Д и а г р а м м а р а с т я ж е н и я м а л о у г л е р о д и с -

т о й с т а л и. На специальных испытательных машинах получают автоматически диаграмму растяжения стандартного образца в координатах: нагрузка - удлинение . На этой диаграмме можно выделить характерные участки (рис. 2.1.). Небольшой криволинейный начальный участок является результатом обжатия головок образца в захватах и устранения зазоров в узлах машины. Его исключают, апроксимируя участок до пересечения с осью абсцисс, и получают начало координат - . Участок называют зоной упругости. Здесь материал подчиняется закону Гука и удлинение прямо пропорционально нагрузке до некоторой силы (точка ). После снятия нагрузки деформация исчезает. Деформацию, которая полностью исчезает, после снятия нагрузки называют упругой деформацией. При увеличении нагрузки до (участок ) начинается отклонение от прямой и после разгрузки появляются остаточные деформации ( фиксируют при появлении остаточных деформаций = 0,001-0,005%).

Участок называют зоной общей текучести, а горизонтальную его часть – площадкой текучести. Здесь без заметного увеличения нагрузки происходит существенное удлинение образца. Такой процесс деформации, называемый текучестью материала, сопровождается остаточными (пластическими) деформациями, не исчезающими после разгрузки образца.

Участок

называют зоной упрочнения, т.к. материал вновь способен сопротивляться растяжению с повышением нагрузки до

(точка

). Затем на участке

на образце появляется местное сужение – шейка. Участок

называют зоной местной текучести, т.к. здесь удлинение образца происходит за счет деформации в зоне шейки вплоть до момента разрыва в точке

при нагрузке

. Упругая деформация

при этом исчезнет и образец получит полную остаточную деформацию после разрыва

Рис. 2.1. Диаграмма растяжения Рис. 2.2. Диаграмма растяжения

малоуглеродистой стали высокоуглеродистой стали

О с н о в н ы е м е х а н и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и м а т е р и а л а. Диаграмма, показанная на рис. 2.1., характеризует свойства не материала, а образца, т.к. при испытании нескольких образцов из одного и того же материала, но различных размеров, получают различные подобные по форме диаграммы. Для получения данных о свойствах материала эти диаграммы затем перестраивают в координатах , поделив соответственно, нагрузки на площадь поперечного сечения образца до нагружения , а удлинение на длину его расчетной части до нагружения . В итоге все машинные диаграммы для различных образцов «лягут» одна на другую при их построении в одинаковом масштабе в координатах . Такая зависимость получила название - условная диаграмма растяжения материала. По этой диаграмме определяют следующие механические характеристики материала:

а) характеристики прочности:

предел пропорциональности – это максимальное напряжение до которого материал подчиняется закону Гука :

(2.1)

предел упругости (условный) – это напряжение, при котором в материале возникают остаточные деформации не более e = 0,05%:

(2.2)

предел текучести (физический) – это напряжение, при котором происходит рост пластической деформации без заметного увеличения нагрузки

. (2.3)

У высокоуглеродистых сталей, цветных металлов, пластмасс и ряда других материалов диаграмма растяжения не имеет площадки текучести. В этом случае, например, для высокоуглеродистой стали (рис. 2.2) определяют условный предел текучести при нагрузке , соответствующей остаточному удлинению образца :

(2.4)

предел прочности (временное сопротивление) – это отношение максимальной силы, которую может выдержать образец, к его начальной площади

. (2.5)

Кроме того, можно получить истинное сопротивление разрыву

. (2.6)

где - площадь поперечного сечения образца в зоне разрыва шейки;

б) характеристики пластичности:

относительное остаточное удлинение после разрыва

(2.7)

относительное остаточное сужение после разрыва

(2.8)

Удельная работа – характеризует способность материала поглощать энергию при разрыве, вязкость материала и сопротивляемость его воздействию динамических нагрузок:

(2.9)

где - работа, затраченная на разрыв образца и равная площади диаграммы , вычисляется с учетом масштабов нагрузки и удлинения по приближенной формуле:

- объём расчетной части образца до испытания.

Из всех выше перечисленных характеристик в инженерной практике используются основные характеристики: т.к. их определение не вызывает технических затруднений.

Влияние повторных нагрузок на механические свойства материалов. Наклеп. Если разгрузить образец после достижения в нем напряжений выше предела текучести , например, в точке диаграммы, то перо самописца прочертит линию , параллельную линии . При этом упругая деформация исчезнет, а останется пластическая (остаточная) - .

