1. Схема теодолитных ходов с результатами угловых и линейных, измерений на местности в съемочном обосновании (прил. А, Б, В).
2. Прямоугольные координаты (Х и Y) первой станции теодолитного хода (прил. Е, Д).
- Дирекционный угол стороны 1 – 2 теодолитного хода (прил. Г).
4. Абрис съемки ситуации участка местности (прил. А, В).
5. Масштаб съемки участка местности 1:500 (для очной формы) и 1:1000 (для заочной формы).
Программа работы
1. Изучить суть теодолитной съемки, состав работы, порядок, способы и точность полевых измерений, применяемые инструменты.
2. Вычислительно-графическая обработка результатов полевых измерений:
- выполнить уравновешивание и оценку точности угловых измерений;
- вычислить дирекционные углы и румбы сторон;
- выполнить уравновешивание и оценку точности линейных измерений;
- вычислить координаты вершин замкнутого и разомкнутого теодолитных ходов.
3. Построить и оцифровать на листе ватмана координатную сетку. Нанести по координатам вершины теодолитного хода. Масштаб плана 1:500(для очной формы) и 1:1000(для заочной формы).
|
|
4. В соответствии с абрисом нанести на план ситуацию участка местности.
5. Оформить план теодолитной съемки в соответствии с условными знаками
для масштаба плана 1:500 (для очной формы) и 1:1000(для заочной формы).
6. Вычислить площадь полигона аналитическим способом: по координатам вершин теодолитного хода.
1.2 Вычислительно – графическая обработка результатов полевых измерений
1. Уравновешивание и оценка точности угловых измерений замкнутого теодолитного хода (прил. Д, Е, Ж).
- Вычисляют сумму внутренних измеренных (правых по ходу) горизонтальных углов:
+ bn. | (1.2.1) |
- Вычисляют теоретическую сумму углов полигона:
, | (1.2.2) |
где n – количество внутренних измеренных горизонтальных углов полигона.
- Вычисляют угловую невязку: разность между практической суммой измеренных углов и теоретической суммой:
. | (1.2.3) |
- Для углов, измеренных теодолитом тридцати секундной точности полным приемом, допустимая предельная невязка суммы углов определяется по формуле:
, | (1.2.4) |
где – средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла одним приемом; n – количество измеренных углов.
- Сравнивают и , если , т. е. погрешности в угловых измерениях находятся в допустимых пределах, вычисляют поправку в каждый измеренный угол:
. | (1.2.5) |
- Знак поправки противоположен знаку невязки. Поправку надписывают над каждым измеренным углом в долях минуты красным цветом.
- Контроль введения поправок:
. | (1.2.6) |
- Вычисляют горизонтальные углы с учетом поправок:
. | (1.2.7) |
- Контролируют правильность увязки углов, для чего подсчитывают сумму (увязанных) углов и убеждаются в соблюдении условия:
|
|
. | (1.2.8) |
2. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода.
- Д и р е к ц и о н н ы м у г л о м называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии, ему параллельной, по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Дирекционный угол одной и той же линии в разных ее частях одинаков. Дирекционный угол изменяется от 0 до 360º. По исходному дирекционному углу и увязанным углам полигона вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон теодолитного хода.
- За исходный дирекционный угол в задании принимают дирекционный угол стороны теодолитного хода между станциями 1 и 2 согласно варианту задания.
- По исходному дирекционному углу и увязанным горизонтальным углам вычисляют дирекционные углы всех направлений (сторон) по формуле связи дирекционных углов и правых горизонтальных углов теодолитного хода
, | (1.2.9) |
где – дирекционный угол последующей стороны; – дирекционный угол предыдущей стороны.
- По известному дирекционному углу α1-2 и по исправленным углам β вычисляют дирекционные углы всех сторон замкнутого хода по формулам:
. | (1.2.10) |
- Контролем вычисления дирекционных углов является получение дирекционного угла стороны 1-2 полигона (рис.1.1).
. | (1.2.11) |
Рис. 1.2.1- Схема дирекционных углов сторон теодолитного хода
- По дирекционным углам вычисляют румбы по формулам связи их с дирекционными углами. Р у м б о м называется острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана до направления данной линии. Румбы изменяются в пределах от 0 до 90° и сопровождаются названиями СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ.
3. Вычисление приращений координат. Уравновешивание и оценка точности линейных измерений.
- Вычисляют приращения координат по формулам:
, | (1.2.12) |
, | (1.2.13) |
где Д – горизонтальное проложение стороны; r – румб линии.
- Знаки приращений координат определяют по названию румба и номеру четверти (рис. 2.2).
Название и номер четверти | Знаки, приращений координат | ||
I СВ | + | + | |
II ЮВ | - | + | |
III ЮЗ | - | - | |
IV СЗ | + | - |
Рис. 1.2.2 - Связь дирекционных углов и румбов
- Значения и находят по пятизначным таблицам натуральных значений тригонометрических функций.
