Число степеней свободы. Закон равнораспределения Больцмана

Числом степеней свободы называется наименьшее число независимых координат, которые необходимо задать для того, чтобы полностью определить положение тела в пространстве. Молекула одноатомного газа имеет три степени свободы (i = 3) и участвует только в поступательном движении. Молекула двухатомного газа помимо трех степеней свободы поступательного движения имеет ещё две степени свободы вращательного движения, т.е. она обладает пятью степенями свободы (i = 5). Молекула трехатомного газа имеет i = 6.

Согласно закону Больцмана, средняя кинетическая энергия поступательной и вращательной степени свободы равна:

,

где k – постоянная Больцмана,  а средняя колебательная вдвое больше

Увеличение вдвое объясняется тем, что колебательная степень свободы включает в себя полную механическую энергию, а не только кинетическую.

Внутренняя энергия идеального газа.

Внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движения всех молекул газа.

Формула внутренней энергии идеального газа:

,

 где i – число степеней свободы молекулы идеального газа (это число независимых движений, в которых может учавствовать молекула)

Формула внутренней энергии идеального одноатомного газа:

Внутренняя энергия зависит только от температуры. Внутренняя энергия изолированной термодинамической системы может изменяться двумя способами: при совершении работы и при теплообмене.

Если тело совершает работу, то работа газа – положительна, а работа внешних сил отрицательна. Если над телом совершают работу, то работа газа – отрицательна, а работа внешних сил положительна.