Работа и внутренняя энергия идеального газа

1 2 3 4

Термодинамика и молекулярная физика

Химическое количество вещества.

Задачи, связанные с химическим количеством вещества касаются его определения:

(1)

где

— число структурных единиц в теле,

— постоянная Авогадро ().

(2)

где

— масса тела,

— молярная масса вещества, из которого состоит тело.

В принципе, соотношения (1) и (2) являются единственными соотношениями для определения химического количества вещества. Если параметры системы заданы через число частиц, то используем соотношение (1), если через массу, объём, плотность и иные параметры газа. то скорее всего подойдёт соотношение (2).

Частично химическое количество вещества может быть найдено исходя из уравнения Менделеева-Клапейрона.

Примеры решения задач.

Задача 1.

В стакан налита вода H₂O массой кг. Определите количество вещества и число молекул в стакане воды.

Дано:

кг

Найти:
—?
—?

Решение

Думаем: в задаче рассматривается вода, значит у нас есть набор констант, характеризующих эту жидкость.

Решаем: исходя из данной нам массы, воспользуемся соотношением для поиска химического количества вещества, содержащее именно массу:

(1)

где — молярная масса вещества (в нашем случае воды). Этот параметр — табличный, так что он у нас есть. А для числа молекул бы можем использовать оставшуюся формулу:

(2)

Или при выражении и подстановке из (1):

(3)

В принципе всё у нас есть.

Считаем: молярная масса воды (из таблиц) г/моль = кг/моль (мы перевели молярную массу в единицы СИ). Тогда для соотношения (1):

моль

Для подсчёта количества молекул в газе, вспомним значение постоянной Авогадро (), тогда для (3):

штук

Ответ: моль, штук.

Решить задачу самостоятельно

Задача 2.

Определите число молей идеального газа, находящегося в сосуде вместимостью см³ при нормальных условиях.

Дано:

см³

Найти:
—?

Решение

Думаем: фраза «при нормальных условиях» говорит о ещё нескольких добавочных дано (нормальное давление — Па, нормальная температура — К). При заданных условиях (давление, объём и температура), химическое количество вещества может быть найдено исходя из уравнения Менделеева - Клапейрона:

(1)

Решаем:

Задача 3.

Определите массу молекул сероводорода H₂S.

Дано:

Найти:
—?

Решение

Думаем: массу группы молекул (нам задано их количество) можно найти через

(1)

где — масса одной молекулы. Для поиска этого параметра воспользуемся определением молярной массы:

(2)

Сама молярная масса вещества — параметр табличный или расчётный, в любом случае мы его уже знаем.

Решаем: выразим из (2) массу молекулы и подставим в (1)

(3)

Тогда:

(4)

Вопрос о молярной массе сероводорода можно решить как исходя из таблицы или воспользоваться следующей логикой: молярная масса молекулы есть сумма атомных масс составляющих её частей. Тогда:

(5)

где кг/моль — молярная масса водорода, кг/моль — молярная масса серы. Тогда кг/моль.

Считаем: вспоминаем значение постоянной Авогадро ()

кг

Ответ: кг.

Работа и внутренняя энергия идеального газа

Задачи на внутреннюю энергию или работу идеального газа определить достаточно просто: в задаче в качестве дано или найти присутствуют эти параметры. Соответственно для решения необходимо знание формул для работы идеального газа и его внутренней энергии. Часто помогает и уравнение Менделеева-Клапейрона.

Важно: не стоит забывать, что температура в разделе термодинамика и молекулярная физике обязательно должна иметь размерность кельвин: