2020-10-10
107
Варианты 0 – 25. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором, сопротивление фаз обмоток которого R1, R2, X1, X2, соединен треугольником и работает при напряжении Uном с частотой f = 50 Гц. Число витков на фазу обмоток W 1, W 2, число пар полюсов р. Определить: пусковые токи статора и ротора, пусковой вращающий момент, коэффициент мощности при пуске двигателя без пускового реостата, значение сопротивления пускового реостата, обеспечивающего максимальный пусковой момент; величину максимального пускового момента и коэффициент мощности при пуске двигателя с реостатом. При расчете током холостого хода пренебречь. Построить естественную механическую характеристику двигателя. Данные для расчета приведены в табл. 7.1.
Варианты 26 – 50. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, номинальная мощность Р ном, включен в сеть на номинальное напряжение Uном частотой f = 50 Гц. Определить номинальный Iном и пусковой Iпуск токи, номинальный Мном, пусковой Мпуск и максимальный Мmax моменты, полные потери в двигатели при номинальной нагрузке ∆Рном. Как изменится пусковой момент двигателя при снижении напряжения на его зажимах на 15% и возможен ли пуск двигателя при этих условиях с номинальной нагрузкой? Построить механическую характеристику двигателя. Данные для расчета приведены в табл. 7.2
|
|
|
Таблица 7.1 - Исходные данные к задаче 4 (варианты 0 – 25)
| Номер варианта | Данные для расчета | ||||||||
| Uном, В | R1, Ом | R2, Ом | Х1, Ом | Х2, Ом | W 1 | W 2 | р | Sном, % | |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | 220 220 380 380 380 220 220 220 220 380 380 380 380 220 220 | 0,46 0,58 0,62 0,74 0,78 0,36 0,42 0,64 0,82 0,84 0,78 0,86 0,76 0,48 0,52 | 0,07 0,06 0,04 0,07 0,06 0,045 0,05 0,06 0,07 0,06 0,04 0,05 0,065 0,03 0,055 | 1,52 2,32 1,84 3,52 4,12 3,62 2,82 3,12 3,82 4,24 3,64 3,48 2,24 3,48 2,94 | 0,22 0,35 0,42 0,37 0,62 0,48 0,34 0,65 0,48 0,52 0,48 0,78 0,54 0,62 0,36 | 190 260 362 216 424 358 184 412 362 254 228 316 272 458 162 | 64 82 72 48 74 62 42 82 65 46 42 54 78 92 43 | 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 2 | 3,0 3,5 3,5 2,5 2,5 4,0 4,5 5,0 5,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 3,0 |
Окончание таблицы 7.1
| Номер варианта | Данные для расчета | ||||||||
| Uном, В | R1, Ом | R2, Ом | Х1, Ом | Х2, Ом | W 1 | W 2 | р | Sном, % | |
| 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 | 220 380 380 380 220 220 220 380 380 220 220 | 0,56 0,62 0,76 0,66 0,58 0,60 0,68 0,42 0,82 0,54 0,42 | 0,045 0,06 0,045 0,05 0,035 0,055 0,075 0,065 0,07 0,045 0,03 | 4,42 3,54 3,72 2,92 2,56 2,64 3,48 1,82 2,52 2,38 3,68 | 0,64 0,46 0,54 0,64 0,48 0,56 0,32 0,45 0,64 0,45 0,32 | 288 204 356 384 452 412 282 368 180 254 322 | 54 62 72 68 82 68 54 48 45 48 58 | 3 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 | 3,0 3,0 5,0 5,0 5,0 2,0 2,0 4,0 4,0 3,0 3,0 |
Таблица 7.2 - Исходные данные к задаче 4 (варианты 26-50)
| Номер варианта | Данные для расчета
| ||||||||||
| Uном, В | Р ном, кВт | Sном, % | ηном | cos φном | р | Мmax/ Мном | Мпуск/ Мном | Iпуск/ Iном | |||
| 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 | 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 380 380 380 380 380 380 380 380 | 0,8 0,1 1,5 2,2 3,0 4,0 5,5 7,5 10 13 17 22 30 40 55 75 100 10 13 17 22 30 40 55 75 | 3,0 3,0 4,0 4,5 3,5 2,0 3,0 3,5 4,0 3,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 | 0,78 0,795 0,805 0,83 0,845 0,855 0,86 0,87 0,88 0,88 0,88 0,88 0,89 0,89 0,90 0,90 0,915 0,885 0,885 0,89 0,90 0,91 0,925 0,925 0,925 | 0,86 0,87 0,88 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,90 0,90 0,90 0,91 0,92 0,92 0,92 0,87 0,89 0,89 0,90 0,91 0,92 0,92 0,92 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 | 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 | 1,9 1,9 1,8 1,8 1,7 1,7 1,7 1,6 1,5 1,5 1,2 1,1 1,1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,4 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1 | 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 | ||
8 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ
АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Пример 8.1. Номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Р н = 10 кВт, номинальное напряжение U н = 380 В, номинальное число оборотов ротора п н = 1420 об/мин, номинальный к. п. д. ηн = 0,84 и номинальный коэффициент мощности cosφн = 0,85. Кратность пускового тока I п/ I н = 6,5, а перегрузочная способность двигателя λ = 1,8. Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный и максимальный (критический) вращающие моменты; 3) пусковой ток; 4) номинальное и критическое скольжения. Построить механические характеристики М = f(s) и п = f(М).
