Рассмотрим электромеханические переходные процессы, возникающие в простейшей электроэнергетической системе (рис. 3.4, а) при несимметричном коротком замыкании на одной из цепей линии и последующем её отключении.
Рис. 3.4. Простейшая энергосистема (а) и её схема замещения (б).
Согласно предыдущим рассуждениям в этом случае следует составить три схемы замещения: для нормального, аварийного и послеаварийного режимов. Во все эти схемы генератор вводится переходной ЭДС E' и переходным сопротивлением по продольной оси . По схеме замещения нормального режима (рис. 3.4, б) определяется взаимное сопротивление х Iмежду точкой приложения ЭДС E' и шинами бесконечной мощности:
Тогда выражение для электромагнитной мощности генератора записывается в виде:
В схеме замещения аварийного режима необходимо, как выше отмечено, присоединить к точке короткого замыкания шунт, составленный из результирующих сопротивлений обратной и нулевой последовательностей (рис. 3.5, а), определяемых по соответствующим схемам замещения (рис. 3.5, б и 3.5, в). Сопротивление шунта определяется в зависимости от вида несимметричного КЗ по формулам (3.9), а взаимное сопротивление х IIопределяется по формуле:
Выражение для электромагнитной мощности в аварийном режиме имеет следующий вид:
Схема замещения послеаварийного режима отличается от схемы замещения нормального режима отсутствием сопротивления отключенной цени (рис. 3.6).
Рис. 3.5. Схема замещения аварийного режима (а) и схемы замещения для
расчета шунта: обратной последовательности (б); нулевой последовательности (в).
Рис. 3.6. Схема замещения в послеавариииом режиме.
Взаимное сопротивление схемы в этом случае определяется как: а для электромагнитной мощности справедливо выражение:
Рис. 3.7. Площадки ускорения и торможения при устойчивом динамическом
переходе генератора.На рис. 3.7 графически показаны угловые характеристики для нормального, аварийного и послеаварийного режимов. В начальный момент короткого замыкания ротор генератора в силу инерции сохраняет угол δ 0 относительно синхронно вращающейся оси, а электромагнитная мощность падает до величины, ограниченной точкой b. На валу ротора возникает избыточный ускоряющий момент, под действием которого увеличивается относительная скорость, и возрастает угол δ. Если повреждённая цепь не отключится, то генератор выпадет из синхронизма. Однако через некоторое время (при δ = δ 0ТКЛ) релейная защита отключает повреждённую цепь, и электрическая нагрузка на генератор скачком (от точки d до точки d") возрастает в связи с переходом на послеаварийную характеристику. На валу ротора появляется избыточный тормозящий момент, под действием которого его движение замедляется. Торможение ротора происходит до тех нор, пока дополнительная кинетическая энергия, приобретённая до момента отключения повреждённой цепи, не преобразуется в потенциальную.
Поскольку площадь на плоскости P = f(δ) в некоторой пропорции отражает энергию (или работу), то в соответствии с законом сохранения количества энергии следует, что площадка d'd''mm'd' (Fторм), соответствующая торможению, должна быть равна площадке acd'dba (Fуск), соответствующей ускорению ротора генератора.Равенство между площадками торможения и ускорения
называется правилом площадей.
Как видно из рис. 3.7, для рассматриваемого случая имеется возможность дальнейшего торможения, то есть в случае более позднего отключения повреждённой цепи ротор мог бы затормозиться. Поэтому площадь d'd''mfm'd' можно назвать площадью возможного торможения .Отношение площади возможного торможения к площади ускорения пред-ставляет собой коэффициент запаса динамической устойчивости:
Критерием динамической устойчивости простейшей энергосистемы, очевидно, будет условие:
Последнее неравенство означает, что для сохранения динамической устойчивости одномашинной энергосистемы необходимо и достаточно, чтобы площадь возможного торможения была больше или равна площади ускорения.