Классическое определение вероятности

Если опыт удовлетворяет условиям: 1) множество исходов  конечно; 2) исходы равновозможны, то его называют классической схемой.

Пусть  – общее число исходов этого опыта, а  – число исходов, благоприятствующих событию A. Тогда под классической вероятностью события А понимают отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу исходов опыта, т.е. .

Пример. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

Решение. По принципу умножения общее число вариантов равно , а число случаев, благоприятствующих данному событию А = {цифры набраны правильно}, равно 1.

Значит, .

Задачи для самостоятельного решения

1. Из 25 экзаменационных билетов по геометрии ученик успел выучить 11 первых и 8 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он не подготовил?

2. Учительница попросила Сашу написать в тетради двузначное число, используя цифры от 1 до 9. С какой вероятностью написанное Сашей число окажется кратным 5?

3. В классе 32 ученика. Двое из них выбраны случайно и посажены за первую парту. Какова вероятность того, что оба они в списке значатся среди первых десяти учеников?

4. В спортивной секции занимаются 6 девушек и 10 юношей. Между ними путем жеребьевки разыгрываются 4 путевки в летний лагерь. Какова вероятность того, что три путевки достанутся девушкам, а одна – юноше?