При повторном нагружении перо самописца прочертит линию, практически совпадающую с линией разгрузки, т.е. получат диаграмму . Из её рассмотрения видно, что площадка текучести исчезла, а предел пропорциональности материала вырос до уровня напряжений, при которых была произведена разгрузка образца. Часть диаграммы, расположенная левее линии , окажется отсеченной, т.е. начало координат фактически переместится в точку . Остаточное удлинение после разрыва будет меньше, чем в образце, не подвергавшемся предварительной пластической деформации, т.е. .

Явление повышения предела пропорциональности после пластической деформации материала при повторном нагружении называется наклепом*. При этом понижаются пластические свойства материала.

О п и с а н и е и с п ы т а т е л ь н о й м а ш и н ы и о б р а з-

ц о в. Работа выполняется, например, на универсальной гидравлической испытательной машине марки МУП-50, развивающей максимальное усилие 50 т. Машина предназначена для испытаний образцов материалов и элементов конструкций статическими и динамическими нагрузками. Частота динамического нагружения может изменяться от 315 до 930 циклов в минуту, допускаемая погрешность показаний при

статических нагрузках ±1% от измеряемой нагрузки, начиная с 4% от

предельной нагрузки машины.

Машина (рис. 2.3) состоит из основания 1, на котором установлена на двух колоннах 2 траверса цилиндра 3. В траверсе 3 установлена гидравлическая пара – рабочий цилиндр 4 и поршень 5. На подушку поршня через шар 6 и конус 7 опирается подвижная рама, которая состоит из подвижной поперечны 8 и стола 10 с верхним захватом 24, соединенных двумя тягами 9. Электромеханический привод 26 нижнего захвата 25 служит только для регулировки последнего по высоте при настройке машины на испытание, т.е. при установке образца в захваты машины 24 и 25. Маслопровод 11 предназначен для слива утечки масла из верхней части рабочего цилиндра 4 в бак 28 насосной установки. Маслопровод 21 соединяет рабочий цилиндр 4 с цилиндром 17 маятникового силоизмерителя 20. Маслопровод 12 соединяет рабочий цилиндр 4 с насосом 27. Машина снабжена самопишущим диаграммным аппаратом 22, для записи диаграммы в координатах: нагрузка – перемещение. Привод барабана диаграммного аппарата осуществляется канатиком 23 от подвижной рамы (стола 10). Под воздействием давления масла плунжер 18 силоизмерителя сместится и через тягу 19 вызовет пропорциональное усилию отклонение маятника 20 и связанной с ним посредством зубчатой рейки 16 и зубчатого колеса 15 стрелки 13. Одновременно пером 14, закрепленным на рейке 16, усилие будет записано на диаграмме.

Образцы для испытаний. Для определения механических характеристик материалов используют стандартные цилиндрические и плоские образцы согласно ГОСТ 1497-73 (рис. 2.4): а) длинный (деся -

* -студенту предлагается самостоятельно подобрать примеры полезного и вредного действия наклепа.

Рис. 2.3. Схема гидравлической испытательной машины МУП-50

тикратный) образец, у которого расчетная длина или

; б) короткий (пятикратный) образец, у которого или .

Расчетной длиной образца называется длина его цилиндрической части, в пределах которой производится измерение остаточного удлинения после разрыва. Конические переходы обеспечивают уменьшение концентрации напряжений и исключают вероятность

Рис. 2.4. Эскиз цилиндрического длинного образца

разрушения образца у головок. Поверхность образца тщательно обрабатывают.

Для определения продольных деформаций на рабочей части образца наносят риски через 5 или 10 мм с помощью специальной делительной машины. Аналогичную форму имеют и плоские образцы.

М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а

ре з у л ь т а т о в: 1. Для испытания предлагаются круглые или плоские образцы, изготовленные из малоуглеродистой стали. Затем для цилиндрических образцов измеряют штангенциркулем с ценой деления 0,1 мм в трех сечениях по длине диаметр , а для плоских – ширину и высоту поперечного сечения. По наименьшему из полученных размеров определяют . Замеряют расчетную длину образцов также с точностью 0,1 мм и заносят все данные в журнал наблюдений.

