Рассмотрим методику работы с простыми задачами А.В. Белошистой

Кузнецова Арина 3 БПО-НОхэод

«Решение задач в курсе начального математического образования»

Методика обучения решению простых задач. Способы организации деятельности обучающихся при обучении решению простых задач.

В курсе математики начальных классов простым задачам отводится особое место. Простые задачи - это основа основ, умение решать их – это фундамент, на котором строится умение решать более сложные задачи.

В процессе решения простых задач раскрывается смысл термина "задача", формируется ряд умений:

- умение читать задачу (понимать значение слов в ней, выделять главные (опорные) слова;

- умение выделить условие и вопрос задачи, известное и неизвестное (данное и искомое);

- умение устанавливать связь между данными и искомым, выбирать нужное арифметическое действие, обосновывать его выбор;

- умение записывать решение и ответ задачи.

В ходе решения простых задач учащимися усваивается смысл арифметических действий, связи между компонентами и результатами действий, зависимости между величинами и другие вопросы.

Решение простых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.

В "Методике преподавания арифметики в начальной школе" авт. А.С.Пчелко, 1953 г. при классификации простых задач выделяются группы задач:

1) задачи на сложение;

2) задачи на вычитание;

3) задачи на умножение;

4) задачи на деление.

В методике под ред. М.А. Бантовой дана классификация, в основу которой положено функциональное назначение простых задач.

Все простые задачи разделены на группы.

I. Задачи, направленные на раскрытие смысла арифметических действий.

При решении задач этой группы дети должны уяснить конкретный смысл каждого из арифметических действий. Эта группа объединяет 5 видов задач.

1. Задачи на нахождение суммы двух чисел.

Пример. Саша поймал 4 рыбки, а Леша 3 рыбки. Сколько всего рыбок поймали дети?

2. Задачи на нахождение остатка.

Пример. В корзине было 10 морковок. 3 морковки отдали кроликам. Сколько морковок осталось в корзине?

3. Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.

Пример. Тетрадь стоит 2 рубля. Сколько стоят три таких тетради?

4. Задачи на деление на равные части.

Пример. 10 тетрадей раздали 5 ученикам поровну. Сколько тетрадей получил каждый ученик?

5. Задачи на деление по содержанию.

Пример. Мама раздала детям 12 яблок, по 4 яблока каждому. Сколько детей получили яблоки?

II. Задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий.

Решая задачи этой группы, учащиеся усваивают зависимость между компонентами и результатами арифметических действий. В эту группу входят следующие виды задач.

1. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.

Пример. Миша и Саша поймали 10 жуков. Миша поймал 6 жуков. Сколько жуков поймал Саша?

2. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Пример. У девочки было несколько шаров. Когда она отдала подруге 3 шара, у нее осталось 5 шаров. Сколько шаров было у девочки?

3. Задача на нахождение неизвестного вычитаемого.

Пример. В гараже стояло 8 машин. После того, как несколько машин выехало, в гараже осталось 5 машин. Сколько машин выехало?

4. Задача на нахождение неизвестного множителя.

Пример. Первый множитель 2, второй неизвестен, произведение 8. Найти второй множитель.

5. Задачи на нахождение неизвестного делимого.

Пример. Делитель 2, частное 5. Найти делимое.

6. Задачи на нахождение неизвестного делителя.

Пример. Делимое 12, частное 4. Найти делитель.

III. Задачи, раскрывающие отношения между числами.

При решении задач этой группы раскрываются отношения между числами "быть равными", "быть больше или меньше на столько единиц" или "быть меньше во столько раз". Здесь раскрывается новый смысл арифметических действий. В эту группу входят 6 видов задач, связанных с понятием отношения и 6 видов задач, связанных с понятием разности.

IV. Задачи, раскрывающие связи между величинами

При решении задач этой группы дети усваивают названия величин и связи между величинами:

а) цена, количество, стоимость;

б) масса одного предмета, количество предметов, общая масса;

в) скорость, время, расстояние;

г) длина, ширина, площадь прямоугольника и др.

 

Рассмотрим методику работы с простыми задачами А.В. Белошистой.

На подготовительном этапе к решению конкретной простой задачи необходимо предложить детям задание, позволяющее педагогу проверить, понимают ли ученики смысл действия, которая будут выполнять задаче. Такая работа проводится либо на предметные, либо на схематической наглядности.
Сложение выступает как объединение двух множеств, не имеющих общих элементов, вычитание – как удаление части множества. Например, подготовительный этап к решению простых задач на нахождение суммы и остатка может содержать такие задания:
Педагог выставляет кружки разного цвета: красные, синие, зелёные и предлагает показать, сколько всего красных и синих. Затем педагог предлагает записать процесс нахождения количество красных и синих кружков с помощью математического выражения: 2+3, затем дети находят его значение. Чтобы исключить пересчитывание, работу можно организовать так: Один ученик снимает сначала три красных кружка и кладёт их в конверт, а затем два синих и кладёт туда же. Другой ученик записывает математическое выражение, соответствующие выполненному действую, и находит его значение. Затем результат проверяется пересчитываем.
Перед решением задач на нахождение остатка полезно провести работу с наглядностью, также убирая в конверт «уменьшаемое» и вынимая оттуда «вычитаемое», Чтобы исключить пересчет и иметь возможность затем проверить полученный результат путём пересчета оставшихся в конверте предметов. При этом производимые действия полезно сопровождать обсуждением схемы, т.е. Выяснить какое число дети поставят в окошко, находящиеся справа от знака «равно»; слева от знака «минус», справа от знака «минус».
Работа по разъяснению текста простой задачей заключается в том, что педагог выясняет все ли слова и обороты текста понятный детям. При решении задачи на сложения и вычитания – это термины: старше – младше, дороже – дешевле и тому подобное.
Разбор задачи включает в себя поиск пути решения и составления плана решения задачи.

Подход к разбору может быть аналитическим (в начальной школе обычно говорят «от вопроса») и синтетическим («от данных»).

 Педагоги часто пользуются аналитическим методом разбора задачи уже на начальном этапе обучения решению простой задачи. С точки зрения психологии это не совсем верно, т.к. в возрасте 6-8 лет формирование способности к синтезу у ребёнка несколько опережает формирование способности к анализу. В связи с этим в 1-2 классе ребенку легче освоить синтетический способ разбора задачи, особенно, если он сопровождается наглядной интерпретацией или графической схемой.

Анализ наглядной интерпретации непосредственно «подводит» к выбору действия в задаче.

Запись решения и ответа – может проводится различными способами:

1. По действиям без пояснения - в этом случае пишут полный ответ;

2. По действиям с пояснением - в этом случае пишут краткий ответ;

3. Выражением (в составной задаче);

4. По действиям с вопросами;

5. В случае решения задачи с помощью уравнения, пишут постепенную запись уравнения с пояснениями.

 

2. Методика обучения решению составных задач. Способы организации деятельности обучающихся при обучении решению составных задач.

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой, называется составной задачей. Она включает в себя ряд простых задач. Связанных между собой так что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению.

При знакомстве с составной задачей могут быть использованы различные методические приёмы.