Сутність диференційованого навчання математики в початковій школі

 

Розкриття індивідуальних особливостей кожної особистості можливе лише за диференційованого навчання. Проблемі індивідуалізації та організації диференційованих форм роботи з учнями присвячено багато досліджень у педагогіці. Розглядаючи диференційований підхід до школярів як засіб підвищення ефективності навчально-виховного процесу, різні автори виділяють різноманітні аспекти цієї проблеми. Так, в одних працях диференційований підхід розглядається як засіб активізації пізнавальної активності учнів (Л.П. Арістова, Т.І. Шамова), в інших - аналізується роль групових форм роботи на уроці у підвищенні виховуючої ролі навчання (Х.Й. Лійметс та ін), ще інші визначають диференціацію як засіб попередження відставання в учінні (М.І. Махмутов) [ 17, 10-12].

Диференціація (від лат. differentia - різниця, відмінність) передбачає "врахування індивідуальних особливостей кожного учня в умовах групування дітей в межах одного класу за певною ознакою: рівень засвоєних предметних знань, умінь, навичок; нахили і здатність до навчання, рівень розвитку загальних розумових здібностей (научуваність); готовність до здійснення самостійної пізнавальної діяльності - наявність відповідних інтелектуальних умінь, елементів мнемічної культури (увага, пам’ять, швидкість переходу від однієї логічної операції до іншої)" [34, 10]. Реалізація диференційованого навчання дає змогу вчителю оперативно врахувати готовність дитини до вивчення нового матеріалу, забезпечити для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності на всіх етапах навчання, одночасно створити комплексуючі умови для відстаючих у розвитку школярів та обдарованих дітей при дотриманні обов’язкового обсягу програмових вимог.

Класно-урочна система потребує вдосконалення навчального процесу диференціацією завдань і методики навчання залежно від можливостей учнів. Навчально-виховний процес, що враховує типові індивідуальні особливості учнів, прийнято називати диференційованим, а навчання за таких умов - диференційованим навчанням.

У навчальному процесі застосовують такі види диференціювання [69, 112-113].

За здібностями. Учнів розподіляють на навчальні групи за загальними або за окремими здібностями. У першому випадку за результатами успішності учнів розподіляють по класах А, Б, В і навчають за відповідними програмами. Можливі переведення з одного класу до іншого. У другому випадку їх групують за здібностями до певної групи предметів (гуманітарних, природничих, фізико-математичних).

Таке диференціювання викликає сумніви. Дитина, яка потрапила до класу здібних учнів, може вважати себе кращою за інших, що нерідко спричиняє відхилення від норми у вихованні. І навпаки, діти, зараховані до класу менш здібних, щодня почуватимуться неповноцінними. Крім того, слід мати на увазі, що здібності дитини розвиваються, і важливе значення для її розвитку мають умови, в які вона потрапляє. Якщо її оточують більш розвинені однолітки, то вона отримує більше шансів для свого розвитку. До того ж, здібності людини можуть виявлятися на різних вікових етапах.

За відсутністю здібностей. Учнів, що не встигають з тих чи інших предметів, групують у класи, в яких ці предмети вивчають за менш складною програмою і в меншому обсязі. Найбільший недолік такого диференціювання в тому, що учні здобувають не однакову освіту і тому не мають рівних можливостей для її продовження.

За майбутньою професією. Навчання дітей у школах музичних, художніх, з поглибленим вивченням іноземних мов.

За інтересами учнів. Навчання у класах або школах з поглибленим вивченням фізики, математики, хімії, інших предметів. Такі класи створюють у школах за умови великої кількості учнів, які виявляють підвищений інтерес до певних предметів. Їх формують з восьмого року навчання, коли учні вже отримали певний рівень загальноосвітньої підготовки, на базі якої можна організувати диференційоване навчання.

За талантами дітей. Пошук талановитих дітей і створення умов для їх всебічного розвитку. Пошук здійснюють через проведення різноманітних конкурсів, олімпіад.

Кожен з розглянутих видів диференціювання має свій зміст і методику навчання, що є предметом вивчення спеціальних галузей педагогіки. Розглянемо можливі шляхи організації диференційованого навчання у загальноосвітній школі.

