2020-09-24
97
| 9 класс | ||||||
| Глава 1. Неравенства | 18 | 23 | Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные чис- ла; изображать числа на координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства и их системы. Доказывать неравенства | |||
| 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 | Действительные числа Общие свойства неравенств Решение линейных неравенств Решение систем линейных неравенств Доказательство неравенств Что означают слова «с точностью до...» Обзор и контроль | 2 10 2 2 2 | 3 12 3 3 2 | |||
| Глава 2. Квадратичная функция
| 19 | 24 | Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. | |||
| 2.1 2.2 2.3 | Какую функцию называют квадратичной График и свойства функции у=ах2 Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат | 3 6 | 4 8 | |||
| 00 |
| Номер пункта | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |||
| I | II | |||||
| 2.4 | График функции у=ахг + Ьх+с | 8 | 10 | Строить более сложные графики на основе графи- | ||
| 2.5 | Квадратные неравенства | ков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связан- | ||||
| 2.6 | Метод интервалов | ные с квадратичной функцией и её графиком. | ||||
| Обзор и контроль | 2 | 2 | Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными | |||
| Глава 3. Уравнения и системы | 26 | 34 | Распознавать рациональные и иррациональные вы- | |||
| уравнений | ражения, классифицировать рациональные выра- | |||||
| жения. Находить область определения рациональ-
| ||||||
| 3.1 | Рациональные выражения | 4 | 5 | ного выражения; выполнять числовые и буквенные | ||
| 3.2 | Целые уравнения | 10 | 13 | подстановки. Преобразовывать целые и дробные | ||
| 3.3 | Дробные уравнения | выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств | ||||
| 3.4 | Решение задач | выражений с одной переменной. | ||||
| 3.5 | Системы уравнений с двумя перемен- | 7 | 9 | Распознавать целые и дробные уравнения. Решать | ||
| ными | целые и дробные выражения, применяя различные | |||||
| 3.6 | Решение задач | приёмы. | ||||
|
|
| 3.7 | Графическое исследование уравнения Обзор и контроль | 3 2 | 5 2 | Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем |
| Глава 4. Арифметическая и | 18 | 24 | Применять индексные обозначения, строить рече- | |
| геометрическая прогрессии | вые высказывания с использованием терминоло- | |||
| гии, связанной с понятием последовательности. | ||||
| 4.1 | Числовые последовательности | 2 | 3 | Вычислять члены последовательностей, заданных |
| 4.2 | Арифметическая прогрессия | 5 | 7 | формулой п-го члена или рекуррентной формулой. |
| Устанавливать закономерность в построении по- | ||||
| 4.3 | Сумма первых п членов арифметиче- | следовательности, если выписаны первые несколь- | ||
| ской прогрессии | ко её членов. Изображать члены последовательно- | |||
| 4.4 | Геометрическая прогрессия | 5 | 7 | сти точками на координатной плоскости. |
| Распознавать арифметическую и геометрическую | ||||
| 4.6 | Сумма первых п членов геометриче- | прогрессии при разных способах задания. Вы- | ||
| ской прогрессии | ||||
| водить на основе доказательных рассуждении | ||||
| 4.6 | Простые и сложные проценты | 4 | 5 | формулы общего члена арифметической и геоме- |
| трической прогрессий, суммы первых п членов | ||||
| Обзор и контроль | 2 | 2 | ||
| арифметической и геометрической прогрессий; | ||||
| решать задачи с использованием этих формул. | ||||
| 00 |
| Номер пункта | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |||
| I | II | |||||
| Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) | ||||||
| Глава 5. Статистика и вероятность | 9 | 13 | Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информа- цию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных | |||
| 5.1 5.2 5.3 5.4 | Выборочные исследования Интервальный ряд. Гистограмма Характеристика разброса Статистическое оценивание и прогноз Обзор и контроль | 2 2 2 1 2 | 3 3 3 2 2 | |||
| Обобщение и систематизация знаний. Итоговая контрольная работа
| 12 | 18 | ||||
|
|
| 00 00 |
| Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. |
| Номер параграфа | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
| I | II | |||
| 7 класс | ||||
| Глава 1. Алгебраические выражения | 11 | 14 | Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам | |
| 1 2 3 4 5 | Числовые выражения Алгебраические выражения Алгебраические равенства. Формулы Свойства арифметических действий Правила раскрытия скобок Обобщающий урок Контрольная работа № 1 | 2 1 2 2 2 1 1 | 3 1 3 3 2 1 1 | |