2. Вставляют образец в захваты 24 и 25 машины. Слегка натянув образец, проверяют диаграммный аппарат и наносят ось абсцисс диаграммы, проворачивая барабан 22 вручную.

Включают машину и начинают нагружение. В точке диаграммы сбрасывают нагрузку практически до нуля, а затем снова повышают её (демонстрация наклепа) и доводят образец до разрушения. При этом скорость нагружения не должна превышать 0,1 длины образца в минуту, иначе будут получены завышенные значения механических характеристик.

3. Вынимают разрушенный образец из захватов машины, замеряют диаметр его в месте разрыва и длину после разрыва , сложив обе его части. Если при испытании образец разрушится около одной из его головок, то длину его после разрыва определяют по схеме, приведенной на рис. 2.5. Длина отрезков и выбирается

Рис. 2.5. Схема приведения места разрыва образца

так, чтобы сумма охватила необходимое число размеченных отрезков (для длинного образца – 10).

5.Зная масштаб полученной диаграммы, определяют значения и вычисляют характеристики прочности и по формулам (2.3) и (2.5), а истинное значение сопротивление разрыву - по формуле (2.6).

6.Определяют характеристики пластичности и по формулам (2.7) и (2.8).

7.Вычисляют удельную работу , затраченную на разрыв образца, по формуле (2.9).

8.На основании справочных данных (см. Приложения – Таблица П.1) определяется марка стали для образцов по полученным , и . Остальные показатели характеризуют, но не определяют марку материала.

Обработка результатов опыта производится согласно требованиям раздела 4.

Содержание отчёта

1. Название лабораторной работы.

2. Цель работы.

3. Испытательная машина (тип, марка).

4. Эскизы образцов (до и после испытания).

5. Исходные данные:

5.1. Диаметр образца до испытания .

5.2. Площадь поперечного сечения до испытания .

5.3. Диаметр образца после испытания в месте шейки .

5.4. Площадь поперечного сечения в месте шейки .

5.5. Расчётная длина образца до испытания .

5.6. Длина образца после испытания .

6. Копия машинной диаграммы растяжения образца. Масштаб нагрузок. Масштаб удлинения.

7. Результаты испытания:

7.1. Нагрузка, соответствующая пределу текучести .

7.2. Нагрузка, соответствующая пределу прочности .

7.3. Нагрузка в момент разрыва образца .

8. Основные механические характеристики прочности:

8.1. Предел текучести .

8.2. Предел прочности .

8.3. Истинное напряжение разрыва .

9. Основные механические характеристики пластичности после разрыва.

9.1. Относительное остаточное удлинение .

9.2. Относительное остаточное сужение .

10. Прочие механические характеристики.

10.1. Работа сил растяжения .

10.2. Удельная работа деформации а.

11. Анализ результатов. Выводы.

Вопросы для самоконтроля

1. Какова цель лабораторной работы?

2. Для чего нужна диаграмма растяжения материала, и в каких координатах она строится?

3. На какой машине проводятся испытания? Опишите её конструкцию.

4. Как работают силоизмерительное и записывающее устройство?

5. Какие образцы применяют при испытании на растяжение? Назовите их основные характеристики.

6. Почему диаграмма растяжения, полученная на машине, имеет начальный криволинейный участок ?

7. Что характеризует диаграмма растяжения, построенная в координатах : свойства образца данных размеров или свойства ма-

териала?

8. Как определяется начало координат машинной диаграммы ?

9. Какие зоны имеет диаграмма растяжения? Опишите их.

10. Для какого участка диаграммы справедлив закон Гука?

11. Что понимают под пределом пропорциональности, пределом упругости, пределом текучести и пределом прочности?

12. Для каких материалов определяют условный предел текучести? Какова методика его расчета?

13. Какие деформации называют упругими и какие остаточными (пластическими)? Как их определить на диаграмме растяжения?

14. Чем отличаются друг от друга диаграммы растяжения при пластичном и хрупком разрушении материалов?

15. Какие характеристики прочности материалов Вам известны?

16. Какие характеристики пластичности материалов Вам известны?

17. Что называют наклёпом? Как изменяются механические свойства материала после наклёпа?

18. Как используют в технике явление наклёпа? Приведите примеры.

19. Когда появляется шейка на образце?

20. Чем характеризуется удельная работа разрыва и как её определяют?

21. На основании каких данных испытаний определяют марку стали?

Литература: [5] - §§13 – 16; [6] - §§ 3.7 - 3.8; [7] - §10.