Диференційоване навчання у практичній діяльності вчителя може виражатися в тому, що "всі учні отримують завдання однакової складності, але слабшим з них під час їх виконання надають індивідуальну допомогу, або слабшим учням дають окремі, посильні для них завдання" [14, 39]. Інколи учням пропонують легкі завдання, згодом ускладнюють додатковим завданням, яке вони виконують відповідно до своїх можливостей. Загалом диференціювати завдання за змістом можна за кількістю завдань, за ступенем їх складності, за ступенем самостійності виконання. Складніший і ефективніший вид диференційованого навчання - його здійснення в умовах поділу класу на групи залежно від рівня навчальних можливостей учнів. У практиці такого поділу використовують методику Ю. Бабанського, який увів поняття реальних можливостей учнів. Їх зміст визначають такі критерії:

а) психологічні компоненти (здатність до аналізу, синтезу, порівняння, вміння виділити суттєве, робити узагальнення; раціональність, самостійність, гнучкість, темп мислення, спостережливість, логічність мовлення, пам’ять, увага);

б) навички навчальної праці (самоконтроль, планування, темп обчислень, письма, читання, організованість у навчальній роботі, дотримання розпорядку дня);

в) окремі компоненти вихованості (наполегливість у навчанні, старанність, свідома навчальна дисципліна, громадська активність, ставлення до навчання, учителів, однокласників);

г) позашкільний вплив сім’ї, однолітків;

ґ) біологічні компоненти (фізична працездатність, стан здоров’я, дефекти мовлення, слуху, зору) [2, 51-52].

З урахуванням цих критеріїв учнів за їх навчальними можливостями можна умовно поділити на учнів з дуже високими навчальними можливостями (швидко засвоюють матеріал, вільно вирішують завдання, з інтересом працюють, потребують завдань підвищеної складності), учнів з високим рівнем навчальних можливостей, учнів з середніми та низькими навчальними можливостями.

Ґрунтуючись на типових індивідуальних особливостях, які у своїй сукупності визначають якість навчальної роботи і особливості поведінки учнів (особливості їх научуваності, мотивів учіння і самоорганізації). М.І. Мурачковський виділив чотири типи школярів [52, 36-39]. Це реально існуючі у кожному класі групи учнів, у яких в залежності від умов навчання і виховання найважливіші властивості особистості виявляються у певних поєднаннях. Виділені типи не є однорідними, оскільки у їх склад входять учні, в яких типологічні поєднання властивостей мають різний рівень розвитку.

До першого типу відносяться учні, у яких висока научуваність поєднується із наявною позицією хорошого учня, що виявляється у прагненні добросовісно виконувати роботу, використовуючи раціональні прийоми учіння. Найбільш характерною особливістю учнів цього типу є гармонійне поєднання важливих сторін особистості, які проявляються в учінні. Це школярі з високою научуваністю, позитивним ставленням до учіння і високим рівнем самоорганізації. Вони вирізняються свідомим ставленням до учіння, глибоким і міцним оволодінням знаннями, уміннями і навичками. Висока научуваність як здатність до учіння реалізується у високому рівні розумового розвитку. Знання цих учнів характеризуються системністю, у них сформовані узагальнені прийоми навчальної роботи і т. ін. Вчаться вони переважно на “відмінно”. Серед мотивів, які спрямовують їх до учіння, провідним є спрямованість на оволодіння новими способами дій, інтерес до самого процесу добування знань. При організації диференційованої роботи з учнями цього типу необхідно виходити з того, що завдання повинні сприяти їх подальшому розумовому розвитку, задовольняти і розвивати пізнавальні інтереси і схильності.

До другого типу відносяться учні, у яких висока научуваність виступає як потенційні можливості через своєрідність позиції, яку вони займають відносно учіння, школи. Їх характеризує байдужість до результатів шкільної роботи, небажання працювати систематично, виконувати завдання наполегливо і акуратно. Це школярі з відносно високою научуваністю, але формальним відношенням до учіння і порівняно низькою якістю самоорганізації. Вони намагаються триматися на такому рівні, щоб не виявитися серед невстигаючих, вчать матеріал лише до тієї міри, щоб неважко було виконати наступні завдання. Вони погано працюють на уроках, мало часу відводять на виконання домашніх завдань, але завдяки високій научуваності їх вдається втримуватися на рівні середнього (за успішністю) учня.

