Момент силы относительно точки и оси, момент инерции

  Моментом силы относительно точки 0 называется векторная величина, определяемая векторным произведением радиуса вектора , проведенногоиз точки 0 в точку приложения силы, на вектор силы , то есть .

   

 

 

Рисунок 2 Ось вращения закреплена

 

Численное значение момента силы  

                                        ,                                                   (3)

где 

       a - угол между  и .

Моментом силы относительно произвольной оси, проходящей через точку 0, называется про­екция вектора момента силы от­носительно точки на эту ось.

Моментом инерции тела относительно оси вращения называется физическая величина равная сумме произведений масс материальных точек, на которые можно разбить тело, на квадратыих расстояний до оси вращения  

                                        .                                                       (4)

Величина  называется моментом импульса тела относи­тельно оси вращения.

     Если момент инерции при движении тела остаетсянеизменным, то

основной закон можно записать в виде:  

                                                                        (5)      

 

так как  - угловое ускорение, получаем:

                                                                                                                     (6)

Из уравнения (2) следует, что при постоянном моменте инерции I,

 

угловое ускорение  прямо пропорционально моменту внешних сил, приложенных к телу.

Основной закон динамики для вращательного движения

Основной закон динамики имеет вид:

                                               ,                                     (7)

где 

 - момент внешних сил приложенных к телу, относительно оси вращения,   I - момент инерции тела относительно оси вращения,

 w - угловая скорость вращения.

 

Описание установки

                                                         Маятник Обербека (рисунок 2) состоит из крестовины и двух шкивов раз­личного радиуса, укрепленных на одной горизонтальной оси. На шки­вы можно наматывать нить с грузом. Груз массой m, падая с высоты h, разматывает нить и приводит маятник во вращение.

Конструкция прибора позволяет изменять момент внешних сил и момент инерции системы I. Мо­мент внешних сил изменяется с изменением массы подвешенного к нити груза или при перенесе­нии нити с одного шкива на другой. Момент инерции можно изменять, перемещая грузыm₀ ,  по стержням крестовины. В дан­ной работе момент инерции ма­ятника остается постоянным, а изменяют в процессе работы момент внешних сил.