| Глава II. Уравнения с одним неизвестным | 8 | 10 | Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые свойства выражений. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать простейшие уравнения с неизвестным под знаком модуля. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | |
| 6 7 8 | Уравнение и его корни Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным Решение задач с помощью уравнений Обобщающий урок Контрольная работа № 2 | 1 2 3 1 1 | 1 3 4 1 1 | |
|
|
| Номер параграфа | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |||
| I | II | |||||
| Глава III. Одночлены и многочлены | 17 | 24 | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натураль- ным показателем; применять свойства степени для
| |||
| 9 | Степень с натуральным показателем | 2 | 2 | |||
| 10 | Свойства степени с натуральным показателем | 2 | 3 | преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с одночленами и многочленами. | ||
| 11 | Одночлен. Стандартный вид одночлена | 1 | 1 | Применять различные формы самоконтроля при | ||
| 12 | Умножение одночленов | 2 | 2 | выполнении преобразований выражений | ||
| 13 | Многочлены | 1 | 1 | |||
| 14 | Приведение подобных членов | 1 | 2 | |||
| 15 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | 3 | |||
| 16 | Умножение многочлена на одночлен | 1 | 2 | |||
| 17 | Умножение многочлена на многочлен | 2 | 3 | |||
| 18 | Деление одночлена и многочлена на одночлен Обобщающий урок Контрольная работа № 3 | 2 1 1 | 2 2 1 | |||
| Глава IV. Разложение многочленов на множители | 17 | 20 | Доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вы- | |||
| 19 | Вынесение общего множителя за скобки | 3 | 3 | Выполнять разложение многочленов на множители | ||
| 20 | Способ группировки | 3 | 3 | разными способами. Выполнять разложение многочленов на множители с помощью формул куба | ||
| 21 | Формула разности квадратов | 2 | 3 | |||
| 00 СП |
| 22 23 | Квадрат суммы. Квадрат разности Применение нескольких способов разложения многочлена на множители Обобщающий урок Контрольная работа №4 | 4 3 1 1 | 4 5 1 1 | суммы, куба разности, суммы кубов, разности кубов. Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований |
| Глава V. Алгебраические дроби | 19 | 23 | Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дро- бей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Находить допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь. Решать уравнения, сводящиеся к линейным с дробными коэффициентами. Выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби | |
| 24 25 26 27 28 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сложение и вычитание алгебраических дробей Умножение и деление алгебраических дробей Совместные действия над алгебраическими дробями Обобщающий урок Контрольная работа № 5 | 3 2 4 4 4 1 1 | 3 3 6 4 5 1 1 | |
| Глава VI. Линейная функция и её график | 11 | 13 | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, | |
| 29 30 31 32 | Прямоугольная система координат на плоскости Функция Функция у = кх и её график Линейная функция и её график Обобщающий урок | 1 2 3 3 1 | 2 3 3 3 1 | |
|
|
| 00 СТ) |
| Номер параграфа | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
| 1 | II | |||
| Контрольная работа № 6 | 1 | 1 | связанных с линейной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать линейную функцию. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = кх, у = кх + Ь в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить график функции у= | х |. Строить график линейной функции; описывать его свойства. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни) | |
| Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными | 13 | 17 | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неиз- вестными. Строить графики уравнений с двумя неизвестными, указанных в содержании. | |
| 33 | Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений | 1 | 1 | |
|
|
| 34 35 36 37 | Способ подстановки Способ сложения Графический способ решения систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Обобщающий урок Контрольная работа №7 | 2 3 2 3 1 1 | 3 4 2 5 1 1 | Находить целые решения систем уравнений с двумя неизвестными путём перебора. Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решать текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Конструировать речевые высказывания, эквивалентные друг другу, с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем |
| Глава VIII. Элементы комбинаторики | 6 | 7 | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций объектов. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.). Подсчитывать число вариантов с помощью графов | |
