Определение работы в частных случаях

  1. Работа силы тяжести

     Силу тяжести материальной точки вблизи поверхности земли можно считать постоянной (по величине и направлению) и направленной вертикально вниз.

Если спроецировать силу  на декартовы оси координат (см. рис), то получим:

.

Вычисляя работу силы  на перемещении от точки А до точки В, получим:

(1)

Обозначив запишем

    Работа сила тяжести равна произведению этой силы на высоту подъема или опускания тела. «+» - опускание.

   Из (1) следует, что работа силы тяжести не зависит от формы траектории, а в случае замкнутого контура =0.

   В случае системы материальных точек работа силы тяжести равна произведению силы тяжести на разность высот конечного и начального положений центра масс системы.

 

2. Работа линейной силы упругости

    Линейной силой упругости (линейной восстанавливающей силой) называют силу, действующую по закону Гука:

, где с - коэффициент жесткости (упругости) (с>0);

r - расстояние от точки М до положения статического равновесия (положения, в котором эта сила = 0).

   Выберем начало координат в положении статического равновесия, тогда:

Т.к. , где .

 

Интегрируя, получим: .

Если точка А совпадает с точкой статического равновесия О, то  и для работы силы на перемещение от О до М имеем

                                                ,

где  - деформация из положения статического равновесия.