2.2. Испытание на сжатие образцов

из различных материалов

Ц е л ь р а б о т ы: изучение поведения пластичных, хрупких и анизотропных материалов при сжатии и определение их механических характеристик.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Помимо испытания на растяжение вторым основным видом является испытание материалов на сжатие. При этом, так же как и при растяжении, получают диаграмму в координатах . Рассмотрим особенности поведения различных материалов при сжатии.

а) сжатие образца из малоуглеродистой стали (рис. 2.6, кривая 1).

Из диаграммы видно, что при сжатии вначале наблюдается линейная зависимость между нагрузками и деформациями (подчинение закону Гука). Затем появляется площадка текучести, выраженная не столь ярко, как при растяжении.

Рис. 2.6. Диаграммы сжатия образцов из различных материалов:

1 – малоуглеродистая сталь; 2 – чугун; 3 – дерево вдоль

волокон; 4 – дерево поперек волокон

Стальной цилиндрический образец при сжатии укорачивается и принимает бочкообразную форму вследствие трения между его торцами и нажимными плитами машины (рис. 2.7, а). Влияние трения можно уменьшить путем смазки опорных поверхностей образца или применением образцов специальной формы. Это дает возможность повысить достоверность результатов испытаний.

При дальнейшем деформировании сопротивление образца резко увеличивается, образец расплющивается, иногда с образованием трещин вдоль образующих. Предел прочности для пластичных сталей на сжатие не существует. Можно лишь определить предел текучести на сжатие по формуле:

. (2.10)

Здесь также как и при растяжении в расчетах используется первоначальная площадь поперечного сечения образца .

б) сжатие чугунного образца (рис. 2.6, кривая 2). Линейной зависимости между нагрузками и деформациями не наблюдается практически с начала нагружения. Однако в условиях тех небольших деформаций, при которых чугун работает в деталях машин и сооружений, диаграмму принимают прямолинейной и считают, что материал подчиняется закону Гука. При этом на диаграмме четко выражена только разрушающая нагрузка . Отношение к первоначальной площади поперечного сечения образца называют пределом прочности (временным сопротивлением) чугуна на сжатие

. (2.11)

Образец укорачивается при этом незначительно, принимая бочкообразную форму, и разрушается внезапно с образованием трещин, наклонённых к оси образца под углом (рис. 2.7, б, в), т.е. он разрушается под действием максимальных касательных напряжений, возникающих на площадках при . Нагрузочная способность чугуна при разрушении падает практически мгновенно, что характерно для хрупких материалов. Следует отметить, что величина для хрупких материалов значительно зависит от скорости нагружения образца и от соотношения его высоты и диаметра . На рис. 2.7,б показано разрушение образца при = 2, а на рис. 2.7, в – при = 1.

в) сжатие деревянных образцов вдоль и поперек волокон. Вследствие волокнистого строения древесина является анизотропным материалом, механические свойства которого не одинаковы по разным направлениям. При сжатии вдоль волокон (рис. 2.6, кривая 3) вплоть до разрушения образец приобретает меньшие остаточные деформации по сравнению со сжатием поперек волокон. При этом диаграмма внешне похожа на диаграмму сжатия чугуна. При предельной нагрузке происходит образование поперечных складок и смятие торцов. Нередко возникают продольные трещины. Зависимость между нагрузкой и деформацией близка к линейной почти до самого разрушения. Отношениеразрушающей нагрузки к первоначальной площади поперечного сечения называют пределом прочности (временным сопротивлением) дерева вдоль волокон и рассчитывают по формуле (2.11).

При сжатии образца поперек волокон (горизонтальное направление расположения волокон) диаграмма имеет другой вид (рис. 2.6, кривая 4). На начальном участке материал следует закону Гука, т.е. наблюдается прямолинейный участок при возрастании нагрузки до . Это позволяет определить предел пропорциональности

(2.12)

Затем наблюдается быстрое возрастание деформации при незначительном увеличении нагрузки. Момент разрушения образца уловить практически не удается. Значительный рост деформаций позволяет считать, что несущая способность образца исчерпана (происходит процесс прессования). Поэтому за разрушающую принимают такую нагрузку , при которой образец укорачивается на одну треть своей первоначальной высоты .

Условный предел прочности (временное сопротивление) дерева поперек волокон вычисляют по известной формуле (2.11). При этом прочность дерева при сжатии вдоль волокон в 8-10 раз больше, чем поперек волокон.