| 38 39 40 | Различные комбинации из трёх элементов Таблица вариантов и правило произведения Подсчёт вариантов с помощью графов Обобщающий урок | 1 2 2 1 | 2 2 2 1 | |
| Повторение. Итоговый зачёт | — | 8 | ||
| 00 |
| Номер параграфа | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | ||
| I | II | ||||
| 8 | класс | ||||
| Повторение курса алгебры 7 класса | — | 3 | |||
| Глава1 | . Неравенства | 19 | 22 | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать свойства числовых неравенств, | |
| 1 | Положительные и отрицательные | 2 | 2 | иллюстрировать их на координатной прямой, до- | |
| числа | казывать алгебраически. Применять свойства не- | ||||
| 2 | Числовые неравенства | 1 | 1 | равенств в ходе решения задач. Распознавать ли- | |
| 3 | Основные свойства числовых нера- | 2 | 2 | нейные неравенства, уравнения и неравенства, | |
| венств | в том числе содержащие неизвестные под знаком | ||||
| 4 | Сложение и умножение неравенств | 1 | 1 | модуля. Решать линейные неравенства, системы | |
| 5 | Строгие и нестрогие неравенства Неравенства с одним неизвестным | 1 1 | 1 1 | линейных неравенств, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Использовать | |
| 6 | в письменной математической речи обозначения | ||||
| 7 | Решение неравенств | 3 | 3 | ||
| и графические изображения числовых множеств, | |||||
| 8 | Системы неравенств с одним неиз- | 1 | 1 | ||
|
|
|
| теоретико-множественную символику | ||
| вестным. Числовые промежутки | |||||
| 9 | Решение систем неравенств | 3 | 4 | ||
| 10 | Модуль числа. Уравнения и неравен- | 2 | 3 | ||
| ства, содержащие модуль Обобщающий урок | 1 | 2 | |||
| Контрольная работа № 1 | 1 | 1 | |||
|
|
| 00 |
|
| ||||
| Глава II. Приближённые вычисления | 18 | 18 | Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Ис- пользовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления на микрокалькуляторе при решении задач из смежных дисциплин и реальной действительности | |
| 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | Приближённые значения величин. Погрешность приближения Оценка погрешности Округление чисел Относительная погрешность Практические приёмы приближённых вычислений Простейшие вычисления на микрокалькуляторе Действия над числами, записанными в стандартном виде Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе Обобщающий урок Контрольная работа № 2 | 2 2 1 2 4 1 2 1 1 1 1 | 2 2 1 2 4 1 2 1 1 1 1 | |
| Глава III. Квадратные корни | 12 | 15 | Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные чис- ла; изображать числа точками координатной прямой. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. | |
| 20 21 22 23 24 | Арифметический квадратный корень Действительные числа Квадратный корень из степени Квадратный корень из произведения Квадратный корень из дроби Обобщающий урок Контрольная работа № 2 | 2 2 2 2 2 1 1 | 2 2 3 2 3 2 1 | |
|
|
| Номер параграфа | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
| 1 | II | |||
| Формулировать определение понятия тождества, приводить примеры различных тождеств. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить значения квадратных корней, точные и приближённые, при необходимости используя калькулятор; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. Использовать квадратные корни при записи выражений и формул. Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; сравнивать и упорядочивать рациональные числа и иррациональные, записанные с помощью квадратных корней. Применять теорему о соотношении среднего арифметического и среднего геометрического положительных чисел. Исключать иррациональность из знаменателя дроби | ||||
| Глава IV. Квадратные уравнения | 25 | 29 | Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, чис- ловые и функциональные свойства выражений. Распознавать типы квадратных уравнений. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные | |
| 25 26 27 28 | Квадратное уравнение и его корни Неполные квадратные уравнения Метод выделения полного квадрата Решение квадратных уравнений | 2 1 1 3 | 2 1 1 4 | |
| Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета | 2 | 3 |
| Уравнения, сводящиеся к квадратным | 3 | 3 |
| Решение задач с помощью квадратных уравнений | 4 | 4 |
| Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени | 2 | 3 |
| Различные способы решения систем уравнений | 3 | 3 |
| Решение задач с помощью систем уравнений | 2 | 3 |
| Обобщающий урок | 1 | 1 |
| Контрольная работа № 3 | 1 | 1 |
| V. Квадратичная функция | 14 | 18 |
| Определение квадратичной функции | 1 | 2 |
| Функция у=х2 | 1 | 2 |
| Функция у = ах2 | 2 | 3 |
| Функция у = ах2 + Ьх + с | 3 | 3 |
| Построение графика квадратичной функции | 4 | 5 |
| Обобщающий урок | 2 | 2 |
