Статистическая обработка результатов моделирования

Основой для вычисления статистической оценки параметра системы является реализация случайной величины, которая формируется во время прогонов вероятностной имитационной модели.

Для оценки математического ожидания случайной величины используется формула

,

где  – значения случайной величины, которые принадлежат -му интервалу интервального статистического ряда;  – частота -го интервала;  – общее количество испытаний.

Для оценки дисперсии случайной величины используется формула

Оценка среднего квадратического отклонения:

.

Порядок выполнения работы. І. Изучить краткие теоретические сведения.ІІ. Выполнить практические задания.

Задание 1. Смоделировать  экспериментов по схеме Бернулли: эксперимент состоит из  независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события  равна .

№ варианта
1	8	5	0,7
2	9	6	0,6
3	6	4	0,8
4	7	5	0,5
5	9	7	0,65
6	8	6	0,45
7	6	4	0,9
8	8	6	0,55
9	7	5	0,8
10	9	7	0,75

Задание 2. Смоделировать  экспериментов, в каждом из которых происходит одно из событий , которые образуют полную группу: , , , .

№ варианта
1	8	0,26	0,19	0,35	0,20
2	9	0,19	0,25	0,36	0,20
3	6	0,20	0,24	0,31	0,25
4	7	0,18	0,26	0,32	0,24
5	9	0,19	0,25	0,32	0,24
6	8	0,17	0,27	0,32	0,24
7	6	0,26	0,21	0,30	0,23
8	8	0,23	0,21	0,36	0,20
9	7	0,24	0,21	0,32	0,23
10	9	0,14	0,31	0,32	0,23

Задание 3. Смоделировать 4 возможных значения НСВ , равномерно распределенной на отрезке .

№ варианта
1	1	8
2	–2	6
3	–3	9
4	2	7
5	4	10
6	–1	7
7	5	13
8	2	8
9	–3	5
10	–4	6

Задание 4. Смоделировать 5 возможных значения НСВ , распределенной экспоненциально с параметром .

 

№ варианта
1	2,0
2	2,5
3	2,0
4	1,5
5	3,5
6	4,5
7	4,0
8	5,0
9	6,5
10	5,5

Задание 5. Смоделировать 4 возможных значения НСВ , распределенной нормально с параметрами  и .

№ варианта
1	6	2
2	4	6
3	12	4
4	8	3
5	20	5
6	15	7
7	3	4
8	10	5
9	7	3
10	10	2

Задание 6. Используя результаты 100 имитационных прогонов для оценки времени (в мин.) пребывания посетителей в системе:

1) построить интервальный статистический ряд, разбив область реализаций на 8 одинаковых интервалов;

2) вычислить оценки для математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения;

3) построить гистограмму частот.

 

180+К	188	206	190+К	197	167	198	194	210	176
190	182	160	202	189-К	181+К	200	211-К	188	207-К
176	186	204+К	170	225	190	180	212	200-К	191
174	187	184	200	190	222	210-К	192	183	223-К
197	190+К	178	207	203	174	190	179+К	208	187
173	193	199	211-К	194	207	179	187	171+К	201
177	180	188	198	210+К	190	164	182	200	191
171-К	195	190	166	205	185	217	180	220	191
192	178	208-К	199	155	191-К	180+К	196-К	172+К	187+К
194	12-К	211	190	201	182	220	161	188	215

(К – номер варианта)

ІІІ. Составить отчет. Требования к отчету. В отчете должны быть приведены:1. Краткие теоретические сведения.2. Решение своего варианта с необходимыми пояснениями.