Можливості учнів цього типу в засвоєнні знань і рівень оволодіння знаннями не співпадають, і це неспівпадання може бути значним. Вони засвоюють лише основний зміст програми, мають деякі навички розв’язання типових задач, але й значні прогалини в знаннях (які не заважають подальшому засвоєнню знань). Вчаться вони в основному “задовільно". Головна причина безвідповідального ставлення до учіння цих школярів - недостатній розвиток мотиваційної сфери учбової діяльності, що виявляється у нерозумінні її значущості насамперед для себе. Пізнавальні інтереси (як учбові, так і позанавчальні) або слаборозвинуті, або з учінням не пов’язані. Самооцінка в учінні у них невисока, їх домагання знаходяться поза учбовою діяльністю. Безвідповідальне ставлення до учіння визначається небажанням використовувати раціональні прийоми учіння, примусити себе працювати систематично. У деяких учнів цього типу, особливо у тих які упродовж тривалого часу вчаться нижче своїх можливостей, виявляється невміння (або небажання) керувати своєю увагою, пам’яттю і т. ін. Так, якщо учні першого типу у дослідах на стійкість і переключення уваги допускають в середньому 8-10 помилок, то ці учні - 50-60.

Можна виділити деякі загальні особливості диференційованої роботи з учнями другого типу. Завдання повинні бути підібрані так, щоб наявні у школярів прогалини в знаннях і особливо в уміннях не заважали їх виконанню. Мета таких завдань - формування інтересу до знань, позитивного ставлення до учіння. Спеціальним завданням у роботі з цими учнями повинно бути формування цілого ряду навчальних умінь і навичок. В учнів цього типу слабо розвинуті такі якості особистості як зібраність, організованість, наполегливість, їм доцільно пропонувати завдання, спрямовані на подолання цих недоліків. Це можуть бути спеціальні завдання на увагу, спостережливість, швидкість та якість заучування і т. ін.

Третій тип - учні, які за відносно невисокої научуваності досягають хороших успіхів в учінні, компенсують недостатній розвиток окремих мислительних операцій організованістю, старанністю, прагненням використовувати раціональні прийоми учіння. Головна особливість учнів цього типу - звична добросовісність у виконанні навчальної роботи і спокійна впевненість у тому, що цю роботу можна виконати успішно. Вчаться вони в основному “добре”, а в окремих випадках - “добре” і “відмінно”, відношення до учіння у них позитивне. В цих учнів розвинуте почуття відповідальності за якість навчальної роботи і пізнавальні інтереси. Найчастіше вони проявляють інтерес до гуманітарних дисциплін, люблять читати. Глибоке розуміння смислу учіння “для себе” визначає наявність у них досить усвідомлених, конкретних, реальних планів на майбутнє, які складаються досить рано.

Особливості організації диференційованої роботи з учнями третього типу можна охарактеризувати наступним чином. Їм доцільно рекомендувати такі прийоми і способи виконання учбових завдань, які більше відповідають рівню научуваності. Значно полегшує роботу використання наочного матеріалу (схеми, креслення, таблиці та ін.). Знання, уміння і навички у них формуються повільніше, ніж в інших учнів. Часто ці школярі за період, відведений на вивчення певної теми, встигають засвоїти лише знання, а на формування визначених програмою навчальних умінь і навичок не вистачає часу. Тому, підбираючи завдання, необхідно передбачити спеціальні тренувальні вправи для позакласної роботи.

Четвертий тип - це учні, які відчувають серйозні труднощі в засвоєнні знань. У них відсутній інтерес до учіння, до знань, не сформовані різноманітні навчальні уміння. Це школярі з низькою научуваністю, формальним відношенням до учіння і незначною якістю самоорганізації. Вони систематично відстають в учінні, багато з них не встигають. Працювати з такими учнями важко через такі прогалини в знаннях, які роблять засвоєння нового матеріалу без спеціальної допомоги практично неможливим. Ці труднощі часто настільки серйозні, що ні контроль сім’ї, ні додаткові заняття у школі не дають значного ефекту. Не можна сказати, що такі школярі нічого не роблять на уроках чи вдома. Вони слухають пояснення вчителя, списують з дошки розв’язання задач і прикладів, визначений час готують домашнє завдання, однак рівень оволодіння знаннями у них дуже низький.

