Модуль 11. Площадь и периметр

Теоретические вопросы

1. Нахождение площади фигуры на клетчатой бумаге (формула). 2. Периметр многоугольника. 3. Формулы площадей треугольника, четырёхугольников и круга (таблица). 4. Отношение площадей подобных фигур.

Ключевые задачи

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см

1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 2. Площадь остроугольного треугольника равна 12. Две его стороны равны 6 и 8. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах. 3. Площадь прямоугольника – 72см², а его длина – 18см. Найдите периметр прямоугольника. 4. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой. 5. Периметр прямоугольника равен 48см. Его ширина относится к длине, как 3: 5. Найдите стороны прямоугольника. 6. Площадь первого поля в 3,6 раза больше площади второго. Какова площадь каждого поля, если площадь второго на 292,5 га меньше площади первого? 7. Диаметр окружности равен 6см. Найдите площади квадратов вписанного в окружность и описанного вокруг окружности. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность? 8.

В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь трапеции ABED. 9.

Найдите меньшую из диагоналей и сторону ромба, если его площадь равна 42, а большая диагональ – 14. 10.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 11. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции. 12.

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры. 13. Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.