Вопросы по теме 1.6.
1. Какие силы действуют на жидкость при ее относительном покое?
2. Каковы форма изобарических поверхностей в жидкости и описывающее их уравнение при прямолинейном движении сосуда с постоянным ускорением?
3. Каковы форма изобарических поверхностей в жидкости и описывающее их уравнение при вращении сосуда с постоянной угловой скоростью и вертикальной осью вращения?
3. Каков закон распределения давления в жидкости по вертикали при ее относительном покое?
Скорость частицы жидкости зависит от координат х, у, z этой частицы и времени t, т.е.
Плотность r и давление р также являются функциями координат и времени
r = r (x, y, z, t); p = p (x, у, z, t).
Если характеристики течения не зависят от времени, т.е. могут изменяться лишь от точки к точке, то течение называется установившимся. Если в данной точке пространства характеристики течения изменяются со временем, то течение называется неустановившимся.
Линией тока называется линия, в каждой точке которой вектор скорости направлен по касательной к этой линии. Уравнения для линий тока имеют вид
(2.1)
где их, иy, uz — составляющие вектора скорости .
Совокупность линий тока, проходящих через замкнутый контур L, образует трубчатую поверхность — трубку тока. Жидкость, находящаяся внутри трубки тока, образует струйку. Если контур L мал, то трубка тока и струйка называются элементарными.
Сечение струйки s, нормальное в каждой своей точке к линиям тока, называется живым сечением.
Область пространства конечных размеров, занятая движущейся жидкостью, называется потоком. Поток обычно рассматривается как совокупность элементарных струек. Живое сечение потока определяется так же, как в случае элементарной струйки.
Гидравлический радиус R г живого сечения определяется как отношение площади живого сечения s к смоченному периметру c, т.е.
R г = s/c. (2.2)
Под смоченным периметром c понимается та часть геометрического живого сечения, по которой жидкость соприкасается с твердыми стенками.
Если форма и площадь живого сечения по длине потока не изменяются, то поток называется равномерным. В противном случае поток называется неравномерным. В том случае, когда живое сечение плавно изменяется по длине, течение называется плавно изменяющимся.
В живом сечении 1 — 1 (рис. 2.1) равномерного потока выполняется гидростатический закон распределения давления, т.е.
(2.3)
где рА, рB — соответственно давления в произвольных точках А и В (с вертикальными координатами za, zb) этого сечения; g — ускорение свободного падения. В случае плавно изменяющегося течения равенство (2.3) выполняется приближенно.
Расходом жидкости через поверхность s называется количество жидкости, протекающей через эту поверхность _в единицу времени. Объемный расход Q, массовый расход QМ > весовой расход qG определяются по формулам
, (2.4)
где иn — проекция скорости на нормаль к поверхности s.
Если s — живое сечение, то ип = u. Для однородной жидкости
Qm = rQ (2.5)