Выберите один правильный ответ

1. Понятие «условная вероятность» используется для определения вероятности совместного появления:

1. противоположных событий

2. независимых событий

3. зависимых событий

4. событий, составляющих полную группу.

2. Формула Байеса применяется в случае:

1. определения полной вероятности события А

2. оценки вероятности гипотез до того, как произошло событие А

3. переоценки вероятности гипотез после появления события А

4. определения вероятности совместного появления зависимых событий А и В.

3. Формула Байеса имеет следующую математическую запись

1.

2. Р(А)=Р(В₁)Р_В1(А)+Р(В₂)Р_В2(А)+…+Р(В_n)P_Bn(A);

3.

4. Р(А)=Р(А)Р_А(В₁)+Р(А)Р_А(В₂)+…+Р(А)Р_А(В_n).

4. Для переоценки вероятности гипотез после того, как произошло событие А используют формулу:

1.

2. Р(А)=Р(В₁)Р_В1(А)+Р(В₂)Р_В2(А)+…+Р(В_n)P_Bn(A);

3.

4. Р(А)=Р(А)Р_А(В₁)+Р(А)Р_А(В₂)+…+Р(А)Р_А(В_n).

5. Формула полной вероятности имеет следующую математическую запись:

1. Р(А)=Р(В₁)Р_В1(А)+Р(В₂)Р_В2(А)+…+Р(В_n)P_Bn(A)

2.

3. Р(А)=Р(А)Р_А(В₁)+Р(А)Р_А(В₂)+…+Р(А)Р_А(В_n)

4. .

6. Для определения полной вероятности события А, которое может наступить при условии появления одного из несовместных событий В₁,В₂,…,В_n, образующих полную группу, используют формулу:

1. Р(А)=Р(В₁)Р_В1(А)+Р(В₂)Р_В2(А)+…+Р(В_n)P_Bn(A)

2.

3. Р(А)=Р(А)Р_А(В₁)+Р(А)Р_А(В₂)+…+Р(А)Р_А(В_n)

4. .

7. Произведено испытание, в результате которого произошло событие А, которое может наступить при условии появления одного из несовместных событий В₁,В₂,…,В_n, образующих полную группу. Для того чтобы определить, как изменились вероятности гипотез необходимо найти:

1. условные вероятности гипотез Р_А(В₁), Р_А(В₂),…,Р_А(В_n)

2. условные вероятности Р_В1(А), Р_В2(А),…, Р_Вn(А)

3. полную вероятность события А

4. вероятности гипотез Р(В₁), Р(В₂),…, Р(В_n).

8. В аптечке имеется 5 стандартов анальгина и 3 стандарта нитроглицерина. У вас болит голова. Вероятность достать наугад «нужные» таблетки со второй попытки (не нужная таблетка в аптечку не возвращается):

1. 5/7

2. 3/7

3. 5/8

4. 3/8.

9. В коробке находятся 3 ампулы с порошкообразным лекарством и 3 ампулы с растворителем. Вероятность того, что последовательно будут взяты ампулы сначала с лекарством, потом с растворителем:

1. 1/4

2. 3/10

3. 1/5

4. 1/6.

10. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Вероятность того, что оба студента взяли «хорошие» билеты;

1. 4/125

2. 5/120

3. 5/125

4. 1/30.

11. Приема стоматолога дожидаются 4 женщины и двое мужчин. Вероятность того, что врача посетят сначала женщина, а затем мужчина:

1. 16/15

2. 4/15

3. 2/9

4. 3/3.

12. На сельскохозяйственные работы повезли 100 студентов лечебного факультета и 100 – педиатрического. Среди «лечебников» 30 добровольцы. Среди педиатров – 25. Вероятность того, что произвольно выбранный студент окажется добровольцем:

1. 8/40

2. 11/60

3. 11/40

4. 15/60.

13. Студент может пойти в воскресенье на «Столбы» в двух случаях: если будет хорошая погода (р=0,6), если будет свободное время (р=0,4). Вероятность похода при условии хорошей погоды – 0,5, при наличии свободного времени – 0,1. Студент совершит поход на столбы с вероятностью:

1) 0,01

2. 0,55

3. 0,34

4. 0,05.

13. Требуется переливание крови. Среди восьми доноров 5 женщин и трое мужчин. Вероятность того, что «нужная» кровь будет взята у женщины-донора – 0,30, у мужчины – 0,25. Вероятность того, что кровь случайно взятого донора окажется «нужной»:

1. 0,28

2. 0,02

3. 0,58

4. 0,05.