Основные понятия и методы описания электрических цепей

Лекция 1

Введение. Основные законы и общие методы анализа электрических цепей

Лекция 2

Векторные диаграммы гармонических токов и напряжений

Лекция 3

Символический метод расчета электрических цепей

Лекция 4

Методы анализа частотных характеристик электрических цепей

Лекция 5

Резонансы в электрических цепях

Лекция 6 

Уравнения передачи и параметры четырехполюсников

Лекция 7

Операторный метод исследования переходных процессов электрических цепей

Лекция 8

Временной метод исследования переходных процессов электрических цепей

Лекция 9

Анализ устойчивости электрических цепей

                                              

Лекция 1

Основные понятия и методы описания электрических цепей

Электрической цепью называют совокупность электрорадиоэлементов, по которой может протекать электрический ток. Электрорадиоэлементом (элементом) называют часть электрической цепи (ЭЦ), которая реализует некоторую элементарную функцию. Это  источники (генераторы) электрической энергии, резисторы, конденсаторы, дроссели и др.

                По типу оператора ЭЦ делятся на линейные, когда их реакция на внешнее воздействие описывается линейным оператором  и нелинейные,  когда преобразование нелинейно. Далее будем рассматривать линейные ЭЦ.

Активные линейные элементы — источники электрической энергии.

Идеальный независимый источник напряжения (ЭДС) ( рис.1.2.а ) характеризуется задающим напряжением u или электродвижущей силой (ЭДС) e. Напряжение на зажимах идеального источника напряжения (ЭДС) не зависит от величины протекающего через него тока, что показано на рис. 1.1.а) горизонтальной линией.                                                                                                           

Идеальный источник напряжения (ЭДС) имеет внутреннее сопротивление равное нулю.                                 

Зависимость напряжения на зажимах элемента цепи от тока, протекающего через него,  носит название вольт-амперной характеристики (ВАХ) данного элемента. ВАХ идеального источника напряжения (ЭДС) представляет собой прямую, параллельную оси тока (рис.1.1.а).

    

                              а)                                                   б)

Рис. 1.1

 Реальный источник напряжения (ЭДС) ( рис.1.2.б ) с конечным внутренним сопротивлением может быть изображен в виде, последовательно соединенных идеального источника напряжения и внутреннего сопротивления R.

Идеальный независимый источник тока ( рис.1.2.в ) характеризуется своим задающим током j, величина которого не зависит от напряжения на зажимах источника.Внутренняя проводимость идеального источника тока равна нулю. ВАХ представляет собой прямую, параллельную оси напряжения (рис.1.1.б)).

  Реальный источник тока ( рис.1.2.г ) с конечной внутренней проводимостью  может быть изображен в виде идеального источника тока и внутренней проводимости G, которые соединены параллельно.

Напряжение на зажимах реальных источников тока и отдаваемый ими во внешнюю цепь ток зависят от параметров цепи. ВАХ реальных источников напряжения или тока имеет угол наклона, тангенс которого пропорционален внутреннему сопротивлению R или проводимости G соответственно. ВАХ реальных источников показаны на рис. 1.1 пунктирной линией для некоторого значения внутреннего сопротивления или проводимости, соответственно.

Переход от схемы источника напряжения к эквивалентной схеме источника тока осуществляется по формулам

                                                 (2.1)

a)

б)

в)

г)

 

                                        Рис. 1.2

1.1.Пассивные линейные элементы.

Резистивное сопротивление  или сопротивление (обозначается R) — идеализированный элемент, обладающий свойством необратимого рассеивания энергии.

Ток и напряжение   на резистивном сопротивлении определяются законом Ома

                                    ,                                                     (1.2)

где     R-сопротивление, G - электрическая проводимость

                                       .                                                   (1.3)

Индуктивный элемент  или индуктивность (обозначается L) — идеализированный элемент, обладающий свойством накапливать и отдавать энергию магнитного поля. Ток и напряжение   на индуктивности связаны следующими соотношениями:

                                                   (1.4)

 

Емкостной элемент  или емкость (обозначается С) — идеализированный элемент, обладающий свойством накапливать и отдавать энергию электрического поля. Ток и напряжение   на емкости связаны следующими соотношениями:

                                                           (1.5)