Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями (с нулями в частном)

Урок 39. Математика 4 класс

На этом уроке Решалочка расскажет о том, на что надо обратить особое внимание при делении, чтобы не пропустить нули в частном, если они должны там быть. Она разберёт решение нескольких примеров и, конечно, предложит ребятам и самим найти значения нескольких числовых выражений, а потом проверить их.

Конспект урока "Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями (с нулями в частном)"

Здравствуйте, ребята!

Сегодня мы с вами вновь будем выполнять деление многозначных чисел, в которых и делимое, и делитель оканчиваются нулями. Но те случаи деления, которые мы будем разбирать, немного отличаются от тех, о которых мы говорили в прошлый раз. А чем они отличаются, вы сейчас узнаете. Итак, приступим.

Начнём выполнять деление числа триста двадцать одна тысяча двести на число четыреста. Так как первая цифра делимого – три, меньше первой цифры делителя – четырёх, то в первом неполном делимом цифр должно быть на одну больше, чем в делителе. Первое неполное делимое – три тысячи двести двенадцать сотен. В частном будет три цифры. Делитель, четыреста, – это произведение чисел четыре и сто. Делим три тысячи двести двенадцать сотен на сто и теперь тридцать два делим на четыре. Получается восемь. Столько сотен будет в частном. Умножим восемь на четыреста, получается три тысячи двести. Вычитаем их из первого неполного делимого. Остаток – двенадцать сотен. Число двенадцать меньше четырёхсот, значит, количество сотен мы нашли правильно. Переносим из делимого к остатку следующую цифру – нуль. Второе неполное делимое – сто двадцать десятков. Число сто двадцать меньше четырёхсот, поэтому при делении его на четыреста, в частном получается нуль десятков. Умножаем нуль на четыреста – получается нуль. Вычитаем его из ста двадцати. Остаток – сто двадцать. Как я уже говорила, сто двадцать меньше четырёхсот, значит, количество десятков найдено верно.

Переносим следующую цифру из делимого к остатку. Третье неполное делимое – тысяча двести. Делим его на четыреста, то есть сначала на сто, а потом на четыре. Количество единиц в частном равно трём. Умножаем три на четыреста, получается тысяча двести. Вычитаем. Остаток – нуль. Деление окончено. Частное равно восьмистам трём.

М-да… Запись получилась довольно длинная. А можно ли её укоротить? Ну конечно можно! Я думаю, вы не забыли, что если после переноса цифры из делимого к остатку неполное делимое все-таки меньше делителя, то мы можем перенести ещё одну, следующую цифру из делимого. Но что перед этим необходимо сделать? Конечно, поставить в частное нуль.

Давайте мы сейчас запишем решение этого же примера, но укороченной записью.

Записываем пример. Первое неполное делимое – три тысячи двести двенадцать сотен. В частном три цифры. Делим три тысячи двести двенадцать сотен на четыреста, то есть на сто и на четыре. Получается восемь. Умножаем восемь на четыреста, получается три тысячи двести. Вычитаем их из первого неполного делимого. Остаток – двенадцать сотен. Число двенадцать меньше четырёхсот. Переносим из делимого к остатку следующую цифру – нуль. Второе неполное делимое – сто двадцать десятков. Оно меньше четырёхсот, поэтому, при делении его на четыреста, в частном получается нуль десятков. Записываем его в частное и переносим следующую цифру из делимого к остатку. Третье неполное делимое – тысяча двести. Делим его на четыреста, то есть сначала на сто, а потом – на четыре. Количество единиц в частном равно трём. Умножаем три на четыреста, получаем тысячу двести. Вычитаем. Остаток – нуль. Деление окончено. Частное равно восьмистам трём.

Ну что, сами решите подобный пример? Вот он.

186 300: 900

А теперь проверьте своё решение. Я его выполнила и в виде обычной записи, и в укороченном виде.

Я надеюсь, с такими примерами вы разобрались. А теперь мы разделим двадцать девять тысяч четыреста на шестьдесят.

Так как два меньше шести, то в первом неполном делимом будет на одну цифру больше, чем в делителе, то есть три цифры. И в частном тоже три цифр. Делим двести девяносто четыре сотни на шестьдесят, то есть сначала на десять и на шесть это четыре. Столько в частном сотен. Четыре умножаем на шестьдесят – двести сорок. Вычитаем. Остаток — пятьдесят четыре. Он меньше делителя. Переносим к нему нуль из делителя. Второе неполное делимое, пятьсот сорок, делим на шестьдесят, то есть на десять и шесть, получается девять. Столько десятков в частном. Умножаем девять на шестьдесят, получается пятьсот сорок. Вычитаем. Остаток нуль, который мы не пишем, потому что есть ещё одно неполное делимое – нуль. Делим его на шестьдесят, получается нуль. Умножаем. Нуль. Вычитаем. Остаток – нуль. Деление окончено. Частное равно четырёмстам девяноста.

А этот пример можно записать короче? Конечно можно. При этом первое и второе неполные делимые делим так же, как и при длинной записи, а деление третьего неполного делимого выполняется в уме, только в частном записывается нуль.

Ну и осталось нам разобрать ещё один примерчик. Давайте шестьдесят одну тысячу двести разделим на тридцать.

Первое неполное делимое – шестьдесят одна тысяча. И в ответе будет. Ого! Четыре цифры! Ну что же, приступим.

Шестьдесят один делим на тридцать, получается два. Столько тысяч в частном. Два умножаем на тридцать – шестьдесят. Вычитаем. Остаток один. Он меньше делителя. Следующее неполное делимое – двенадцать. Оно меньше делителя, значит, при делении на тридцать будет нуль. Умножаем. Нуль. Стоп-стоп! Мы ведь уже владеем приёмом укороченной записи. Вернусь-ка я немного назад. Так как второе неполное делимое двенадцать меньше делителя, можно разделить его в уме. Но обязательно при этом записать в частное нуль. Столько в частном сотен. И теперь рядом с неполным делимым допишем следующую цифру. Третье неполное делимое – сто двадцать десятков. Делим его на тридцать, получается четыре. Столько десятков в частном. Следующее неполное делимое – нуль. Делим его в уме. Конечно, получается нуль единиц в частном.

Ну как, вы поняли?.Чтобы убедиться в этом, конечно необходимо и самим решить хотя бы парочку примеров. Попробуйте-ка.

39200: 70 и 81400: 20

Проверьте свою работу, ребята! Конечно, можно записать вот так, но можно и короче.

Ну вот мы и разобрали несколько примеров на деление. Надеюсь, вы были внимательны и поняли, что особенного в тех числовых выражениях, значения которых мы сегодня находили. В каждом из них одно (или несколько) неполных делимых меньше делителя, и поэтому в частном появляются нули. Запись таких выражений можно выполнять немного короче.