Рассмотрим случай непрерывной раздачи расхода на некотором участке трубопровода. При этом расход жидкости вдоль пути непрерывно уменьшается, т.е. движение жидкости происходит с переменным расходом
Решение задачи сводится к определению величины напора в трубопроводе постоянного диаметра.
Допустим, что расход жидкости вдоль участка трубы АВ (рис. 6.5) уменьшается равномерно и постепенно, т.е. на каждой единице длины трубопровода расходуется , (где Qн.р. – расход раздаваемый на участке длиной ).
Рис.6.5
Расход в начале участка раздачи
Q=Qтр+Qнр, (6.28)
где Qтр – транзитный расход, расход оставшийся в трубопроводе ниже конца участка раздачи.
Определим потерянный напор на участке АВ. Потери напора dhтр на элементарном участке трубопровода длиной dx, расположенном на расстоянии x от конца участка раздачи (сечение 1-1)
(6.29)
где Q – расход, проходящий в сечение 1-1:
. (6.30)
Подставляя выражение (6.30) в (6.29), получим
. (6.31)
Интегрируя в пределах от 0 до , находим .
Принимая А=Акв постоянным для трубопровода заданного диаметра (что справедливо для квадратичной области сопротивления), имеем
|
|
(6.32)
При Qтр=0, т.е. при отсутствии горизонтального расхода
. (6.33)
Таким образом, потери напора при непрерывной раздаче вдоль пути в 3 раза меньше потерь, которые могли быть, если бы весь расход сосредоточенно раздавался в конце трубопровода (в случае отсутствия раздачи).
Для неквадратичной области сопротивления
(6.34)
где В - поправка к коэффициенту в связи с изменением средней скорости течения (для вполне шероховатых труб В1; для гладких В1,1)