Надежность всыпной обмотки

Большинство асинхронных двигателей выполняются со всыпной обмоткой, которая почти полностью определяет их надежность. Надежность всыпной обмотки в основном зависит от электрической прочности межвитковой изоляции.

Математическая модель надежности межвитковой изоляции всыпных обмоток асинхронных двигателей разработана О. Д. Гольдбергом. Модель создана на основе так называемой модели наиболее слабого звена, широко используемой в теории надежности. Элементами модели являются два проводника, расположенных рядом в пазу или в лобовой части обмотки и разделенных межвитковой изоляцией.

Для успешной работы обмотки необходима исправность всех входящих в нее элементов, так как пробой изоляции между парой соседних проводников приводит к отказу всей обмотки. Считается, что элементы отказывают независимо друг от друга. Пробивное напряжение межвитковой изоляции является характеристикой, определяющей надежность обмотки. Отказ происходит тогда, когда напряжение, приложенное к соседним проводникам, превышает пробивное напряжение межвитковой изоляции.

Рис 3.1.

На рисунке 3.1. даны зависимости, поясняющие сущность модели, где f{U_B)- плотность распределения пробивного напряжения межвитковой изоляции; g(U_B) - плотность распределения напряжения, приложенного между проводниками пары.

Надежность межвитковой изоляции обмотки, состоящей из п пар проводников,

,

где – функция распределения пробивного напряжения межвитковой изоляции.

Число элементов модели (пар проводников)

, где - число проводников в наружном слое паза; - число проводников во внутренних слоях паза; - число пазов статора;  - число проводников обмотки.

Приложенное напряжение определяется фазным напряжением, коммутационными перенапряжениями и взаимным расположением проводников в секции. Взаимное расположение проводников в пазу не сохраняется таким, каким оно было при намотке секции на шаблон, а является случайным. От взаимного расположения проводников в пазу зависит значение напряжения между ними; рядом в пазу могут находиться проводники со значительной разностью номеров, что приведет к увеличению напряжения между отдельными парами соседних проводников.

Напряжение, приложенное между проводниками, образующими пару:

где – напряжение на концах секции;  – фазное напряжете; К –кратность коммутационных перенапряжений;  – число витков в секции; – номер проводника по порядку намотки секции; а - число параллельных ветвей обмотки; – число фаз обмотки статора, – число пазов статора; с – число слоев обмотки.

Вероятность распределения проводников в пазу может быть выражена эмпирической формулой

Непосредственной причиной межвитковых замыканий являются коммутационные перенапряжения, распределение которых может быть представлено в виде суперпозиции нормального распределения и распределения Коши:

Тогда распределение напряжения между соседними проводниками

Кривая распределения пробивного напряжения межвитковой изоляции (рис. 3.1.) может быть аппроксимирована распределением Вейбулла вида

где , – параметры распределения Вейбулла, определяемые экспериментальным путем

Параметры ,  могут зависеть от температуры обмотки, частоты пусков, уровня вибрации.

Надежность межвитковой изоляции обмотки для интервала времени  (в пределах этого интервала времени параметры  и  можно считать постоянными)

где  – число включений двигателя за расчетный период, f – частота пусков.

Окончательно вероятность безотказной работы межвитковой изоляции в функции времени

где m – число интервалов времени.

По изложенной методика можно проводить расчеты надежности обмоток. Исходными данными для расчета являются: марка и диаметр обмоточного провода; фазное напряжение; число фаз обмотки m₁; число пар полюсов p; число параллельных ветвей a; число пазов Z₁; число витков в секции ; количество сторон секций в пазу c; частота пусков двигателя в час f; зависимости  и  при заданных условиях эксплуатации; время работы двигателя; количество временных интервалов.