Описание испытательной машины и образцов. Работа выполняется на универсальной испытательной машине МУП-50, описанной в лабораторной работе 2.1.

Для испытания на сжатие пластичных материалов (малоуглеродистые стали, медь, алюминий) и хрупких (чугун, латунь) применяют цилиндрические образцы диаметром и высотой (рис. 2.7, а,б).

При меньшей высоте образца силы трения, возникающие на торцах, оказывают значительное влияние на развитие деформаций и на прочность материалов. Образцы с большей высотой не рекомендуется применять вследствие влияния продольного изгиба на результаты испытаний.

При испытании на сжатие природных строительных материалов, например камня, образцы обычно вырезают в виде кубиков с размерами 50´50´50 мм. При испытании на сжатие искусственных материалов изготавливают, например, образцы из цементного теста в виде кубиков со стороной 70,7 мм. При испытании анизотропных материалов кубики изготавливают со стороной 20 мм (например, сосна).

Коэффициент анизотропии, характеризующий различные механических свойств материала вдоль и поперек волокон, равен отношению предела прочности материала при сжатии вдоль волокон к пределу прочности при сжатии поперек волокон , т.е.

. (2.13)

а) б) в) г) д)

Рис. 2.7. Особенности разрушения образцов из различных

материалов: а) сталь; б) чугун; в) цемент; г) дерево вдоль

волокон; д) дерево поперек волокон

М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а р е з у л ь т а т о в. 1. Штангенциркулем измеряют поперечные размеры и высоту каждого образца с точностью 0,1 мм и записывают в журнал наблюдений меньшее значение из трех измерений для каждого размера, выполненное в трех сечениях образца.

2. Каждый образец помещают на специальное центрирующее приспособление, установленное на испытательной машине в центре стола 10 (рис. 2.3). Опустив перо самописца на диаграммный барабан и проворачивая последний вручную, наносят нулевую отметку – ось . Затем включают машину.

3. При испытании стального образца нагружение продолжают до тех пор, пока полная деформация его не составит примерно от первоначальной высоты . По диаграмме определяют положение площадки текучести и, зная масштаб нагрузки, вычисляют предел текучести на сжатие по формуле (2.10).

4. При испытании чугунного образца деформирование продолжают до его разрушения. По показанию контрольной стрелки силоизмерителя и по полученной диаграмме определяют разрушающую нагрузку и вычисляют предел прочности на сжатие по формуле (2.11).

5. При сжатии дерева вдоль волокон нагрузка после достижения разрушающей начнет уменьшаться. По этой максимальной нагрузке вычисляют предел прочности на сжатие по формуле (2.11).

6. При сжатии дерева поперек волокон образец устанавливают так, чтобы сжатие производилось в радиальном направлении по отношению к годовым кольцам. При нагружении явного разрушения не происходит. В процессе испытания ведут наблюдение за уменьшением высоты образца. Нагружение прекращают, когда высота образца уменьшается на одну треть от ее первоначального значения. По показанию контрольной стрелки силоизмерителя, соответствующему этому моменту, вычисляют условный предел прочности на сжатие по формуле (2.11), а проведя касательную к начальному участку диаграммы и определив нагрузку , вычисляют предел пропорциональности на сжатие по формуле (2.12).

7. По формуле (2.13) рассчитывают коэффициент анизотропии для дерева.

8. В заключение вычерчивают эскизы образцов до и после испытания. Данные испытаний и вычислений заносят в таблицу журнала наблюдений. Делают анализ характера разрушения образца. При этом обработку результатов опыта производят согласно требованиям раздела 4.

Содержание отчёта

1. Название лабораторной работы.

2. Цель работы.

3. Испытательная машина.

4. Эскизы образцов.

5. Основные исходные данные:

5.1. Размеры образцов: диаметр ;

высота ;

ширина ;

длина .

5.2. Площади поперечных сечений образцов

6. Копии машинных диаграмм сжатия образцов.

Масштаб нагрузок. Масштаб удлинений.

7. Результаты испытаний.

Наименование величин	Обозначение	Размерность	Сталь	Чугун	Дерево
Наименование величин	Обозначение	Размерность	Сталь	Чугун	вдоль волокон	поперёк волокон
1	2	3	4	5	6	7
Нагрузка, соответствующая пределу пропорциональности
Нагрузка, соответствующая пределу прочности
Предел пропорциональности
Предел прочности
Предел текучести

8. Анализ результатов. Выводы.