Решение. Потребляемая мощность
Номинальный и максимальный моменты:
Номинальный и пусковой токи:
Номинальное и критические скольжения:
Механические характеристики М = f(s) строятся по уравнению:
(8.1)
Таблица 8.3 - Результаты расчета механической характеристики
асинхронного двигателя
| № п/п | s | п, об/мин | М, Н•м |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | sном = 0,053 0,1 sкр = 0,175 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 | 1420 1350 1238 1200 1050 900 750 600 450 300 150 0 | 67,3 104,3 121,0 120,5 105,3 88,8 75,5 65,2 57,0 50,5 45,5 41,2 |
Частоту вращения двигателя определяем по формуле
n = n0(1 – s) (8.2)
Задаваясь скольжением s от 0 до 1, подсчитываем вращающий момент. Расчетные данные приведены в табл. 8.3. Характеристики, построенные по данным табл.8.3, изображены на рис.8.1 а, б.
а) б)
Рис. 8.1
Пример 8.2. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором сопротивление фаз обмоток которого r 1 = 0,46 Ом, r 2 = 0,02 Ом, х 1 = 2,24 Ом, х 2 = 0,08 Ом, соединен треугольником и работает при напряжении U н = 220 В с частотой f = 50 Гц. Число витков на фазу обмоток W 1= 192, W 2= 36. Обмоточные коэффициенты k1 = 0,932, k2 = 0,955. Число пар полюсов p = 3.
Определить:
1) пусковые токи статора и ротора, пусковой вращающий момент, коэффициент мощности (cosφп) при пуске двигателя с замкнутым накоротко ротором;
2) токи ротора и статора и вращающий момент при работе двигателя со скольжением s = 0,03;
3) критическое скольжение и критический (максимальный) момент;
4) величину сопротивления фазы пускового реостата для получения пускового момента, равного максимальному, а также пусковые токи статора и ротора при этом сопротивлении.
Решение.
Для приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора коэффициент трансформации:
Рис.8.2
На рис.8.2 представлена Т-образная схема замещения фазы асинхронного двигателя.
|
|
|
Приведенные значения сопротивлений роторной обмотки:
Сопротивления короткого замыкания:
Пусковые токи, пусковой момент и соsφп при пуске двигателя с замкнутым накоротко ротором:
где m 2 - число фаз ротора; Ω0 - угловая скорость вращения магнитного поля:
Определяем коэффициент мощности:
Токи и вращающий момент при работе двигателя со скольжением s = 0,03:
Критическое скольжение и критический (максимальный) момент:
Определяем сопротивление пускового реостата. Известно, что пусковой вращающий момент достигает максимального значения при условии, что
где 
- приведенное значение сопротивления пускового реостата:
Пусковые токи при пуске двигателя с реостатом:
Расчеты для построения механических характеристик М = f(s) провести по уравнению 8.1, используя значения sкр и Мmax, полученные выше. Результаты свести в таблицу, аналогичную табл. 8.3