Учіння для школярів четвертого типу - важкий і неприємний обов’язок. Труднощі у засвоєнні знань і неприємні переживання, пов’язані з учінням, визначають специфічну позицію цих учнів - байдужість до своїх успіхів в учінні. Саме ці учні потребують негайної допомоги учителя. Допомога буде найбільш ефективною в тому випадку, якщо вона здійснюватиметься на уроці через систему диференційованих форм роботи, оскільки лише робота на уроці може допомогти таким учням набути впевненості у своїх силах, завоювати визнання однокласників. Школярі даного типу мають потребу також у спеціальних індивідуальних завданнях до тих пір, поки не будуть ліквідовані прогалини в знаннях, поки не зміниться їх ставлення до учіння.

Формуючи тимчасові групи, слід пам’ятати: "учні не повинні здогадуватись про причину їх поділу на групи, щоб не травмувати їхнього самолюбства; до групи може входити 4-6 учнів; група може бути гомогенна (однорідна) - з учнів, що мають однаковий рівень навчальних можливостей, або гетерогенна (змішана); найефективніша група змішана, але продуктивність її роботи низька; комплекти груп можна змінювати залежно від мети" [21, 35].

Структура уроку, на якому здійснюють диференційоване навчання, передбачає таку послідовність елементів: підготовка учнів до заняття; постановка вчителем завдання й усвідомлення його учнями; попередні роздуми, дискусія про шляхи вирішення завдання; виконання дій, вирішення завдання; оцінювання результатів навчально-пізнавальної діяльності [61, 132].

Реалізація диференційованого навчання дає змогу учителю оперативно врахувати готовність дитини до вивчення нового матеріалу, забезпечити для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності на всіх етапах навчання, одночасно створити компенсуючи умови для відстаючих у розвитку школярів та обдарованих дітей при дотриманні обов’язкового обсягу програмових вимог з математики. В основу диференціації покладені дидактичні принципи розвивального навчання.

Рівнева диференціація виявляється у двох аспектах: змістовому - диференціація обсягу навчального матеріалу, складності завдань і, як наслідок диференціація обсягу вимог до школярів; організаційному - диференціація міри допомоги вчителя різним групам учнів і окремій дитині в складі групи [68, 12]. Здійснити диференціацію (у будь-якому її аспекті) можна лише за наявності у дітей певних навичок самостійної роботи. Постійне використання вчителем фронтальних форм колективної діяльності з епізодичним вкрапленням суто індивідуальних підходів є необхідною, але не достатньою умовою.

Вироблення відповідних умінь має стати об'єктом спеціальної уваги на уроці. Поступово перевести дітей від колективних форм роботи до самостійних вчителеві допоможе включення їх у варіативно організовану роботу: спочатку фронтальну, потім індивідуальну в парі і, нарешті, власне індивідуальну в групі.

Рівнева організація навчальної діяльності учнів визначається:

1. Здійсненням диференційованого підходу, який передбачає вивчення індивідуальних особливостей учнів і виділення на цій основі типологічних груп.

2. Сприятливими умовами для навчання і розвитку школярів із різним рівнем навчальних можливостей, що створюються за допомогою таких організаційно-управлінських заходів:

визначення часу здійснення диференційованого підходу (на уроці чи поза уроком);

послідовність застосування (на всіх чи окремих етапах навчального процесу);

добір дидактичного матеріалу: якісний, що визначається характером завдань; кількісний, що визначається додатковим матеріалом як для сильних, так і для слабких дітей;

характер навчання (поглиблене чи прискорене, або і поглиблене, і прискорене вивчення програмового матеріалу);

диференціація навчальних завдань, які відрізняються за змістом, ступенем складності, - темп оволодіння програмовим матеріалом, форми організації навчальної діяльності, дози та характер допомоги, що надається учням під час виконання роботи;

варіювання методами контролю, корекції та оцінювання навчальних досягнень учнів [71, 26].

