Общие сведение об эффекте обратного насыщаемого поглощения

Развитие лазерной техники поставило задачу защиты регистрирующей аппаратуры и органов зрения от случайного попадания мощного лазерного излучения. Для решения этой задачи необходимо создание нелинейных оптических ограничителей - защитных устройств, пропускание которых быстро уменьшается с увеличением интенсивности попадающего на них излучения, ограничивая проходящее излучение до безопасного уровня.

       Один из механизмов оптического ограничения - обратное насыщаемое поглощение света с метастабильных уровней молекулы. (т.н. reverse saturable absorbtion – RSA). Оно связано с тем, что при достаточно большой плотности энергии молекула переходит в возбужденное состояние, с большим, чем в основном состоянии сечением поглощения.

       Рассмотрение проводится на примере молекулы фуллерена С₆₀. В молекуле С₆₀ атомы углерода располагаются на сферической поверхности в вершинах 20 правильных шестиугольников и 12 правильных пятиугольников (рис.1).

 На рис. 2 представлена упрощенная схема основных энергетических уровней фуллеренов, участвующих в механизме обратного насыщаемого поглощения. Лазерный импульс возбуждает молекулу фуллерена из основного состояния S_o в возбужденное синглетное состояние S_x, сечение перехода при этом переходе обозначим s^S_g . Молекулы из состояния S_x быстро релаксируют в равновесное состояние S₁ (время релаксации t₂). Релаксация уровня S₁ происходит по 2-ум путям: S₁® S_o и S₁® Т₁, где Т₁ - метастабильное состояние молекулы. У молекулы С₆₀ квантовый выход в триплетное состояние близок к единице, поэтому синглет-триплетное взаимодействие имеет высокую вероятность. Далее поглощение света может происходить с возбужденного состояния S₁ в более высокие возбужденные состояния S_n (сечение поглощения s^S_ex) и из триплетного состояния T₁ - в более высокие триплетные состояния T_n (сечение поглощения s^T_ex). Релаксация из этих состояний в первое возбужденное состояние происходит очень быстро. Переход Т₁® S₀ запрещен, и поэтому происходит очень медленно (»40 мкс).Если s^S_g > s^S,T_ex то наблюдается насыщенное поглощение с основного состояния, т.е. просветление среды при прохождении интенсивного света. Если s^S_g < s^S,T_ex то происходит поглощение с возбужденного синглетного или триплетного состояний, причем поглощение увеличивается с ростом интенсивности падающего света. Наступает явление RSA и ограничение пропускания через среду. Если длительность светового импульса t_p больше времени синглет-триплетного взаимодействия t₁ (t_p > t₁) то RSA осуществляется по каналу T₁® Т_n. Если же t_p > t₁, то RSA осуществляется по каналу S₁® S_n переходов.

Рис. 1 Схема основных энергетических уровней молекулы фуллерена. Значения сечений поглощения обозначены s_g^S, s_ex^S, s_ex^T, где g обозначает основное состояние, ex означает возбужденное состояние и S,T означают соответственно синглетное и триплетное состояние. Времена жизни обозначены t₀, t₂, t₃, t₅, t₆ а время интерконверсии t₁, n_i– относительные заселенности уровней (n_i= N_i/ N_F, где N_i-абсолютная заселенность i-ого уровня, N_F – концентрация молекул фуллерена в растворе). Сплошные стрелки обозначают излучательные переходы, пунктирные линии – безызлучательные.

 Изучается действие RSA в диапазоне длительностей импульса t_p от 1.5 пс до 10 нс для раствора С₆₀ в толуоле на длине волны 532 нм. В столь большом временном интервале длительностей импульсов можно выделить по 2 промежутка – «длинные» (t₁ (1.5 нс) <t_p <t₅ (40 мкс)),  и «короткие» (t₂ (1 пс) < t_p < t₁ (1.5 нс)) импульсы. Такое разделение определяется характерными временами релаксации возбужденных уровней фуллерена С₆₀. В этом интервале длительностей приближенно выполняется закон подобия: ослабление лазерного излучения зависит только от произведения интенсивности на длительность импульса, т.е. от плотности энергии.

Анализ кинетических уравнений для населенностей уровней показал, что во всем рассматриваемом диапазоне импульсов ослабление излучения за счет RSA может быть приближенно описано единой аналитической формулой:

                (1)

где a = E_f /E₀ – ослабление излучения в среднем за импульс, E_f, E₀ – конечная и начальная плотности энергии импульса, a_lim – предельный коэффициент поглощения, L – длина кюветы. Значение параметров g, m и a_lim будут различны для каждого из рассматриваемых интервалов. Для длинных импульсов g = 1- s_g^S/s_ex^T, m = 1, a_lim = s_ex^T N_F, для коротких импульсов: g = 1- s_g^S/s_ex^S, m = 1, a_lim = s_ex^S N_F. Здесь N_F – концентрация фуллерена в растворе, s_g^S – сечение поглощения молекулы фуллерена в основном состоянии, s_ex^S – сечение поглощения молекулы фуллерена в возбужденном синглетном состоянии, s_ex^T – сечение поглощения молекулы фуллерена в возбужденном триплетном состоянии.

Равенство (1), рассматриваемое как уравнение относительно a, определяет в неявной форме ослабление лазерного излучения a как функцию E₀. Из (1) видно, что ослабление зависит только от плотности энергии, а не от интенсивности. Отметим, что в режиме длинных импульсов это является следствием численных соотношений между сечениями поглощения, временами релаксации фуллерена C₆₀. В режиме коротких импульсов это не связано с численными соотношениями между сечениями, поэтому в данных режимах такая зависимость может наблюдаться и в других RSA системах.