Вопросы для самоконтроля

1. Какова цель лабораторной работы?

2. На какой машине выполняется работа?

3. Для чего нужна машинная диаграмма сжатия? В каких координатах получают ее при испытаниях?

4. Чем отличаются диаграммы сжатия пластичных и хрупких материалов?

5. Какие материалы называют анизотропными?

6. Приведите пример из техники с рациональным использованием анизотропных свойств материала.

7. Какие явления можно ожидать по сравнению с обычным испытанием стального образца на сжатие, если торцевые поверхности образца смазать машинным маслом?

8. Чем характерны площадки, наклоненные под углом к продольной оси центрально сжатых стержней?

9. Какие характерные особенности разрушения проявляются у образцов из стали, чугуна и дерева при испытании на сжатие?

10. Какие механические характеристики материалов получают при испытании на сжатие пластичных материалов? Хрупких? Анизотропных?

11. Отличаются ли значения пределов текучести при сжатии и растяжении образцов из малоуглеродистой стали?

12. Что происходит с образцом из дерева при испытании нагружением поперек волокон? Можно ли образец довести до полного разрушения?

13. Можно ли оценить механические свойства материалов непосредственно по машинной диаграмме?

14. В чем отличие в поведении стального образца при испытании на сжатие от испытания его на растяжение?

15. Как определить предельную нагрузку при сжатии образца из дерева вдоль и поперек волокон?

16. Как определить коэффициент анизотропии?

Литература: [5 ] - §13, 17; [6] - § 3.10; [7] - §10.

2.3. Испытание на кручение образца

из малоуглеродистой стали

Ц е л ь р а б о т ы: определение модуля упругости второго рода (модуля сдвига), изучение процесса разрушения и определение механических характеристик стали и чугуна при кручении.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. В инженерной практике на кручение работают валы машин, витые пружины и др. При кручении круглого и кольцевого стержня возникает деформация чистого сдвига. При этом максимальные касательные напряжения возникают в поверхностном слое стержня в поперечных и продольных направлениях, а главные нормальные напряжения лежат в плоскости, касательной к поверхности стержня, и направлены под углом =45° к его образующей (см. рис. 2.10.).

В процессе закручивания стандартных образцов получают диаграммы в координатах крутящий момент - угол закручивания .

При испытании стального образца (рис. 2.8, а) при увеличении крутящего момента от нуля до некоторой величины сохраняется прямая пропорциональная зависимость между величиной угла закручивания и крутящим моментом , т.е. в этом интервале справедлив закон Гука при сдвиге , и угловую деформацию образца определяют по формуле

. (2.14)

а) б)

Рис. 2.8. Диаграммы кручения образцов: а) малоуглеродистая

сталь; б) чугун

Из этой формулы получают опытное значение модуля сдвига

(2.15)

Теоретическое значение модуля сдвига вычисляют, используя справочные данные, по известной формуле

(2.16)

где и - табличные значения модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона для материала образца, соответственно.

Предел пропорциональности при кручении

(2.17) где - полярный момент сопротивления поперечного сечения стержня с расчетным диаметром .

При этом касательные напряжения в сечении распределяются по линейному закону (рис.2.9, а). Дальнейшее нагружение образца приводит к нарушению прямой пропорциональности (рис. 2.8, а), и диаграмма переходит в пологую кривую, т. е. в материале образца развиваются пластические деформации сначала в поверхностном слое при напряжениях, равных пределу текучести , а при дальнейшем деформировании эта зона достигает глубоких слоев, образуя кольцевую зону пластического деформирования. В центральной части сечения напряжения будут ниже , т. е. там остается упругая зона (рис. 2.9, б).

В качестве предела текучести условно принимают напряжения, при которых в образце появляются остаточные угловые деформации =0,003 рад, т. е.

. (2.18)

В пределе пластическая зона заполнит все сечение (рис. 2.9, в), несущая способность материала будет исчерпана и напряжения во всех точках сечения будут равны пределу текучести .

а) б) в)

Рис. 2.9. Эпюры касательных напряжений при кручении

а) упругая стадия; б) стадия пластического деформирования;

в) стадия разрушения; 1 – упругая зона; 2 – пластическая зона

В момент разрушения сопротивление деформированного образца вследствие упрочненияматериала возрастает, и условная величина предела прочности материала может быть определена по формуле:

(2.19)

где - пластический момент сопротивления поперечного сечения при кручении.