Диференційований підхід в процесі навчання ґрунтується на умовному виділенні груп учнів - в основному на основі ступенів навченості чи научуваності (“сильні", “середні” та “слабкі" школярі). У дослідженнях, проведених в останні роки, виявлені типові особливості мислительної діяльності учнів, що проявляються у засвоєнні знань з окремих дисциплін. На цій основі дається всебічна характеристика різних рівнів научуваності (високий, середній, низький). Дані, одержані в дослідженнях, широко використовуються учителями шкіл, в т. ч. початкових.

Реалізація диференційованого підходу із урахуванням відмічених особливостей учбової діяльності сприяє підвищенню ефективності навчально-виховного процесу. Разом з тим учні, наприклад, з однаковою научуваністю (здібностями) можуть досягати різних успіхів в учінні у зв’язку із неоднаковим розвитком інших властивостей особистості, від яких залежить якість учбової діяльності. І навпаки, учні з різною научуваністю можуть досягати приблизно однакових успіхів в учінні. Як відмічає Н.А. Менчинська, “висока научуваність ще не гарантує високої успішності. І тому факти низької успішності при високій научуваності підлягають психологічному аналізу. Вони розкривають зв’язок научуваності з вольовими та іншими якостями особистості школяра" [12, 59]. Такий висновок правомірний тому, що научуваність слід насамперед розглядати як здатність до навчання.

На думку М. Мурачковського, "індивідуалізація процесу навчання повинна ґрунтуватися на врахуванні таких властивостей особистості, які у своїй сукупності у певній мірі відображають структуру особистості учня чи структуру учбової діяльності, що дасть змогу здійснити цілісний особистісний підхід до учнів у процесі навчання і реалізувати на практиці принцип єдності навчання і виховання" [52, 38]. До таких властивостей вчений відносить якість мислительної діяльності, мотиви учіння і якість самореалізації в учінні.

При організації диференціальних форм роботи з учнями переважно враховуються особливості їхньої научуваності. Стосовно ж співвідношення научуваності та успішності, то в кожному класі є учні, про яких учителі говорять, що вони вчаться нижче своїх можливостей, а про окремих учнів, які вчаться посередньо чи не встигають з одного чи кількох предметів, часто говорять, що вони могли б учитися на “відмінно". Дати ствердну відповідь на запитання про високу научуваність у цих учнів можна лише в тому разі, якщо припустити можливість певних відмінностей в рамках поняття “висока научуваність” в залежності від того, з якими властивостями особистості школяра вона поєднується, які компоненти її розвинуті у більшій чи меншій мірі.

Наприклад, за відсутності позитивної мотивації та деяких навчальних умінь висока научуваність може виявлятися у легкості та швидкості формування нових понять, у нестандартному мисленні в процесі розв’язання задач і т. ін. [31, 41]. Однак в мислительній діяльності учнів цієї категорії можуть бути недоліки - у розвитку, наприклад, таких якостей розуму, як стійкість, самостійність. При позитивній мотивації і високій якості самоорганізації висока научуваність набуває нових якісних особливостей, наприклад, потреба у набутті нових знань, легкість перенесення знань на розв’язання нових задач та ін.

При диференційованому підході до учнів в процесі навчання значно рідше враховуються особливості мотивів учіння школярів. В останні роки намітилися нові підходи до вивчення мотивацій учбової діяльності. Активність школярів в учбовій діяльності може бути спрямована на різні її сторони: на одержання хорошої оцінки, на встановлення відносин з однолітками, на зміст самого предмета, на оволодіння новими способами дій та ін. [24, 81].

