкой. В этом случае в окрестности точки разложения зависимость можно представить в виде полинома первой, второй и реже более высокой степени.
Точность аппроксимации зависит от размеров области эксперимента. При большой кривизне поверхности с увеличением размеров области необходимо увеличивать степень полинома, что усложняет эксперимент и обработку его результатов. Но если область мала, то изменение факторов могут незначимо влиять на отклики, что приведет к неточной модели.
Рассмотрим требования, предъявляемые к откликам.
На практике, как правило, встречаются многоткликовые объекты, и целью эксперимента является оптимизация объекта или получение моделей для нескольких откликов, т.е. задача является многокритериальной. В этом случае надо искать компромиссные решения. Здесь широко применяют метод проб и ошибок, итеративные процедуры др. Иногда несколько откликов можно свести в один общий. В дальнейшем будут рассматриваться только однооткликовые объекты.
|
|
Отклик определяется объектом исследования и целью эксперимента. Он должен удовлетворять следующим требованиям:
1. Быть количественной величиной, доступной непосредственному или косвенному измерению с необходимой точностью. Если его нельзя измерить, могут применяться ранговые подходы.
2. Иметь простой физический смысл.
3. Обладать однозначностью, т.е. данному набору факторов должно соответствовать одно, с точностью до ошибки опыта, значение отклика.
4. Быть достаточно универсальными, т.е. наиболее полно характеризовать объект, его функциональное значение, тактическо-технологические требования.