Параметрические процедуры математико-статистического анализа

Для расчета общностей, характеризующихся параметрическим типом распределения, применяются специальные виды корреляционного и сопоставительного анализа.

Корреляционный анализ – статистическая процедура установления меры отношения между переменными, при котором рассматриваются форма, знак и теснота связи исследуемых признаков или факторов. Термин «корреляция» впервые вводится Ф. Гальтоном в 1886 г., а как метод статистического анализа начинает применяться К. Пирсоном. При определении формы связи рассматривается ее линейность или нелинейность (т. е. как в среднем изменяется y в зависимости от изменения x, а x – от y). Широкое применение в психологических исследованиях находят также коэффициенты ранговых, частных, частичных, множественных и других коэффициентов корреляции. В табл. 7 представлен широкий спектр методов корреляции, применяемых в зависимости от характера измерения.

Таблица 7

Применение коэффициентов корреляции
в зависимости от типа переменных

Расчет коэффициента корреляции по Пирсону нуждается в следующих допущениях:

1. Переменные для анализа должны быть представлены в интервальной шкале или шкале отношений.

2. Распределения полученных эмпирических данных должны быть близки к нормальному.

3. Число измерений для сопоставляемых переменных должно быть одинаковым.

Формула для расчета коэффициента корреляции по Пирсону выглядит следующим образом:

,

(12)

где х_i – значения, принимаемые переменной X;

y_i – значения, принимаемые переменной Y;

n – количество переменных.

Данная формула оптимальна при ручном (неавтоматизированном) расчете. Для дальнейшего упрощения можно построить следующую таблицу, заполнение которой способствует вычислению корреляционной связи. Полученные значения в графе «Сумма» табл. 8 необходимо подставить в формулу (12).

Таблица 8