- Суммируют все вычисленные приращения:
; | (1.2.14) |
. | (1.2.15) |
- Вычисляют теоретическое значение сумм приращений координат.
- Из аналитической геометрии следует: сумма проекций сторон многоугольника на координатные оси равна нулю. Следовательно, теоретические суммы приращений координат замкнутого полигона должны быть равны нулю.
Рис. 1.2.3 - Проекции векторов на координатные оси
- Вычисляют невязки в полученных приращениях:
(м), | (1.2.16) |
(м). | (1.2.17) |
- Вычисляют линейную невязку в периметре замкнутого теодолитного хода:
Рис. 1.2.4 - Линейная невязка в теодолитном ходе
- fД – величина несовпадения (незамыкания) точек 1 и 1' вследствие наличия невязок. Невязки и являются приращением линейной невязки или ее проекциями на координатные оси.
(м). | (1.2.18) |
- Оценку точности линейных измерений выполняют
по относительной погрешности.
- fД – абсолютная линейная погрешность в периметре хода. Чем больше периметр, тем большее допускают значение . В ходе вычисляют: относительная погрешность линейных измерений
. | (1.2.19) |
- Периметр хода может быть принят для вычислений до целых метров. При средних условиях измерения (спокойная, слабопересеченная местность) допустимая относительная погрешность линейных измерений в теодолитных ходах установлена
. | (1.2.20) |
- Сопоставляя две относительные погрешности – вычисленную
по результатам измерений и допустимую – находим, что линейные измерения произведены на местности в пределах установленного допуска:
|
|
. | (1.2.21) |
- Уравновешивают вычисленные приращения введением поправок:
, | (1.2.22) |
, | (1.2.23) |
где и – поправки, вычисленные для приращений координат на сто метров периметра теодолитного хода.
- Для каждого отдельно взятого приращения поправку получают умножением и на длину горизонтального проложения каждой стороны в сотнях метров:
; . | (1.2.24) |
- Поправки надписывают красным цветом над соответствующим приращением.
- Контролем вычисления поправок является равенство суммы поправок и невязки в периметре полигона.
- Вычисляют исправленные приращения координат с учетом поправок:
, | (1.2.25) |
. | (1.2.26) |
- Контролем введения поправок является получение равенства:
; | (1.2.27) |
. | (1.2.28) |
4. Вычисление координат вершин замкнутого теодолитного хода
- За исходные координаты принимают значение абсциссы и ординаты станции, указанные в задании.
- Координаты последующей вершины равны координатам предыдущей плюс приращения (со своим знаком) между этими вершинами:
, | (1.2.29) |
. | (1.2.30) |
Контролем вычисления координат в замкнутом теодолитном ходе является определение координат исходной вершины хода (в примере – вершина 1).
5.Уравновешивание и оценка точности угловых и линейных измерений диагонального теодолитного хода (прил. Ж).
- Вычисляют теоретическую сумму измеренных углов в ходе по формуле
, | (1.2.31) |
где αначал. – исходный начальный (опорный) дирекционный угол, αконеч. – исходный конечный (опорный) дирекционный угол, n – число измеренный углов в ходе.
- Контролем вычисления дирекционных углов в диагональном ходе является получение в конце значения дирекционного угла конечной (опорной) стороны.
- Теоретическую сумму приращений координат вычисляют как разность конечной и начальной вершин (пунктов)
, . | (1.2.32) |
- Невязки в приращениях определяются:
, . | (1.2.33) |
- Контролем введения поправок в приращения является равенство сумм исправленных приращений и теоретических сумм.
|
|
- Контролем вычисления координат является получение в конце вычислений координат конечного пункта (вершины).
Вопросы для контроля:
1. Какова цель теодолитной съемки?
2. Что является съемочным обоснованием для выполнения теодолитной съемки?
3. Каково назначение диагонального хода?
4. Перечислите виды геодезических измерений, которые выполняют в поле при создании съемочного обоснования теодолитной съемки.
5. Перечислите основные способы съемки контуров местности.
6. Какие полевые документы (журналы) ведут при производстве теодолитной съемки?
7. Перечислите приборы (основные и вспомогательные), которые применяют при производстве теодолитной съемки.
8. Как вычислить угловую невязку и ее допустимую величину в полигоне и диагональном ходе?
9. Какой порядок увязки углов?
10. Формулы, порядок вычисления и контроля дирекционных углов сторон теодолитного хода (замкнутого и разомкнутого).
11.Как определяют невязку в приращениях координат и ее допустимую величину в полигоне и диагональном ходе и каково правило увязки приращений координат?
12. Контроль вычисления и введения поправок в приращения координат.
13. Как вычисляют координаты вершин теодолитного хода и как контролируют вычисления?