При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

Задание 13. Из колодца с трубами на глубине 8 м от поверхности выходит труба с холодной водой и входит в дом на глубине 5 м. Определите длину трубы от колодца до дома, если расстояние между ними 6 м.

Задание 14. Тело движется по закону: S(t) = 3t²–12t+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

Задание 15. Найдите область определения функции y = lg(x² + 8x)

Задание 16. Решите уравнение  = 3

Задание 17. Решите уравнение sin²х – cosх = – cos²х

Задание 18. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 10 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решений и полученный ответ

Задание 19. Найдите промежутки убывания функции f(x) = 4x³ – 6x² – 36x

Задание 20. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 5 см и углом 60°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объём призмы.

Задание 21. Решите систему уравнений:

Задание 22. Найдите решение уравнения: 2cos²x – 3sinx + 3 = 0.

Задание 23. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 12 и 16, и боковым ребром, равным 5.

Задание 24. Решите систему уравнений:

Задание 25. Найдите решение уравнения: – cos cos x = sin x

Задание 26. Найдите интервалы монотонности функции:

y = 3 x ³+9 x ²–18 x

Задание 27. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, боковое ребро равно 10. Найдите объем призмы.

Задание 28. Решите систему уравнений:

Задание 29. Найдите решение уравнения: sinx =  cos

Задание 30. Найдите точки экстремума функции: y = 3 x ³+9 x ²–18 x

Задание 31. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота – 5.

Задание 32. Решите систему уравнений:

Задание 33. Найдите решение уравнения:  cos  – cos2x +1 = 0