Таблица 1. Коэффициент преломления некоторых веществ в зависимости от длины волны
λ, мкм | n | ||
флюорит | кварц | каменная соль | |
0,2 1,6 3,2 | 1,50 1,43 1,41 | 1,65 1,53 1,47 | 1,75 1,53 1,51 |
Вопрос 2. Основы электронной теории дисперсии света. Формула дисперсии (к.с.р.)
Классическая теория дисперсии света исходит из представлений о взаимодействии ЭМВ (света) с системой заряженных частиц, которые входят в состав атомов и молекул этого вещества.
Поскольку атомы и молекулы сами могут являться источниками электромагнитных колебаний, они остаются безучастными, когда на них воздействует внешняя ЭМВ (свет).
В веществе возникают вынужденные электромагнитные колебания. Атомы начинают излучать ЭМВ, которые накладываются на внешнюю волну. Частоты вынужденных колебаний совпадают с частотой внешней волны, но их фазы могут отличаться от фазы внешней волны (в зависимости от структуры частиц вещества, от них ориентации и т.д.).
Это приводит к тому, что скорости прохождения суммарных электромагнитных волн через данное вещество при различных частотах будут неодинаковыми.
|
|
Максвелл показал, что,где - диэлектрическая и магнитная проницаемости веществ. В результате вынужденных колебаний молекул среды изменяется поляризуемость молекул и, соответственно,
Формула дисперсии:
(4)
– заряд электрона;
– его масса;
– круговая частота собственных колебаний - го электрона;
– концентрация молекул;
– постоянная вакуума ();
– круговая частота вынужденных колебаний.
Из (4) видно, что показатель преломления зависит от частоты ЭМВ, причем дисперсия отрицательная (нормальная дисперсия); с увеличением частоты (уменьшением) показатель преломления возрастает.
В упрощенной формуле (4) поглощение ЭМВ веществом и аномальная дисперсия соответствуют резонансному условию:. При наличии в веществе электронов с разными частотами собственных колебаний будет несколько линий поглощения (аномальная дисперсия).
Как указывалось выше, дисперсионный спектр – это совокупность разноцветных полос.
Наиболее отчетливо дисперсионный спектр обнаруживается при преломлении света в веществе, имеющем клинообразную форму, например в призме.
На рис.3 показана дисперсия света в стеклянной призме.
Так как стекло обладает нормальной дисперсией, то угол отклонения для фиолетового луча () больше, чем для красного (). Угол D между лучами, соответствующим крайним цветам дисперсионного спектра, называется углом дисперсии, от него зависит ширина спектра.
Из формулы угла отклонения, (где – преломляющий угол призмы) следует, что
(5)
где - показатели преломления призмы для фиолетового и красного цветов. Разность обычно служит количественной характеристикой дисперсии. Порядок расположения составных цветов в спектре призмы и в спектре дифракционной решетки различен.
|
|
В дифракционной решетке синус угла отклонения пропорционален длине волны.
В результате красные лучи, имеющие большую длину волны, отклонятся дифракционной решеткой сильнее, чем фиолетовые лучи. В призме же коэффициент преломления в прозрачных веществах падает с увеличением длины волны. Коэффициент преломления красных лучей меньше, чем фиолетовых, поэтому призма отклоняет их слабее, чем фиолетовые.
Подытожим различия:
1. Так как функция нелинейная, то дисперсионный спектр не равномерный, он сжат в красной области и растянут в фиолетовой. Дифракционный спектр растянут равномерно во всех областях.
2. В дисперсионном спектре большее отклонение от первоначального направления испытывают фиолетовые лучи, в дифракционном – красные;
3. В дифракционном спектре наблюдается несколько порядков спектра, в дисперсионном – один порядок спектра.