2020-04-20
83
При експоненціальному законі розподілу відмов оцінки параметрів λ і напрацювання до відмови То відповідно дорівнюють:
(16)
де tΣ – сумарне напрацювання;
n – кількість відмов в інтервалі tΣ.
Для неремонтованих елементів сумарне напрацювання:
(17)
де tі – час справної роботи і - го елемента, який відмовив;
N – кількість елементів (приладів);
tв – час випробовувань;
n – кількість елементів (приладів), що відмовили.
Для ремонтованих елементів сумарне напрацювання:
(18)
Для випадку, коли випробовування проводяться до тих пір, поки не відмовлять всі елементи (прилади), які поставили на випробовування, сумарне напрацювання:
(19)
Довірчий інтервал для інтенсивності відмов λ за експоненціальним розподілом знаходиться з допомогою квантилів розподілу χ2, в яких параметрами є довірча ймовірність та кількість ступенів свободи r.
Нижня λн і верхня λв границі інтенсивності відмов знаходяться як:
(20)
де 
. (21)
|
|
|
У формулах (21) 
квантилі розподілу χ2 при кількості ступенів свободи r=2n.
Значення коефіцієнтів r1 і r2 табульовані для різних ймовірностей Р(ε) і кількості елементів, що відмовили n.
Враховуючи, що за експоненціальним розподілом 
отримаємо:
(22)
На практиці часто потребується отримати в процесі випробування інтенсивність відмов з помилкою, яка б не перебільшувала задану. В цьому випадку при плануванні випробовувань потрібно визначити кількість відмов п, кількість екземплярів апаратури N, яку поставили на випробовування, сумарне напрацювання апаратури tΣ та довжину етапу випробовувань tв.
Якщо задана гранична помилка виражена у відсотках і дорівнює ξо, то:
(23)
Для експоненціального розподілу часу безвідмовної роботи:
Тоді, при заданій ймовірності Р(
) і rξ=r1 визначимо кількість відмов п, яку необхідно отримати в процесі випробовувань. Об’єм вибірки за виразом (18). Результати випробовувань вважаються позитивними, якщо:
(24)