Разрушение стального образца происходит по плоскости, перпендикулярной к оси образца, вследствие сдвига (среза) от максимальных касательных напряжений. Так разрушаются при кручении все пластичные материалы (рис.2.10, а).

При испытании чугунного образца с увеличением крутящего момента обнаруживается по диаграмме, что он не совсем строго следует закону Гука, т. е. диаграмма вплоть до разрушения несколько криволинейна (рис. 2.8, б). Разрушение образца происходит при незначительных упругих угловых деформациях вследствие отрыва по наклонным винтовым сечениям, расположенным под углом к его образующим (рис. 2.10, б), под действием главных растягивающих напряжений . Зернистый характер излома является следствием разрушения материала от отрыва. При этом получают условный предел прочности

. (2.20)

а) б)

Рис. 2.10. Разрушение образцов при кручении

а) малоуглеродистая сталь; б) чугун

При практических расчетах считают, что на участке диаграммы кручения от нуля до рабочего крутящего момента (рис. 2.8, б) материал следует закону Гука и опытное значение модуля упругости определяют по формуле (2.15), а его теоретическое значение - по формуле (2.16).

О п и с а н и е и с п ы т а т е л ь н о й м а ш и н ы и о б р а- з ц о в. Работа выполняется на машине КМ-50 (рис. 2.11)*. Машина

* - Схема испытательной машины взята из работы [4]

Имеет станину, на которой смонтированы механизмы нагружения и силоизмерения. КМ-50 относится к испытательным машинам с механическим нагружением образца и рычажно-мятниковым силоизмерителем.

Рис.2.11. Кинематическая схема испытательной машины КМ-50

М е х а н и з м н а г р у ж е н и я. Для нагружения образца, установленного в нижнем 14 и в верхнем 10 захватах, крутящий момент

от электродвигателя 1 через клиноременную передачу приводит во вращение червячную пару, которая через зубчатые зацепления 21, 22 и 23 вращает ходовой винт 24 с нижним захватом 14.

Для ручного нагружения образца машина снабжена также ручным приводом, состоящим из рукоятки 18 и цепной передачи 15, нижнее зубчатое колесо которого вращает через зубчатую передачу 23 ходовой винт 24. Нагружение можно производить при двух скоростях: 1 об/мин и 0,3 об/мин (перемещая стержень 25 со скользящей шпонкой 26 до зацепления ее с зубчатыми колесами 21 или 22). При ручном приводе шпонка 26 вообще выводится стержнем 25 из зацепления с зубчатыми передачами 21 и 22 При закреплении в захватах машины образцов различной длины нижний захват 14 перемещают по высоте, вращая маховик 16. Угол закручивания в пределах 360⁰ отсчитывают по шкале 17 со стрелочным указателем 20. Для отсчета целого числа оборотов машина снабжена счетчиком 19 с пределом измерения 10 оборотов. Показания угла закручивания по шкале 17 соответствуют относительному углу закручивания нижнего 14 и верхнего 10 захватов машины, что обеспечивается корректором 12.

М е х а н и з м с и л о и з м е р е н и я. При кручении образца верхний захват 10 наматывает на свой вал 9 тонкую гибкую тягу 7, которая отклоняет маятник 13 до тех пор, пока не будет уравновешен крутящий момент, возникающий в образце.

При отклонении маятника 13 рычаг 6 перемещает зубчатую рейку 5, приводящую во вращение зубчатое колесо, насаженное на ось стрелки круговой шкалы 4 моментов. Одновременно перо, закрепленное на рейке 5, записывает на диаграммном аппарате 3 зависимость

. Масштаб записи угла закручивания

можно менять в пределах: 1 мм = 0,5° или 1 мм = 0,1°. Барабан 3 приводится во вращение от ходового винта 24 гибкой связью 2.

Для предотвращения резкого падения маятника 5 вниз после разрушения образца к рычагу 6 присоединен шток маслянного аммортизатора 8. Для регулирования скорости опускания маятника аммортизатор снабжен вентилем 11.

