Контрольные вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте определение предела последовательности и приведите примеры сходящихся последовательностей.

2. Что можно сказать о пределе функции в некоторой точке, если в ней существуют различные односторонние пределы?

3. Можно ли считать предел числовой последовательности пределом функции на бесконечности?

4. Может ли точка х₀, в которой рассматривается предел функции, не принадлежать области определения этой функции?

5. Сформулируйте определения односторонних пределов на языке «».

6. Как раскрывается неопределенность вида ?

7. Как раскрывается неопределенность вида ?

8. Какие еще существуют виды неопределенностей и как они раскрываются?

9. Как выглядит первый замечательный предел и какого вида неопределенность он раскрывает?

10. Как записываются обе формы второго замечательного предела и какого вида неопределенность они раскрывают?

Тема 2.2. Непрерывность функции

Вертикальная, горизонтальная и наклонная асимптоты. Различные определения непрерывности функции в точке. Непрерывность элементарных функций. Односторонняя непрерывность. Непрерывность функции на отрезке. Классификация точек разрыва.

Практическое занятие «Непрерывность функции»

( форма обучения: очная, заочная )

1. Горизонтальная, вертикальная и наклонные асимптоты.

2. Обсуждение различных определений непрерывности функции в точке.

3. Исследование функции на непрерывность в точке.

4. Классификация точек разрыва функции.