Структурный анализ механизма

 

Перечень звеньев механизма:

1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – ползун.

Перечень кинематических пар:

0–1 – кинематическая пара 5-го класса, вращающаяся;

1–2 – кинематическая пара 5-го класса, вращающаяся;

2–3 – кинематическая пара 5-го класса, вращающаяся;

3–0 – кинематическая пара 5-го класса, поступательная;

Проведем структурный анализ механизма (рис 2.1) и установим класс заданного механизма. Число звеньев , число подвижных звеньев , число кинематических пар V класса , степень подвижности:

 

 

 

В ходное звено 1 и стойка 0 образовывают механизм первого класса. Звенья 2 и 3 – группу Асура 2-го класса 2-го порядка 2-го вида. Данный механизм относится ко второму классу.

Структурная формула механизма будет иметь вид:

 

 

Рисунок 1.1 – структурный анализ механизма

 

Кинематический синтез рычажного механизма

 

Определение недостающих размеров

Определение длинны l₁ и l₂, которые находятся из следующего равенства:

 

, (1. с.51) формула (2.12)

 

где ; ; ; ; ; ;

 подставив данные в формулу найдем , и е:

 

 

 

получаем  

 e=0.0105м

Определяем угловую скорость:

 

 

 

где  – отношение длины кривошипа к длине шатуна,

 – длина кривошипа АВ,

 – длина шатуна ВС,

 – ход ползуна,

 ε – Отношение эксцентриситета к длине кривошипа.

 

Рисунок 1.2

 

При графическом методе на чертеже изображаются звенья механизма в виде отрезков определенной длинны (в миллиметрах), соответствующих длине звеньев в ед. СИ, и кинематические пары связывающие звенья между собой в виде условных обозначений. Для построения планов положения механизма выбираем масштабный коэффициент длины:

Длины отрезков на чертеже:

 

 

Основная система координат XOY связана со стойкой, а ее начало совпадает с осью вращения А входного звена 1. Обобщенной координатой φ₁ механизма является угол поворота входного начального звена 1. Угол поворота считается положительным при отсчете от отрицательного направления оси ОХ по часовой стрелке, отрицательным – против часовой стрелки. Траекторию точки В звена 1 (окружность) делим на 12 равных частей.

Описание построения планов аналогов скоростей

 

Необходимо построить планы аналогов скоростей для 12 положений механизма и определить длины отрезков, изображающих аналоги скоростей на планах.

Для построения планов скоростей воспользуемся векторными уравнениями. Скорость точки В (кривошипа):

 

 

 

Масштабный коэффициент плана скоростей:

При построении планов аналогов скоростей длина отрезка pb будет равна:

 

 

Для построения аналогов скорости точки С составим векторное уравнение и решим его графически:

 

,

 

Строим аналог скорости центра масс – точки  (отрезок ). По теореме подобия получаем:

 

На планах аналогов скоростей измеряем длины соответствующих векторов. Полученные значения заносим в таблицу 1.1.

 

Таблица 1.1.

№ положения	1	2	3	4	5	6	7
f (градусы)	0	30	60	90	120	150
pc (мм)	0	36	59	61,6	47,5	26	3,5
bс (мм)	61,6	53	31,5	0	31	58,9	61
bs2 (мм)	21,6	18,6	11	0	10,9	20,6	21
ps2(мм)	40	47,2	58,5	61,6	55	44	40
Vc (м/c)	0	0,288	0,472	0,493	0,38	0,208	0,028
Vcb (м/с)	0,493	0,424	0,252	0	0,248	0,471	0,488
Vs2 (м/с)	0,32	0,378	0,468	0,493	0,44	0,352	0,32
№ положения	8	9	10	11	12	13	14
f (градусы)	180	210	240	270	300	330
pc (мм)	0	22	44,5	61,6	61,6	39	0
cb (мм)	61,6	54	32,2	0	31,5	54	61,6
bs2 (мм)	21,6	18,9	11,27	0	11	18,9	21,6
ps2 (мм)	40	44,5	53,6	61,6	59	48,5	40
Vc (м/c)	0	0,176	0,356	0,493	0,493	0,312	0
Vcb (м/с)	0,493	0,432	0,258	0	0,252	0,432	0,493
Vs2 (м/с)	0,32	0,356	0,429	0,493	0,472	0,388	0,32