2020-05-11
221
Расчет на усталостную прочность проводят в форме определения коэффициента запаса прочности s в опасных сечениях вала. При этом учитывают характер изменения эпюр изгибающих и крутящих моментов, наличие концентраторов напряжений, ступенчатость вала. Коэффициенты запаса прочности определяют отдельно для быстроходного и тихоходного валов.
Принимают, что напряжение изгиба меняется по симметричному циклу (рис. 24), а напряжение кручения – по отнулевому (рис. 25).
Рис. 24. Симметричный цикл напряжений изгиба Рис. 25. Отнулевый цикл напряжений кручения
Амплитуду цикла нормальных напряжений в рассматриваемом сечении определить по формуле:
где 
– максимальный изгибающий момент, Н∙м (берется с суммарной эпюры);
| 78 |
Амплитуды цикла касательных напряжений, равные среднему напряжению цикла касательных напряжений в рассматриваемом сечении, определить по формуле:
где W r – момент сопротивления кручению, мм3 (табл. 48);
|
|
|
Т – крутящий момент на валу, Н∙м.
Запас прочности вала:
– по нормальным напряжениям
– по касательным напряжениям (при условии равенства 
)
где s-1 – предел выносливости стали при изгибе, МПа (табл. 49);
– коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла (табл. 49);
, 
– коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно:
где 
– коэффициенты снижения предела выносливости за счет местных концентраторов напряжений (табл. 51, 52);
– коэффициент влияния абсолютных размеров (табл. 50);
– коэффициент влияния обработки поверхности (табл. 53);
– коэффициент упрочнения поверхности (табл. 54).
Таблица 50
| Напряженное состояние и материал | Кd s, Кd t при диаметре вала d, мм | ||||||
| 20 | 30 | 40 | 50 | 70 | 100 | ||
| Изгиб для углеродистой и легированной стали | Кd s | 0,92 | 0,88 | 0,85 | 0,81 | 0,76 | 0,71 |
| Кручение для всех сталей | Кd t | 0,83 | 0,77 | 0,73 | 0,70 | 0,65 | 0,59 |
Таблица 51
| Диаметр вала d, мм | Значения отношений К s/ Кd s и К t/ Кd tв местах установки на валу деталей с натягом | |||||||
| К s/ Кd s при s в, МПа | К t/ Кd t при s в, МПа | |||||||
| 500 | 700 | 900 | 1200 | 500 | 700 | 900 | 1200 | |
| 30 40 50 60 70 80 90 100 | 2,6 2,75 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,35 | 3,3 3,5 3,7 3,85 4,0 4,1 4,2 4,3 | 4,0 4,3 4,5 4,7 4,85 4,95 5,1 5,2 | 5,1 5,4 5,7 5,95 6,15 6,3 6,45 6,6 | 1,5 1,65 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2,0 | 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,45 2,5 2,55 | 2,4 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,05 3,1 | 3,05 3,25 3,4 3,55 3,7 3,8 3,9 3,95 |
| Примечание. При установке с натягом колец подшипников табличное значение следует умножить на 0,9. | ||||||||
| 79 |
Таблица 52
| t/r | r/d | Эффективные коэффициенты концентрации напряжений К s, К t | |||||||
| для ступенчатого перехода с галтелью | |||||||||
| К s при s в, МПа | Кt при s в, МПа
| ||||||||
| 500 | 700 | 900 | 1200 | 500 | 700 | 900 | 1200 | ||
| ≤1 | 0,01 0,02 0,03 0,05 0,1 | 1,35 1,45 1,65 1,6 1,45 | 1,4 1,5 1,7 1,7 1,55 | 1,45 1,55 1,8 1,8 1,65 | 1,5 1,6 1,9 1,9 1,75 | 1,3 1,35 1,4 1,45 1,4 | 1,3 1,35 1,45 1,45 1,4 | 1,3 1,4 1,45 1,55 1,45 | 1,35 1,4 1,45 1,55 1,45 |
| ≤2 | 0,01 0,02 0,03 0,05 | 1,55 1,8 1,8 1,75 | 1,6 1,9 1,95 1,9 | 1,65 2,0 2,05 2,0 | 1,7 2,15 2,25 2,2 | 1,4 1,55 1,55 1,6 | 1,4 1,6 1,6 1,6 | 1,45 1,65 1,65 1,65 | 1,45 1,7 1,7 1,75 |
| ≤3 | 0,01 0,02 0,03 | 1,9 1,95 1,95 | 2,0 2,1 2,1 | 2,1 2,2 2,25 | 2,2 2,4 2,45 | 1,55 1,6 1,65 | 1,6 1,7 1,75 | 1,65 1,75 1,75 | 1,75 1,85 1,9 |
| ≤5 | 0,01 0,02 | 2,1 2,15 | 2,25 2,3 | 2,35 2,45 | 2,5 2,65 | 2,2 2,1 | 2,3 2,15 | 2,4 2,25 | 2,6 2,5 |
| для шпоночного паза, выполненного фрезой | |||||||||
| концевой | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,65 | 1,4 | 1,7 | 2,05 | 2,4 | |
| дисковой | 1,5 | 1,55 | 1,7 | 1,9 | |||||
| для шлицевых и резьбовых участков вала | |||||||||
| шлицы | 1,45 | 1,6 | 1,7 | 1,75 | 1,43 | 1,49 | 1,55 | 1,6 | |
| резьба | 1,8 | 2,2 | 2,45 | 2,9 | 1,35 | 1,7 | 2,1 | 2,35 | |
Таблица 53
| Вид механической обработки | Параметр шероховатости Ra, мкм | КF s при s в, МПа | КF t при s в, МПа | ||
| £ 700 | > 700 | £ 700 | > 700 | ||
| Шлифование тонкое | до 0,2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Обтачивание тонкое | 0,2…0,8 | 0,99…0,93 | 0,99…0,91 | 0,99…0,96 | 0,99…0,95 |
| Шлифование чистовое | 0,8…1,6 | 0,93…0,89 | 0,91…0,86 | 0,96…0,94 | 0,95…0,92 |
| Обтачивание чистовое | 1,6…3,2 | 0,89…0,86 | 0,86…0,82 | 0,94…0,92 | 0,92…0,89 |
Таблица 54
| Вид упрочнения поверхности вала | Значения КV при: | ||
| К s = 1,0 | К s = 1,0…1,5 | К s ³ 1,8 | |
| Закалка ТВЧ | 1,3…1,6 | 1,6…1,7 | 2,4…2,8 |
| Азотирование | 1,15…1,25 | 1,3…1,9 | 2,0…3,0 |
| Накатка роликом | 1,2…1,4 | 1,5…1,7 | 1,8…2,2 |
| Дробеструйный наклеп | 1,1…1,3 | 1,4…1,5 | 1,6…2,5 |
Расчетный коэффициент запаса прочности в сечении при совместном действии изгиба и кручения определить по формуле:
Минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности 
| 80 |
