2020-01-14
99
1. Кореляційна матриця.
За допомогою Пакету аналізу Excel побудуємо кореляційну матрицю, використовуючи операцію Кореляція (рис.1).
Рис.1. Процес побудови кореляційної матриці.
Таблиця 1. Кореляційна матриця Excel
|
| Стовпчик 1 | Стовпчик 2 | Стовпчик 3 |
| Стовпчик 1 | 1 |
|
|
| Стовпчик 2 | -0,30202801 | 1 |
|
| Стовпчик 3 | 0,279578475 | -0,25820294 | 1 |
Регресійний аналіз
За допомогою команди Регресія Аналізу даних Excel (рис.2) проведемо регресійний аналіз.
Рис.2. Процес проведення регресійного аналізу.
Виходячи з даних таблиці 2, маємо наступні висновки:
1. Коефіцієнт множинної детермінації показує, що приблизно 50% зміни змінної У залежить від змін змінних Х. Це свідчить про доволі щільний зв’язок, враховуючи як мінімум три фактори впливу (три змінні).
2. Рівень спостережень (10) дозволяє судити про достатній рівень для оцінки множинної регресії.
3. F більша за значимість F. Це означає, що з 5% -м ризиком помилки можна стверджувати, що з імовірністю, більшою за 95%, можна стверджувати, що між змінними Х1, Х2 та Х3 існує лінійна залежність.
|
|
|
4. Мультиколлінеарність – це становище, за якого одна чи більше незалежних змінних, що входять до рівняння регресії, є точними лінійними функціями від однієї чи більше інших незалежних змінних того самого рівняння. Наявність мультиколлінеарності визначає коефіцієнт детермінації. Його значення, що свідчить про залежність незалежних змінних одна від одної. Отже, спостерігаємо наявність мультиколлінеарності.
Виходячи з результатів даного аналізу маємо наступне рівняння регресії (найкраще):
Таблиця 2
Результати регресійного аналізу Excel
| ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Регрессионная статистика |
|
|
|
|
|
|
| |||
| Множественный R | 0,711739446 |
|
|
|
|
|
|
| ||
| R-квадрат | 0,506573039 |
|
|
|
|
|
|
| ||
| Нормированный R-квадрат | 0,259859559 |
|
|
|
|
|
|
| ||
| Стандартная ошибка | 1,70239339 |
|
|
|
|
|
|
| ||
| Наблюдения | 10 |
|
|
|
|
|
|
| ||
| Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
| df | SS | MS | F | Значимость F |
|
|
| ||
| Регрессия | 3 | 17,85214 | 5,950713 | 2,053285 | 0, 208003285 |
|
|
| ||
| Остаток | 6 | 17,38886 | 2,898143 |
|
|
|
|
| ||
| Итого | 9 | 35,241 |
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | ||
| Y-пересечение | 1,705455824 | 9,48843 | 0,179741
| 0,863273 | -21,51189547 | 24,92280712 | -21,51189547 | 24,92280712 | ||
| Переменная X 1 | -14,451294 | 7,646333 | -1,88996 | 0,107657 | -33,16119756 | 4,258609463 | -33,16119756 | 4,258609463 | ||
| Переменная X 2 | 6,506205971 | 6, 202293 | 1,049 | 0,334583 | -8,670259371 | 21,68267131 | -8,670259371 | 21,68267131 | ||
| Переменная X 3 | 0,017365132 | 0,015039 | 1,154705 | 0,292119 | -0,019432971 | 0,054163235 | -0,019432971 | 0,054163235 | ||
Додаток 1
Таблиця проміжних розрахунків до Завдання 1.
| i | x | y | х2 | х*y | ŷ | у-уср | (у-уср) 2 | (ŷ - уср) 2 | (у - ŷ) 2 | х-х | (х-х) 2 | (х-х) (у-у) |
| 1 | 0,15 | 1,35 | 0,0225 | 0, 2025 | 1,3071 | 0,0400 | 0,0016 | 0,00000861 | 0,0018 | -0,2550 | 0,0650 | -0,0102 |
| 2 | 0,34 | 1,39 | 0,1156 | 0,4726 | 1,3093 | 0,0800 | 0,0064 | 0,00000056 | 0,0065 | -0,0650 | 0,0042 | -0,0052 |
| 3 | 0,09 | 1,27 | 0,0081 | 0,1143 | 1,3064 | -0,0400 | 0,0016 | 0,00001314 | 0,0013 | -0,3150 | 0,0992 | 0,0126 |
| 4 | 0,05 | 1,1 | 0,0025 | 0,055 | 1,3059 | -0,2100 | 0,0441 | 0,00001669 | 0,0424 | -0,3550 | 0,1260 | 0,0746 |
| 5 | 0,48 | 1,23 | 0,2304 | 0,5904 | 1,3109 | -0,0800 | 0,0064 | 0,00000074 | 0,0065 | 0,0750 | 0,0056 | -0,0060 |
| 6 | 0,41 | 1,39 | 0,1681 | 0,5699 | 1,3101 | 0,0800 | 0,0064 | 0,00000000 | 0,0064 | 0,0050 | 0,0000 | 0,0004 |
| 7 | 0,62 | 1,38 | 0,3844 | 0,8556 | 1,3125 | 0,0700 | 0,0049 | 0,00000612 | 0,0046 | 0,2150 | 0,0462 | 0,0151 |
| 8 | 0,5 | 1,35 | 0,25 | 0,675 | 1,3111 | 0,0400 | 0,0016 | 0,00000120 | 0,0015 | 0,0950 | 0,0090 | 0,0038 |
| 9 | 1,2 | 1,24 | 1,44 | 1,488 | 1,3191 | -0,0700 | 0,0049 | 0,00008369 | 0,0063 | 0,7950 | 0,6320 | -0,0557 |
| 10 | 0,21 | 1,4 | 0,0441 | 0,294 | 1,3078 | 0,0900 | 0,0081 | 0,00000504 | 0,0085 | -0, 1950 | 0,0380 | -0,0176 |
| Σ | 4,05 | 13,1 | 2,6657 | 5,3173 |
|
| 0,0860 | 0,00013578 | 0,0859 |
| 1,0255 | 0,0118 |
| Σ/і | 0,4050 | 1,3100 | 0,2666 | 0,5317 |
|
| 0,0086 | 0,00001358 | 0,0086 |
| 0,1025 | 0,0012 |