Диференційований підхід до учнів здійснюється в основному на уроці. В процесі розв’язання учбових задач реалізація диференційованого підходу полягає у використанні таких методів і прийомів роботи, які забезпечують учням усіх типів хороше оволодіння знаннями. Найчастіше на уроці використовуються методи усного викладу знань: розповідь, пояснення та ін. При використанні цих методів диференційований підхід здійснюється шляхом спеціальної роботи з підбору матеріалу. Він повинен бути різноплановим і багаторівневим [35, 24]. У розповіді учителя повинен міститися й такий матеріал, який може задовольнити потребу у пізнанні нового і пізнавальні інтереси учнів першого та другого типів, і такий, який дав би змогу зрозуміти сутність засвоюваних понять учнями з невисокою научуваністю. Слід враховувати, що учні, які відчувають труднощі у засвоєнні знань, слухаючи пояснення вчителя на уроці і не розуміючи його, часто очікують таких прикладів, ілюстрацій, аргументів, які зробили б його зрозумілим.

Диференційований підхід до учнів початкових класів з врахуванням типових особливостей їх учбової діяльності дає змогу ширше використовувати і виховні можливості уроку. Навчання зможе повніше виконати свою виховну функцію, якщо на кожному уроці, при роботі з будь-яким навчальним матеріалом вчителі будуть формувати певні властивості особистості учня залежно від його індивідуально-типологічної приналежності.

1.2 Творча робота над задачею, як вид диференціації

 

Формування й розвиток умінь в учнів початкових класів розв’язувати задачі забезпечуються дотриманням загальних методичних вимог у роботі над задачами, а також деякими спеціальними прийомами, які конкретизують і доповнюють загально методичні настанови.

Вміння розв’язувати задачу передбачає знання тих загальних правил, які сприяють раціональному підходу до пошуків розв’язання. У широкому розумінні розв’язування задачі розпочинається із збирання необхідної інформації. Вивчають задачну ситуацію, запитання задачі, згадують або знаходять з певних джерел ті ознаки і властивості величин, про які йдеться в задачі. Потім з’ясовують залежності між даними і шуканими величинами, а також ознаки і властивості, які слід використати для знаходження відповіді на запитання. На основі цього визначається хід розв’язання. Це конструктивна (і основна) частина роботи над задачею. Друга частина - виконавча, коли роблять необхідні записи; визначають дії чи складають вираз або рівняння; здійснюють обчислення і записи відповіді; перевіряють розв'язання.

У навчанні учнів початкових класів цей порядок роботи подається у вигляді порад, які формулюються в інструкції (пам’ятці). Виправдовує себе така система порад:

1) уважно прочитай задачу; подумай, про що йдеться в ній; з’ясуй незрозумілі слова і вирази;

2) виділи в задачі умову і запитання;

3) подумай, що означає кожне число; який зв'язок між числами?

4) ця задача проста чи складена? якщо складена, то спробуй намітити план розв’язання;

5) якщо план не вдалося відразу скласти, то випиши числові дані задачі або зроби короткий її запис; пригадай, яку подібну задачу розв’язували раніше; розв’яжи частину задачі; чи не можна тепер знайти відповіді на основне запитання? [6, 263].

 З порадами вчитель ознайомлює учнів поступово, добиваючись, щоб вони стали надбанням власного досвіду кожної дитини. Спочатку пам'ятка використовується в класі. Згодом варто запропонувати дітям записати її і користуватися при самостійному розв’язуванні задач.

У формуванні вмінь розв'язувати задачі велике значення мають і деякі спеціальні заходи навчального і виховного характеру. Учнів треба орієнтувати на таку настанову: над розв’язуванням задачі треба думати, оскільки прийоми знаходження відповіді невідомі, їх потрібно знайти. Тому при опрацюванні умови учнів не слід "підганяти", вони повинні мати час на обмірковування.

Навчання учнів розв’язувати задачі - не ізольований процес, він безпосередньо пов’язаний із загальною атмосферою в класному колективі. Слід виховувати інтерес до самостійного розв’язування задач, заохочувати учнів знаходити раціональні прийоми обчислення. Кожна нова задача не повинна виникати з "нічого" вона має спиратися на набуті вже знання і на повсякденний досвід, відповідати природній допитливості дитини. Разом з тим, якщо задача розв'язана (засвоєна), то її слід використати для розв’язування інших задач, для відшукання простіших способів розв’язування та постановки нових перспектив. Звідси випливає потреба у творчій роботі над розв’язаною задачею [6, 268].