Образцы для испытания на кручение (рис. 2.12). Длина рабочей цилиндрической части стандартного образца обычно составляет . Для закрепления в захватах машины образцы имеют голов-

Рис. 2.12. Образец для испытания на кручение

ки с лысками (гранями). С целью уменьшения концентрации напряжений переход от цилиндрической части образца к головкам выполнен по радиусу.

Рис. 2.13. Угломер Бояршинова

Для точного измерения малых углов закручивания в работе используется угломер Бояршинова (рис. 2.13), который состоит из двух разрезанных для удобства установки колец 1 и 2, закрепленных винтами 3 на образце на расстоянии

(

- база измерений), Г-образной планки 4, жестко соединенной с кольцом 1 и индикатора 6 типа ИЧ-10 (устройство – см. работу 3.5), установленного в кронштейне 5 кольца 2 и опирающегося своим штоком в планку 4 на расстоянии

от продольной оси

Рис. 2.13. Угломер

образца. Перемещение стрелки индикатора 6 пропорционально углу закручивания

образца. Для вычисления цены деле-

ния индикатора в радианах следует его цену деления в мм разделить на расстояние в мм. В данной работе при цене деления индикатора =0,01 мм, =100 мм получают

(2.21)

М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а

р е з у л ь т а т о в. 1. Замеряют штангенциркулем диаметр образца в трех сечениях с точностью 0,1 мм и, вычислив среднее значение, записывают в журнал наблюдений. На образце закрепляют угломер Бояршинова, обеспечив при помощи специального шаблона базу измерения и устанавливают образец в захватах машины.

После этого настраивают диаграммный аппарат, нагружают образец предварительно для выбора зазоров и записывают показания индикатора угломера в журнал наблюдений, а счетчик оборотов 19 машины выводят на нуль.

2. Вращая рукоятку 18 ручного привода машины, нагружают образец равными ступенями , считывают показания индикатора угломера и записывают их в журнал наблюдений.

Величина ступени нагружения зависит от материала образца и его диаметра . Ее следует выбирать таким образом, чтобы наибольший крутящий момент при испытании не вызвал остаточных деформаций, т. е. чтобы напряжения были меньше предела пропорциональности . Тогда

. (2.22)

При этом используют несколько заниженное значение .Тогда можно быть уверенным, что испытание будет проведено в области применимости закона Гука. Например, для малоуглеродистых сталей можно принять =70÷80 Н/мм². Тогда при числе испытаний = 4 с учетом формулы (2.22) при =10 мм получают для ступени нагружения

В единицах шкалы испытательной машины ступень нагружения таким образом должна быть выбрана в пределах:

= 34 ¸ 39 кгс× см.

Для хрупких материалов (чугуна) величину также принимают в выше указанных пределах.

3. Вычисляют среднее значение приращений углов закручивания (в радианах) на ступень нагружения , для каждого из образцов, т.е.

, (2.23)

где - число ступеней нагружения;

- цена деления индикатора угломера (см. формулу (2.21)).

4. Вычисляют опытное значение модуля сдвига по формуле (2.15).

5. Для сравнения подсчитывается теоретическое значение модуля сдвига для каждого образца по формуле (2.16).

6. В процессе испытаний будет получена также диаграмма . Так как на ней по всей оси абсцисс фиксируются углы поворота лишь активного нижнего захвата, то для получения истинного относительного угла закручивания образца необходимо учитывать и

поворот верхнего захвата.

Для этого систему координат диаграммы поворачивают на угол , определяемый с помощью специального шаблона, и по ней рассчитывают и по формулам (2.17) и (2.19), получив значения и согласно рис. 2.14.

Рис. 2.14. Схема обработки

машинной диаграммы

7. Затем необходимо дать анализ поведения образцов и установить причину их разрушения. Обработку результатов производят согласно требованиям раздела 4.

Содержание отчета

1. Название лабораторной работы.

2. Цель лабораторной работы.

3. Испытательная машина.

4. Эскиз образца до испытания и после испытания.

5. Исходные данные:

5.1. Расчетная длина . 5.2. Расчетный диаметр .

5.3. Модуль упругости . 5.4. Коэффициент Пуассона .

5.5. Расстояние от оси образца до оси индикатора .

5.6. Полярный момент инерции сечения .

5.7. Цена деления индикатора часового типа в радианах .

6. Результаты испытаний

№	Нагрузка	Приращение нагрузки D М	Отсчет по прибору, , дел.	Приращения отсчета , дел.
1
2
3
4
	Средние значения приращений