Свободное и несвободное тело. Реакция связи

Свободное тело – тело, перемещение которого ничем не ограничено.

Несвободное тело – тело, перемещение которого ограничено другими телами.

Тело, ограничивающее перемещение рассматриваемого тела, является по отношению к нему связью.

Все силы, действующие на несвободное твердое тело, наряду с делением на внешние и внутренние разделяются на задаваемые или активные силы и реакции связей.

Активная сила – сила, стремящаяся изменить кинематическое состояние тела.

Пассивная сила – реакция связи (возникающая от действия активной силы).

Одним из основных положений механики является принцип освобождаемости твердых тел от связей, согласно которому всякое несвободное тело условно можно считать свободным, если мысленно отбросить связь, наложенную на тело, заменив ее действие реакцией связи.

Реакция связи – сила, с которой связь действует на данное тело; по модулю она равняется силе, с которой рассматриваемое тело действует на связь.

Направление реакции связи зависит от характера связи.

Основные виды связей без трения

	1. Идеальная         гладкая поверхность (рисунок 1.7) Реакция направлена по общей нормали к поверхности соприкасающихся тел.
Рисунок 1.7

а)	б)	2. Ребро (связь в        виде острия) (рисунок 1.8 а, б) Реакция направлена по нормали к поверхности тела.
Рисунок 1.8

Рисунок 1.9

Гибкая связь (нерастяжимая нить, трос, канат, цепь) (рисунок 1.9)

Реакция (натяжение T) направлена вдоль связи, от рассматриваемого тела.

 

4. Цилиндрический шарнир (рисунок 1.10)

 

Реакция RO

цилиндрического шарнира лежит в

плоскости перпендикулярной оси шарнира. Она проходит через центр C шарнира и точку O контакта соприкасающихся поверхностей, положение которой обычно не известно, поэтому реакцию шарнира

раскладывают на две неизвестные составляющие

xO и

yO, которые, обычно направляют вдоль взаимно

Рисунок 1.10

перпендикулярных осей x и y. Тогда полная реакция RO

определится уравнением:

RO =         .

5. Неподвижный цилиндрический шарнир (рисунок 1.11)

 

	→		→		RA = xA + yA, или по величине: R   = x 2 + y 2 . A         A     A
		Рисунок 1.11

 

 

 

Рисунок 1.12

6. Подвижная шарнирная опора или шарнирная опора на катках (рисунок 1.12). Реакция всегда будет направлена перпендикулярно направляющей поверхности. Применяются в мостовых и других конструкциях для снятия температурных напряжений.

 

7. Неподвижный сферический шарнир (рисунок 1.13). Подпятник

(рисунок 1.14). Полная реакция

 

RO раскладывается на три неизвестные

составляющие

xO,

yO,

zO, направленные вдоль трех взаимно

перпендикулярных осей x, y, z.

 

Рисунок 1.13         Рисунок 1.14               Рисунок 1.15

 

 

8. Жесткий невесомый стержень (рисунок 1.15)

Реакция S невесомого стержня направлена вдоль прямой,

проходящей через оси шарниров, соответственно стержня.

A, A ¢,

B, B ¢,

C, C ¢ ,

 

Рисунок 1.16