Динамические характеристики двигателя внутреннего сгорания

Динамические свойства регулируемого объекта проявляются на неустановившихся режимах работы и оцениваются анализом дифференциальных уравнений, описывающих объект регулирования как динамическое звено.

Если регулируемый параметр - угловая частота вращения коленчатого вала двигателя, то уравнение движения двигателя при отсутствии перенастройки потребителя имеет вид:

,(1.7)

или

,(1.8)

где ,-собственный оператор объекта регулирования;

,-безразмерная величина регулируемого параметра;

-отклонение угловой скорости вала двигателя от её значения на заданном равновесном режиме, определяемом угловой скоростью ;

- безразмерная величина перемещения рейки топливного насоса;

- отклонение рейки топливного насоса от её положения на равновесном режиме, определяемом её координатой ;

- время двигателя в секундах;

- коэффициент самовыравнивания двигателя.

Время двигателя при отсутствии регулятора для номинального режима определяется по формуле:

;(1.9)

где J- приведённый к оси вращения коленчатого вала момент инерции двигателя и связанных с ним агрегатов, кг∙м²(см. таб. 1);

- коэффициент, характеризующий интенсивность изменения крутящего момента двигателя по мере изменения входной координаты;

- угловая скорость на номинальном режиме, с .

Коэффициент определяется по формуле:

251945 Н(1.10)

Тогда

Коэффициент самовыравнивания двигателя:

с.(1.11)

, объект регулирования обладает положительным самовыравниванием.

Если объект регулирования получил возмущение не в виде перемещения регулируемого органа, а в виде начального отклонения регулируемого параметра, то переходный процесс описывается выражением:

(1.12)

При возмущении объекта регулирования перемещением регулирующего органа на постоянную величину переходный процесс определяется выражением:

.(1.13)

Принимая и построим переходные процессы объекта регулирования (см. рис. 2).

;

Таблица 6 - Значение функции при и

t, с		0	0,5	1	3	6	12	15
	при	0	0,213388	0,392761	0,866392	1,17206	1,317948	1,331371
	при	1	0,840599	0,706607	0,352805	0,124471	0,015493	0,005466

Рис. 2 - Переходные процессы объекта регулирования

Уравнение движения объекта регулирования (1.7) позволяет получить уравнение его передаточной функции:

;(1.14)

После подстановки в уравнение (1.14) вместо оператора получаем уравнение амплитудно-фазовой частотной характеристики объекта:

;(1.15)

где - круговая частота колебаний;

Т- период колебаний;= - мнимая единица.

Выражение (1.15) позволяет записать расчётные формулы вещественных и мнимых частотных характеристик (см. рис. 3):

;(1.16)

;(1.17)

; .

Таблица 7 - Значение функции и

ω, с-1	0	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	1	1,5	2,5	5	10
Xд(ω)	1,339	1,236	1,005	0,767	0,436	0,264	0,144	0,068	0,025	0,006	0,002
Уд(ω)	0,000	-0,356	-0,579	-0,662	-0,627	-0,533	-0,415	-0,294	-0,182	-0,093	-0,046

Рис. 3 - Действительная и мнимая частотные характеристики

Выражение (1.15) также позволяет записать расчетные формулы амплитудных и фазовых частотных характеристик (см. рис. 4 - 5).

;(1.18)

;(1.19)

;

Таблица 8 - Значения функции и

ω, с-1	0	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	1	1,5	2,5	5	25
Ад(ω)	1,339	1,286	1,160	1,013	0,764	0,595	0,439	0,302	0,184	0,093	0,046
ςд(ω)	0,000	-0,280	-0,523	-0,712	-0,964	-1,110	-1,237	-1,343	-1,433	-1,501	-1,536

Рис. 4 - Амплитудная частотная характеристика объекта регулирования

Рис. 5 - Фазовая частотная характеристика объекта регулирования

Характеристики (рис. 1.4 - 1.5) позволяют построить амплитудно-фазовую характеристику (см. рис. 1.6). Рассмотренные зависимости позволяют оценить основные динамические свойства двигателя как объекта регулирования.