Достаточные условия частичной устойчивости положений равновесия консервативных систем с циклическими координатами

Теорема. Если в положении равновесия потенциальная энергия консервативной системы имеет локальный минимум по позиционным координатам, то положение равновесия частично устойчиво по позиционным координатам и скоростям.

Положение равновесия систем с циклической координатой неустойчиво по Ляпунову.