Системы единиц и обозначения
Если векторная величина в выражении написана без знака вектора, то это значит модуль вектора: . Это позволит сократить выражения.
Электростатика
Электрический заряд
Электрический заряд — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии.
Свойства заряда:
- Фундаментальным свойством электрического заряда является то, что он существует в двух видах, называемых положительным и отрицательным.
- Полный заряд изолированной системы – постоянная величина.
- Заряд квантуется. То есть существует минимальный заряд (заряд протона или электрона), а полный заряд любой системы кратен минимальному заряду.
Заряд можно считать точечным, если для решения задачи о его взаимодействии с другими зарядами размерами этого заряда можно пренебречь. В том случае, если для решения задачи размером заряженной области нельзя пренебречь, то используется понятие плотность заряда. Различают объёмную, поверхностную и линейную плотности зарядов (см. рис. 1). Объёмная плотность заряда ρ – это количество заряда Q, приходящееся на единицу объёма V: ρ=dQ/dV. Аналогично, поверхностная плотность заряда σ определяются как количество заряда Q, приходящееся на единицу площади S: σ=dQ/dS; линейная плотность заряда λ заряд Q, приходящееся на единицу длины L: λ =dQ/dL.
|
|
Рис. 1. Непрерывное распределение зарядов: линейное (а), поверхностное (б) и объёмное (в). |
Сила взаимодействия точечных зарядов (Закон Кулона)
Взаимодействие двух точечных покоящихся зарядов описывается законом Кулона. Сила, действующая на второй заряд со стороны первого, направлена по прямой, соединяющей заряды, пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Сила является силой отталкивания, если заряды одного знака, или силой притяжения, если заряды разного знака. Закон Кулона можно записать в следующем виде:
, (1)
где q1,q2 - заряды, r12 - вектор направленный из точки расположения первого заряда в точку расположения второго заряда, k – константа, определяемая системой единиц. В системе единиц СГСЭ k= 1.
Независимо от количества зарядов в системе, взаимодействие каждой пары зарядов описывается законом Кулона. Это утверждение является основой принципа суперпозиции, согласно которому сила, действующая на заряд Q со стороны системы зарядов равна сумме сил, действующих на заряд со стороны каждого из зарядов системы qi:
, (2)
|
|
где – координаты заряда Q; – координаты расположения заряда qi; N – количество зарядов в системе.