Основные понятия, теоремы, формулы и задачи.
Учебное пособие для студентов колледжа,
обучающихся на базе основного общего образования
Санкт – Петербург
2020
Печатается по решению методического совета ЛОККиИ
от
Рзаева М.Д. Геометрия. Основные понятия, теоремы, формулы и задачи.
– СПБ, ЛОККиИ, 2020
Рецензент: Учитель математики ГБОУ СОШ № 543 Ю.В. Ильина, учитель высшей категории.
Методическое пособие предназначено для студентов СПО 2 курса гуманитарного профиля и направлен на успешное освоение учащимися учебной дисциплины «Математика». Пособие содержит основные понятия, чертежи, теоремы, опорные задачи и формулы для решения задач по планиметрии и стереометрии в соответствии с программой. Практикум позволяет преподавателю осуществить дифференцированный принцип обучения и способствует созданию ситуации успешности для учащихся.
Ответственная за выпуск
|
|
Т.Б.Ганенко, преподаватель высшей категории
ГБ ПОУ «ЛОККиИ». 2020
М.Д.Рзаева, 2020
Предисловие
Методическое пособие «Геометрия. Основные понятия, теоремы, формулы и задачи» предназначен для студентов 2 курса гуманитарных профессиональных образовательных учреждений, обучающихся по программе 10-11 классов общеобразовательной школы.
Пособие составлено в соответствии с требованиями федеральных государственных стандартов среднего профессионального образования.
Основная цель пособия – организовать повторение учащихся курса планиметрии и организовать знакомство учащихся с геометрическими телами, их свойствами и формулами, необходимыми для решения простейших задач по геометрии на уроках математик
Методическое пособие включает в себя основные понятия, чертежи, теоремы, опорные задачи и формулы для решения задач по геометрии. Дидактический материал в виде тренажеров разработан к каждой теме курса. Тренажеры состоят из задач базового уровня, кроме тренажеров 1.5.1, 2.1.1, 2.2.1 и 2.3.1, которые составлены из задач повышенного уровня сложности. На уроках ученики решают задачи базового уровня, используя теоретический материал, помещенный в пособии. Темы 1.5, 2.1, 2.2 и 2.3 предназначены для самостоятельного обучения студентами, которым необходим более высокий уровень знаний по геометрии.
Система упражнений основана на принципе дифференцированного подхода к образованию и позволяет организовать индивидуальную работу учащихся на всех этапах урока и осуществлять контроль за самостоятельной работой учащихся.
|
|
В предлагаемом пособии представлены тренажеры по темам:
1. Треугольники, четырехугольники и окружность
2. Вектора и метод координат на плоскости
3. Многогранники (призма, пирамида)
4. Тела вращения (цилиндр, конус, сфера)
5. Комбинации тел
6. Расстояние между фигурами
7. Практическая стереометрия
8. Вектора в пространстве.
9. Метод координат в пространстве.
Часть 1. Планиметрия.
Раздел 1. Геометрические фигуры.
Тема 1.1. Углы, прямые, отрезки.
Свойства.
1). Вертикальные углы равны 2). Сумма смежных углов равна 180°
Синусы смежных углов равны, косинусы и тангенсы противоположены
3). При пересечении двух параллельных прямых секущей:
a) накрест лежащие углы равны